Om x = 3 vad är då x^3(x^3 - x^2)?

Jag testade multiplicera in x^3 så att det blir x^6 - x^5 blir dock inte mycket klokare än så :S, någon som vet hur man ska fortsätta?

x är en variabel. Det är en bokstav som representerar ett okänt tal.

När det står (x^3)(x^3 - x^2) så är det ett uttryck. Om vi vet vad x är så vet vi uttryckets värde eftersom vi helt enkelt byter ut bokstaven x med värdet av x.

x = 3

Här får vi veta värdet av x. x = 3 innebär att x är 3. Om vi då räknar med något uttryck som innehåller x så byter vi bara ut alla x med 3, för de är samma sak.

Som exempel:

x = 3

x + 1 = 3 + 1 = 4

x^2 = 3^2 = 3 * 3 = 9

2x = 2 * x = 2 * 3 = 6

Uppgiften i fråga:

(x^3)(x^3 - x^2) = (3^3)(3^3 - 3^2) = (3*3*3)(3*3*3 - 3*3)
= 27(27 - 9) = 27(18) = 486

Åsnefisk skrev:x är en variabel. Det är en bokstav som representerar ett okänt tal.

När det står (x^3)(x^3 - x^2) så är det ett uttryck. Om vi vet vad x är så vet vi uttryckets värde eftersom vi helt enkelt byter ut bokstaven x med värdet av x.

x = 3

Här får vi veta värdet av x. x = 3 innebär att x är 3. Om vi då räknar med något uttryck som innehåller x så byter vi bara ut alla x med 3, för de är samma sak.

Som exempel:

x = 3

x + 1 = 3 + 1 = 4

x^2 = 3^2 = 3 * 3 = 9

2x = 2 * x = 2 * 3 = 6

Uppgiften i fråga:

(x^3)(x^3 - x^2) = (3^3)(3^3 - 3^2) = (3*3*3)(3*3*3 - 3*3)
= 27(27 - 9) = 27(18) = 486

Bra förklaring! Man tackar!

Varför går det inte att använda sig av potenslagarna i denna ?

Bra förklaring !

Det enda du kan köra med potenslagarna är att multiplicera in x^3 i parentesen, men det blir jobbigare att lösa (x^6 - x^5) än att låte dem vara och stoppa in värdet x=3 direkt.

potenslagarna gäller bara vid division och multiplikation eller upphöjning bland annat, så x^6 - x^5 kan inte göras lättare mer än att t.ex skriva det till x^5(x-1).

Finns det inte en enklare väg att räkna ut?

Nepp, det är ju inte speciellt svårt.

x = 3, x^3(x^3 - x^2)

3^3(3^3 - 3^2) = 27(27-9) = 27*18 = 27(20 - 2) = 540 - 54 = 486.

Det gäller bara att veta hur man kan manipulera talen.

Intermilan skrev:Finns det inte en enklare väg att räkna ut?

Det är inte så svårt faktiskt: (x^3)(x^3 - x^2) = (X*X*X)(X*X*X - X*X) = (3*3*3)(3*3*3 - 3*3)= 27(27-9)= 27*18.

Du måste lösa parentesen först, alltid! 9^3 är snabbt framräknat och 9^2 likaså. Men som sagt parentesen först sen potenslagarna.

Jimbo skrev:Det enda du kan köra med potenslagarna är att multiplicera in x^3 i parentesen, men det blir jobbigare att lösa (x^6 - x^5) än att låta dem vara och stoppa in värdet x=3 direkt.

potenslagarna gäller bara vid division och multiplikation eller upphöjning bland annat, så x^6 - x^5 kan inte göras lättare mer än att t.ex skriva det till x^5(x-1).

Det är just detta jag hatar med matte...asså gör man en regel så ska den väl hålla eller -.-
Jag förstår inte varför det inte går att göra som Ostarn säger. Enligt reglerna ska a^m * a^n = a^(m+n), och det är precis det som händer. Vi multiplicerar in (x^3) i(x^3 - x^2)...jag förstår att det kanske blir krångligare, men gå ska det ju. Nä mattefan Nån som kan förklara mer vad det är jag har missat. Jag kan lösa uppgiften i sig, men undrar numera om varför reglerna inte vill just här?

knugg skrev:

Jimbo skrev:Det enda du kan köra med potenslagarna är att multiplicera in x^3 i parentesen, men det blir jobbigare att lösa (x^6 - x^5) än att låta dem vara och stoppa in värdet x=3 direkt.

potenslagarna gäller bara vid division och multiplikation eller upphöjning bland annat, så x^6 - x^5 kan inte göras lättare mer än att t.ex skriva det till x^5(x-1).

Det är just detta jag hatar med matte...asså gör man en regel så ska den väl hålla eller -.-
Jag förstår inte varför det inte går att göra som Ostarn säger. Enligt reglerna ska a^m * a^n = a^(m+n), och det är precis det som händer. Vi multiplicerar in (x^3) i(x^3 - x^2)...jag förstår att det kanske blir krångligare, men gå ska det ju. Nä mattefan Nån som kan förklara mer vad det är jag har missat. Jag kan lösa uppgiften i sig, men undrar numera om varför reglerna inte vill just här?

Det funkar visst?


x^3(x^3-X^2) = ?
x^3 * x^3 - x^3 * x^2 = ?
x^6 - x^5 = ?
x * x * x * x * x * x - x * x * x * x * x = ?
3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 - 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = ?
9 * 9 * 9 - 9 * 9 * 3 = ?
81 * 9 - 81 * 3 = ?
81(9 - 3) = ?
81 * 6 = 486

Som är samma sak som det jag skrev innan:

Endiv2014 skrev:

Intermilan skrev:Finns det inte en enklare väg att räkna ut?

Det är inte så svårt faktiskt: (x^3)(x^3 - x^2) = (X*X*X)(X*X*X - X*X) = (3*3*3)(3*3*3 - 3*3)= 27(27-9)= 27*18.

Åh, nu fattar jag..varför fatta jag inte innan. The raaaage! Men jag tror att det var vid x^6 - x^5 jag gjorde fel...jag subtraherade rakt av och trodde att x^6 - x^5 = x^1 -.-' Knas.
Sorry ^^

VIP-medlemmar har även åtkomst till Sveriges största databas med förklaringar till gamla högskoleprovuppgifter.

Här är förklaringen till denna uppgift: http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... ovet#1xyz3

Bra svar! hjälpte