Hej!

Jag har en uppgift från senaste provet som jag alltid fastnar på som lyder:

Två linjer skär varandra i högst en punkt och tre linjer skär varandra i högst tre punkter.

Kvantitet I: Största antalet skärningspunkter för 8 linjer.
Kvantitet II: 24.

Rätt svar ska vara att I är större än II, en jag fattar inte...

Om någon hittat ett bra sätt att lösa uppgift 10 i samma provpass så uppskattas det med. Jag kan lösa denna men min metod tar väldigt lång tid vilket inte är det bästa...

Medellängden för 10 pojkar är 180 cm. Medellängden för x flickor är 165 cm. Medellängden för pojkar och flickor tillsammans är 175 cm. Hur många är flickorna?

Första kan du tänka så här. Antalet skärningspunkter ökar med antalet linjer du hade innan du la till en linje så vid 4 linjer ökas det med 3 skärningspunkter, och vid 5 linjer 4 skärningspunkter. Så 3 +3 +4 +5 +6 +7. är mer än 24. Det går inte att lista ut, utan att förstå mönstret. Så man måste pröva sig fram. Rita 3 linjer, sen 4 sen 5.



Medellängden för 10 pojkar är 180 cm. Medellängden för x flickor är 165 cm. Medellängden för pojkar och flickor tillsammans är 175 cm. Hur många är flickorna?


1800 + x165/ x + 10 = 175. 1800 + x165 = 175x + 1750

x = 5.

Det är lätta tal, det ser tufft ut, men på slutet får du lixom 10x = 50.

Jag gjorde nåt krångligt från början också, men talföljder är nog enklast att gå efter. Jag brukar alltid skriva upp talen man vet och sen gå ner som i grenar (här är det ganska få så man får nog lägga till själv). De flesta är ju inte så komplicerade (man ska bara komma på HUR man ska göra) men vissa är väl det, och då kan man gå något steg längre i grenarna innan man hittar ett mönster.

T.ex. 2 linjer = 1 skärning,
3 linjer = 3 skärningar.
Rita upp lite snabbt och lägg till 4 linjer = 6 skärningar,
samt 5 linjer = 10 skärningar.

2___3___4___5 (antalet linjer)
1___3___6__10 (antalet skärningspunkter)
__2___3___4 (skillnaden mellan varje steg)

Så där ser man ju att nästa steg blir skillnaden 5, alltså 10+5=15 och 6 linjer skär varandra i högst 15 punkter! 7 linjer blir 15+6=21 och 8 linjer blir 21+7=28. 28 är mer än 24!

2___3___4___5___6___7___8 (antalet linjer)
1___3___6__10__15__21__28 (antalet skärningspunkter)
__2___3___4___5___6___7 (skillnaden mellan varje steg)

Keyser_soze skrev:Så man måste pröva sig fram. Rita 3 linjer, sen 4 sen 5.

Hur ska man rita detta på ett korrekt sätt? Jag har försökt ett antal gånger utan att lyckas.

AcidBase skrev:

Keyser_soze skrev:Så man måste pröva sig fram. Rita 3 linjer, sen 4 sen 5.

Hur ska man rita detta på ett korrekt sätt? Jag har försökt ett antal gånger utan att lyckas.

Rita varje linje så att de nuddar alla övriga linjer. Blir trängre och svårare ju fler linjer du gör, så därför är det väldigt meckigt att rita 8 linjer

Tack lina.

Tack så mycket =)

AcidBase skrev:Tack så mycket =)

Förstår ditt namn nu, "syrebas" hah! Som i kemi.

rebca1b skrev: ↑fre 25 dec, 2015 16:23 Hej!

Jag har en uppgift från senaste provet som jag alltid fastnar på som lyder:

Två linjer skär varandra i högst en punkt och tre linjer skär varandra i högst tre punkter.

Kvantitet I: Största antalet skärningspunkter för 8 linjer.
Kvantitet II: 24.

Rätt svar ska vara att I är större än II, en jag fattar inte...

Om någon hittat ett bra sätt att lösa uppgift 10 i samma provpass så uppskattas det med. Jag kan lösa denna men min metod tar väldigt lång tid vilket inte är det bästa...

Medellängden för 10 pojkar är 180 cm. Medellängden för x flickor är 165 cm. Medellängden för pojkar och flickor tillsammans är 175 cm. Hur många är flickorna?

Kan man inte använda formeln n(n-1)/2 för att ta fram antalet skärningspunkter? I det här fallet blir det ju 8(8-1)/2=56/2=28 eller är jag helt ute och cyklar?

Antal pojkar:10
Medel pojkar:180
Total längd pojkar :180*10=1800
Antal flickor:X
Medel flickor:165
Total längd flickor:165X

Total längd/totalt antal=total medellängd
)Total längd pojkar+total längd flickor)/(antal pojkar+antal flickor)=175

(1800+165x)/(10+x)=175
Lös ekvationen så får du fram x.

Är du med mig?