Fler än 248 000 nöjda studenter
Mer än 19 års erfarenhet
Alla coacher har 2.00
Hur skulle ni tänka här?
Hur skulle ni tänka här?
Hej! hur brukar ni lösa en sådan här uppgift.
jag kan potenslagarna och faktorisering och sånt, men på den här uppgiften kommer jag inte på nåt.
jag kan potenslagarna och faktorisering och sånt, men på den här uppgiften kommer jag inte på nåt.
- Bilagor
-
-
Blodpudding
- Före detta VIP-Medlem
- Inlägg: 9
- Blev medlem: sön 13 jun, 2021 17:34
Re: Hur skulle ni tänka här?
Hej,
Först tänker jag att roten ur 16 är 4, så roten ur 17 är lite större än 4. När jag sen ser att 17/4 också är lite större än 4 måste man börja räkna.
17/4 = 4,25
4,25 * 4,25 = 18.0625 som är större är 17
Därför är 1 större än 2
Först tänker jag att roten ur 16 är 4, så roten ur 17 är lite större än 4. När jag sen ser att 17/4 också är lite större än 4 måste man börja räkna.
17/4 = 4,25
4,25 * 4,25 = 18.0625 som är större är 17
Därför är 1 större än 2
Re: Hur skulle ni tänka här?
Finns säkert mycket smidigare och snabbare sätt så håller utkik för dem men med min nuvarande kunskap skulle jag tänka att:
KV2: Har ett värde mellan 4<roten ur 17<5 (eftersom roten ur 16=4 och roten ur 25=5)
KV1: räknar jag ut, 17/4=4,25, sen tar jag det upphöjt till 2 och får 18,.... vilket är större än KV2.
Men som sagt, väldigt lång väg dit med uträkningar osv och känns som att svaret ska gå att få fram på ett snabbare sätt..
KV2: Har ett värde mellan 4<roten ur 17<5 (eftersom roten ur 16=4 och roten ur 25=5)
KV1: räknar jag ut, 17/4=4,25, sen tar jag det upphöjt till 2 och får 18,.... vilket är större än KV2.
Men som sagt, väldigt lång väg dit med uträkningar osv och känns som att svaret ska gå att få fram på ett snabbare sätt..
Re: Hur skulle ni tänka här?
Hej! Tack för svaret.Blodpudding skrev: ↑sön 12 mar, 2023 21:07 Hej,
Först tänker jag att roten ur 16 är 4, så roten ur 17 är lite större än 4. När jag sen ser att 17/4 också är lite större än 4 måste man börja räkna.
17/4 = 4,25
4,25 * 4,25 = 18.0625 som är större är 17
Därför är 1 större än 2
Jag har också tänkt på samma sätt men det tar otroligt lång tid att räkna 4,25 * 4,25, undrar om det finns ett enklare sätt att se vilket påstående är större.
Senast redigerad av HereWeGo den sön 12 mar, 2023 21:36, redigerad totalt 1 gånger.
Re: Hur skulle ni tänka här?
Med kvantitet I tänker jag att 16/4 är 4, och att 1/4 är 0,25. Nu har jag roten ur 17 och (4+0,25), som man kan kvadrera för att underlätta. Det innebär att jag kommer behöva jämföra (4+0,25)^2 med det faktiska talet 17. Om vi snabbt blickar kvadraten kan det konstateras att jag kommer att få 16+1+1 och så vidare. Vi behöver vid den punkten inte räkna fram den fullständiga summan, då det går att avgöra att det redan överstiger 17.
Re: Hur skulle ni tänka här?
Stämmer, men problemet med den här metoden är att den tar jättelång tid (att räkna 4.25 * 4.25), undrade om det finns ett sätt där man kan förenkla eller faktorisera eller på nåt sätt kunna snabbare se vilket påstående är större. Men kanske är den här enda metoden just för den här uppgiften.estherh skrev: ↑sön 12 mar, 2023 21:07 Finns säkert mycket smidigare och snabbare sätt så håller utkik för dem men med min nuvarande kunskap skulle jag tänka att:
KV2: Har ett värde mellan 4<roten ur 17<5 (eftersom roten ur 16=4 och roten ur 25=5)
KV1: räknar jag ut, 17/4=4,25, sen tar jag det upphöjt till 2 och får 18,.... vilket är större än KV2.
Men som sagt, väldigt lång väg dit med uträkningar osv och känns som att svaret ska gå att få fram på ett snabbare sätt..
Tack för svaret!
Re: Hur skulle ni tänka här?
