Har räknat på en uppgift och har fastnat. Blir tokig.


10x^2+26x-12

delar på hälften

2(5x^2 + 13x - 6)

a+b ska bli 13
a*b ska bli -30 efter 5-6=-30

vilket blir

(5x^2-2x)+(15x-6)

x(5x-2)+3(5x-2)

här fastnar jag..

svaret ska vara

(x+3)(5x-2)

Säkert jätteenkelt men jag fattar inte ..

EDIT: - för lite

Om du vill få ett vettigt svar bör du nog skriva ut hela frågan i sin helhet. Känns väldigt rörigt.

I all välmening

Frågan är bara att man ska förenkla 10x^2+26x-12 så långt det går

och svaret är som jag skrev

mvh

10x^2+26x-12/2 = 5x^2 + 13x -6

(5x-2)(x+3) = 5x^2 + 13x -6

Jag är med på precis hur du tänker. Det enda som egentligen skiljer tror jag är att det är tre "tal" eller vad man ska säga, och därav kan göra förenklingen snyggare genom att använda två parenteser.

Jag är inte världens bästa på matematik, så hoppas någon rutinerad kan rycka in och svara med en bättre förklaring

Motmålet skrev: a+b ska bli 13
a*b ska bli -30 efter 5-6=-30

Förstår inte riktigt var a och b kommer in om man bara ska förenkla polynomet.

I första steget tänker jag att man bryter ut 2:an som du har gjort. Sen vet jag inte om det finns någon genväg (finns det så vill jag gärna veta!), men jag testade med olika siffror för att se om man kan förenkla 5x^2 + 13x - 6 till två parenteser (a+b)(c+d).

Ska man multiplicera ihop två parenteser börjar man ju a*c och är det vanlig ordning så ska a*c=5^2 kan t.ex. dela upp 5x^2 till a=5 och c=x^2, men eftersom x:et kommer in där i 13 x satte jag a=5x och c=x

(5x + b)(x + d)

Sen är det ju a*d + b*c, men jag börjar med b*d som borde bli = 6. 6 delas upp i 2*3. Testade b=2 och d=3 Därför satte jag in:

(5x + 2)(x + 3)

Multiplicerar jag ihop detta blir det 5x^2 + 15x + 2x + 6 = 5x^2 + 17x + 6 som inte är rätt, eftersom det ska bli 13x och inte 17x och sen -6, inte +6. Ändrar:

(5x + 2)(x + 3)
till
(5x - 2)(x + 3)

vilket blir

5x^2 + 15x - 2x -6 = 5x^2 + 13x -6

vilket är rätt!

(5x - 2)(x + 3) eller (x + 3)(5x - 2) stämmer ju enligt facit också. Förstår dock inte vart 2:an tar vägen där i början?

Borde det inte bli 2(x + 3)(5x - 2)?

Sjukt lång förklaring för övrigt kanske haha, men det gick fortare när man räknade i huvudet och kladdade på papper än när man ska motivera allt. Finns det ett enklare sätt så vore det ju också trevligt