2020 PP3 UPPG 22

Kva 1)
X/2

Kva 2)
(X/4)^2

Här tänker jag att använder potensregeln på kvantitet två och får x^2/16. Sen för att enkelt jämföra kvantiteterna kvadrerar jag upp kvantitet 1 till x^2/4. Då x är större än 0 enligt informationen tänker jag att kvantitet 1 är störst. Vad är det jag gör fel?

Uppskattar hjälpen!

Självasta talet förändras när du kvadrerar täljare och nämnare, 4/3= 1.3333333333 till exempel men 4 upphöjt till 2/ 3 upphöjt till 2 = 16/9=1.7777. Det spelar ingen roll om x är större än 0 då x upphöjt till två alltid blir positivt, beroende på vad x är kan x^2/16 vara större elr mindre än x/2. x=16 ger att 16 gånger 16/16 (x^2/16) =16 och x/2=8 fast x=2 ger x^2/16=4/16=0.25 och x/2=1. Alltså är informationen otillräcklig

Du får INTE kvadrera ett bråk på samma sätt som du hade förlängt eller förkortat med multiplikation respektive division. Anledningen till detta är att täljaren och nämnaren inte förändras lika mycket (med undantaget att de är samma tal). Om du t.ex. kvadrerar 2/1 får du 4/1, alltså ett dubbelt så stort värde.

leku skrev: ↑sön 05 feb, 2023 15:49 2020 PP3 UPPG 22

Kva 1)
X/2

Kva 2)
(X/4)^2

Här tänker jag att använder potensregeln på kvantitet två och får x^2/16. Sen för att enkelt jämföra kvantiteterna kvadrerar jag upp kvantitet 1 till x^2/4. Då x är större än 0 enligt informationen tänker jag att kvantitet 1 är störst. Vad är det jag gör fel?

Uppskattar hjälpen!

Precis som @topg skrev, man kan inte kvadrera ett bråk bara så här. Istället får du jämföra kvantiteterna x/2 och X^2/16 och genom att testa olika värden vet man att det inte går att avgöra vilket är större, då svaret är helt beroende av x:s värde. Är x till exempel 1 så blir kvantitet 2 större, men är x=10 så blir kvantitet 1 större. Därför blir svaret E (ej genom båda påståenden)