Smaaaart, att lägga märke till att 1/4=0,25 och sen kvadrera båda uttrycken var smart.lana.ib skrev: ↑sön 12 mar, 2023 21:26 Med kvantitet I tänker jag att 16/4 är 4, och att 1/4 är 0,25. Nu har jag roten ur 17 och (4+0,25), som man kan kvadrera för att underlätta. Det innebär att jag kommer behöva jämföra (4+0,25)^2 med det faktiska talet 17. Om vi snabbt blickar kvadraten kan det konstateras att jag kommer att få 16+1+1 och så vidare. Vi behöver vid den punkten inte räkna fram den fullständiga summan, då det går att avgöra att det redan överstiger 17.
Så här slipper man räkna noga utan kan direkt se att kvantitet 1) är större än 2)
Tack för hjälpen.
Re: Hur skulle ni tänka här?
Självklart, lycka till!!
Re: Hur skulle ni tänka här?
Jag resonerar fram svaret på denna uppgiften istället för att räkna.
KVA I: 17 / 4 = x. Alltså en faktor vi ska multiplicera med 4 och svaret ska bli 17.
KVA II: Roten ur 17. Alltså en faktor multiplicerat med sig självt ska bli 17, vilket vi vet är lite större än 4, därför att roten ur 16 är 4.
Vi ska nu jämföra 2 okända faktorer med varandra.
Ju längre ifrån 17 den ena faktorn befinner sig, desto närmare 17 måste den andra faktorn vara för att svaret ska bli 17. Tänk på t.ex. att 1 x 17 = 17. 1 som är den ena faktorn här, är ju mycket mindre än 17, som är den andra faktorn.
Från kvantitet 1 så är ju den ena faktorn 4, och i kvantitet 2 är den ena faktorn lite större än 4. Så slutsatsen blir ju att i kvantitet 1 så måste den okända faktorn vara större än den okända faktorn i kvantitet 2, således blir svar A.
Kanske luddigt förklarat, men tycker om att resonera mer än att räkna.
KVA I: 17 / 4 = x. Alltså en faktor vi ska multiplicera med 4 och svaret ska bli 17.
KVA II: Roten ur 17. Alltså en faktor multiplicerat med sig självt ska bli 17, vilket vi vet är lite större än 4, därför att roten ur 16 är 4.
Vi ska nu jämföra 2 okända faktorer med varandra.
Ju längre ifrån 17 den ena faktorn befinner sig, desto närmare 17 måste den andra faktorn vara för att svaret ska bli 17. Tänk på t.ex. att 1 x 17 = 17. 1 som är den ena faktorn här, är ju mycket mindre än 17, som är den andra faktorn.
Från kvantitet 1 så är ju den ena faktorn 4, och i kvantitet 2 är den ena faktorn lite större än 4. Så slutsatsen blir ju att i kvantitet 1 så måste den okända faktorn vara större än den okända faktorn i kvantitet 2, således blir svar A.
Kanske luddigt förklarat, men tycker om att resonera mer än att räkna.
Re: Hur skulle ni tänka här?
Gud va intressant, jag förstår nog hur du tänker men ändå inte helt. Nu kom du fram till att den okända faktorn i kvantitet (1) är större än (2), och jag tror jag hänger med här, men det är inte det som efterfrågas, det som efterfrågas är en jämförelse mellan kvantitet (1) och (2).Gnaur skrev: ↑mån 13 mar, 2023 10:47 Jag resonerar fram svaret på denna uppgiften istället för att räkna.
KVA I: 17 / 4 = x. Alltså en faktor vi ska multiplicera med 4 och svaret ska bli 17.
KVA II: Roten ur 17. Alltså en faktor multiplicerat med sig självt ska bli 17, vilket vi vet är lite större än 4, därför att roten ur 16 är 4.
Vi ska nu jämföra 2 okända faktorer med varandra.
Ju längre ifrån 17 den ena faktorn befinner sig, desto närmare 17 måste den andra faktorn vara för att svaret ska bli 17. Tänk på t.ex. att 1 x 17 = 17. 1 som är den ena faktorn här, är ju mycket mindre än 17, som är den andra faktorn.
Från kvantitet 1 så är ju den ena faktorn 4, och i kvantitet 2 är den ena faktorn lite större än 4. Så slutsatsen blir ju att i kvantitet 1 så måste den okända faktorn vara större än den okända faktorn i kvantitet 2, således blir svar A.
Kanske luddigt förklarat, men tycker om att resonera mer än att räkna.
Att veta att den okända faktorn i (1) är större än (2) ger oss ingenting, asså vi säger att den okända faktorn i (1) är 4,5, och i (2) är 4,2 , då blir det:
(1). 17/4= 4,5 --> 17= 4 * 4,5
2). √17= 4,2 --> 17= 4,2 * 4,2
Hur skulle du kunna se att (1) är större än (2) utan beräkningar?
