Hej!

Jag har en fråga ang. uträkningen till KVA-uppgiften 16 marsprovet 2022.

Jag har räknat ut den på 2 olika sätt:

Metod 1: x/3= (1/3) + (1/5) + (1/5)
Sedan förlänger jag så att högerledet får samma nämnare. MGN=15.
x/3 = 5/15 + 3/15 + 3/15
x/3 = 11/15
x = 33/15
x > 2

Metod 2:
x/3= (1/3) + (1/5) + (1/5)
Sedan förlänger jag så att både vänster och högerledet får samma nämnare. MSG=15.
5x/15 = 5/15 + 3/15 + 3/15
5x/15 = 11 / 15
Eftersom nämnarna i bägge leden är 15 kan jag alltså bortse från detta och där med endast kolla på täljarna: 5 x = 11.
x = 11/5
x > 2.

NU är min fråga:
I metod 1 gör jag endast MGN i högerledet. När behöver jag även göra om MSG i vänsterledet till samma som högerledet?

Med modifiering menar jag antingen att göra om till MGN eller att tex förlänga eller förkorta bråk om jag ser att täljaren och nämnaren innehåller samma siffror. När är detta tillåtet att göra på endast 1 sida av ekvationen och när är det inte tillåtet? Det verkar som att det är tillåtet i denna uppgift? Eftersom jag verkar göra det i metod 1?

Hoppas någon förstår vad jag undrar över och skulle kunna hjälpa till med en förklaring. Tack på förhand!

Nej du behöver inte göra MGN i vänsterledet så att MGN blir samma som högerledet. Det är alltid tillåtet att förlänga och förkorta bråk i en ekvation. När du förlänger bråk förändras inte självaste värdet av bråket.

Däremot finns det ett lättare sätt att göra uppgiften: Sätt in 2 i x, och sen om HL<VL är alternativ A rätt om HL>VL så är alternativ B rätt, om HL=VL så är C rätt

Hej,

Det lättaste är här enligt mig att ta + 1/5 så att det försvinner från VL, då har du endast X/3 i VL kvar. i HL har du då 1/3 + 2/5. förlänger du till gemensam nämnare och får då 11/5. Slutligen så multiplicerar du HL och VL med 3 för att få X ensamt. då får du X = 33/15. 15 får plats i 33 mer än två gånger, då 15 x 2 = 30. Därav blir kvantitet 1 större, och rätt svar är A Hoppas detta var till någon hjälp!

Tusen tack bägge ni !