Senast redigerad av HereWeGo den mån 13 mar, 2023 11:44, redigerad totalt 1 gånger.
Re: Hur skulle ni tänka här?
Vänta lite, nu blir jag tveksam.lana.ib skrev: ↑sön 12 mar, 2023 21:26 Med kvantitet I tänker jag att 16/4 är 4, och att 1/4 är 0,25. Nu har jag roten ur 17 och (4+0,25), som man kan kvadrera för att underlätta. Det innebär att jag kommer behöva jämföra (4+0,25)^2 med det faktiska talet 17. Om vi snabbt blickar kvadraten kan det konstateras att jag kommer att få 16+1+1 och så vidare. Vi behöver vid den punkten inte räkna fram den fullständiga summan, då det går att avgöra att det redan överstiger 17.
Jag vet att om man kvadrerar två uttryck så ändras förhållandet mellan dem.
Till exempel 2 och 4, där 4 är dubbelt så stort som två. Om vi tar nu och kvadrerar båda uttrycken så blir det 2^2= 4 och 4^2= 16 och här får vi ett helt annat förhållande. (4^2 är fyra gånger så stort som 2).
Så frågan är får man kvadrera två uttryck för att veta vilket är större?
-
wecandoit2023
- Före detta VIP-Medlem
- Inlägg: 65
- Blev medlem: tis 31 maj, 2022 15:19
Re: Hur skulle ni tänka här?
Jag tänker så: kvadrera båda uttrycken, vilket ger oss: 1. (17*17)/16 och 2. 17. Sedan går det att se att ettan är större än tvåaan för att 17/16 är större än 1 som vi gångrar med 17.
Re: Hur skulle ni tänka här?
HereWeGo skrev: ↑mån 13 mar, 2023 11:30 Gud va intressant, jag förstår nog hur du tänker men ändå inte helt. Nu kom du fram till att den okända faktorn i kvantitet (1) är större än (2), och jag tror jag hänger med här, men det är inte det som efterfrågas, det som efterfrågas är en jämförelse mellan kvantitet (1) och (2).
Att veta att den okända faktorn i (1) är större än (2) ger oss ingenting, asså vi säger att den okända faktorn i (1) är 4,5, och i (2) är 4,2 , då blir det:
(1). 17/4= 4,5 --> 17= 4 * 4,5
2). √17= 4,2 --> 17= 4,2 * 4,2
Hur skulle du kunna se att (1) är större än (2) utan beräkningar?
Precis, du ska jämföra 17/4 med roten ur 17.
Men 17 / 4, som i detta fall är en kvot då det är division, är ju också en faktor till 4, som sen ska bli 17, i kvantitet 1. Så kvoten (17/4=x) och faktorn (4 * x = 17) är samma sak.
I kvantitet 2, roten ur 17, talet du får där, kan du ju sen kvadrera, dvs x^2 = 17. Dvs två faktorer som är lika stora.
Så i slutändan får vi ju två faktorer vi ska jämföra med varandra, en faktor från kvantitet 1 som du ska multiplicera med 4 för att få 17, och en faktor från kvantitet 2, som du ska kvadrera för att få 17.
Jag rör säkert till det bara. Det är ju också möjligt att jag tänker fel (brukar tyvärr hända rätt ofta
).-
aristofanes
- Bronspostare
- Inlägg: 711
- Blev medlem: tor 15 nov, 2018 16:27
Re: Hur skulle ni tänka här?
det här är en intressant uppgift. Jag löser såhär:
- Först konstaterar jag att båda kvantiteterna är större än 1. Då gäller att om a>b så är också a^^2 > b^^2.
Efter den preliminären kvadrerar jag I) Det blir 17*17/(4*4), dvs 17 *17/16. Ett tal som är lite större än 17.
Jag kvadrerar II). Rot(17) * rot(17) blir såklart 17.
Alltså är kvantitet I) lite större än kvantitet II).
- Först konstaterar jag att båda kvantiteterna är större än 1. Då gäller att om a>b så är också a^^2 > b^^2.
Efter den preliminären kvadrerar jag I) Det blir 17*17/(4*4), dvs 17 *17/16. Ett tal som är lite större än 17.
Jag kvadrerar II). Rot(17) * rot(17) blir såklart 17.
Alltså är kvantitet I) lite större än kvantitet II).
Undan för undan lägger jag ut några videor på Youtube om mina hp-erfarenheter. Kolla gärna. Sökord Högskoleprovet Aristofanes eller Högskoleprovet Jon
