Hej!

http://studera.nu/images/18.3c88950e145 ... yz10h1.gif

Jag har tänkt rätt och svarat rätt men såhär i efterhand
fattar jag inte hur jag lyckades räkna ut svaret?

Hoppas det gick bra för er idag förresten!

Tacksam för svar.

I den liksidiga triangeln är alla vinklar 60 grader (tillsammans 180 grader). Det ger 30 grader till vinklar EAD och EBC. Eftersom AEB är en liksidig triangel, måste sidorna DA, EA, EB, CB vara lika långa, och om DAE och EBC är 30 grader måste då de andra vinklarna vara 75 grader vardera (75 + 75 + 30 = 180).

Detta ger ju att vinkel AEB är 60 grader, DEA är 75 grader, CEB är 75 grader. Återstår gör DEC, som måste vara 360 - 75 - 75 - 60 = 150 grader.

Lite krånglig förklaring kanske, men en triangels samlade vinklar är ju 180 grader, och ett fullt varv är 360 grader. En liksidig triangel har tre likadana vinklar (60), och en likbent triangel har två likadana vinklar och en tredje som går att räkna ut. Med denna information kan man systematiskt lösa uppgiften, en vinkel i taget.

Tack. Nu föll det på plats, glömde bort att DA=EA och CB=EB vilket ger likbenta trianglar där. Det har varit en lång dag såattsäga.

empezar skrev:I den liksidiga triangeln är alla vinklar 60 grader (tillsammans 180 grader). Det ger 30 grader till vinklar EAD och EBC. Eftersom AEB är en liksidig triangel, måste sidorna DA, EA, EB, CB vara lika långa, och om DAE och EBC är 30 grader måste då de andra vinklarna vara 75 grader vardera (75 + 75 + 30 = 180).

Detta ger ju att vinkel AEB är 60 grader, DEA är 75 grader, CEB är 75 grader. Återstår gör DEC, som måste vara 360 - 75 - 75 - 60 = 150 grader.

Lite krånglig förklaring kanske, men en triangels samlade vinklar är ju 180 grader, och ett fullt varv är 360 grader. En liksidig triangel har tre likadana vinklar (60), och en likbent triangel har två likadana vinklar och en tredje som går att räkna ut. Med denna information kan man systematiskt lösa uppgiften, en vinkel i taget.

Ursäkta, förstår inte riktigt.

Att vinklarna i en liksidig triangel är 60 grader och att två av dem är likbenta, det är jag med på. Men när du säger "Det ger 30 grader till vinklar EAD och EBC", hänger jag inte med alls. Är detta någon regel eller?

Sen tar du 360-210, vilket jag inte heller förstår. Jag vet att summan av alla vinklar in en fyrhörning är 360. Men vad jag har förstått enligt texten, så räknar du ju inte ut EDC o ECD.

Grejjen tror jag e att jag inte vet hur trianglarna gradmässigt förhåller sig till varandra.


Off topic; I vilken ordning skriver man generellt sätt bokstäverna i en triangel? t.ex. triangeln ABC, är A I vänstra hörnet, B toppen, och C i vänstra hörnet?

Whoff skrev:

empezar skrev:I den liksidiga triangeln är alla vinklar 60 grader (tillsammans 180 grader). Det ger 30 grader till vinklar EAD och EBC. Eftersom AEB är en liksidig triangel, måste sidorna DA, EA, EB, CB vara lika långa, och om DAE och EBC är 30 grader måste då de andra vinklarna vara 75 grader vardera (75 + 75 + 30 = 180).

Detta ger ju att vinkel AEB är 60 grader, DEA är 75 grader, CEB är 75 grader. Återstår gör DEC, som måste vara 360 - 75 - 75 - 60 = 150 grader.

Lite krånglig förklaring kanske, men en triangels samlade vinklar är ju 180 grader, och ett fullt varv är 360 grader. En liksidig triangel har tre likadana vinklar (60), och en likbent triangel har två likadana vinklar och en tredje som går att räkna ut. Med denna information kan man systematiskt lösa uppgiften, en vinkel i taget.

Ursäkta, förstår inte riktigt.

Att vinklarna i en liksidig triangel är 60 grader och att två av dem är likbenta, det är jag med på. Men när du säger "Det ger 30 grader till vinklar EAD och EBC", hänger jag inte med alls. Är detta någon regel eller?

Sen tar du 360-210, vilket jag inte heller förstår. Jag vet att summan av alla vinklar in en fyrhörning är 360. Men vad jag har förstått enligt texten, så räknar du ju inte ut EDC o ECD.

Grejjen tror jag e att jag inte vet hur trianglarna gradmässigt förhåller sig till varandra.


Off topic; I vilken ordning skriver man generellt sätt bokstäverna i en triangel? t.ex. triangeln ABC, är A I vänstra hörnet, B toppen, och C i vänstra hörnet?

Eftersom kvadrater har vinkelräta hörn så vet du att 90-60 = 30 grader.

När du vet att trianglarna ade och bec har "bottenvinklar" som är 30 grader och dem är likbenta kvarstår att dess 2 andra vinklar blir (180-30)/2 = 75.

75 + 75 + 60 = 210. Sista vinkeln är alltså 150 grader.

Det finns ingen anledning till att räkna ut edc och cde eftersom det är vinkeln E som är intressant. Dessa vinklar är precis som tidigare en del av ett vinkelrätt hörn, och i detta fall 90-75 = 15 grader.

Tack så mycket Granbjörn!

Nu kan jag i alla fall räkna ut det på egen hand. Men enda sättet jag kan räkna ut det så att jag förstår är att räkna ut vinklarna edc och cde, vilket är 15+15=30, 180-30=150. Det fattar jag. Men fortfarande förstår jag inte varför man tar 360-210? 360 borde väl inehålla alla vinklarna i figuren(kvadrat 360 grader) dvs. även edc och cde?

Whoff skrev:Tack så mycket Granbjörn!

Nu kan jag i alla fall räkna ut det på egen hand. Men enda sättet jag kan räkna ut det så att jag förstår är att räkna ut vinklarna edc och cde, vilket är 15+15=30, 180-30=150. Det fattar jag. Men fortfarande förstår jag inte varför man tar 360-210? 360 borde väl inehålla alla vinklarna i figuren(kvadrat 360 grader) dvs. även edc och cde?

http://i60.tinypic.com/2dwf329.png

Granbjörn skrev:http://i60.tinypic.com/2dwf329.png

Nu förstår jag! Uppskattar verkligen tiden du har lagt ner för att hjälpa mig. Tack Granbjörn!

Eftersom kvadrater har vinkelräta hörn så vet du att 90-60 = 30 grader.

När du vet att trianglarna ade och bec har "bottenvinklar" som är 30 grader och dem är likbenta kvarstår att dess 2 andra vinklar blir (180-30)/2 = 75.

75 + 75 + 60 = 210. Sista vinkeln är alltså 150 grader.

Det finns ingen anledning till att räkna ut edc och cde eftersom det är vinkeln E som är intressant. Dessa vinklar är precis som tidigare en del av ett vinkelrätt hörn, och i detta fall 90-75 = 15 grader.

Hej!

Tack för svaren, Jag förstod hela uppgiften men det e bara en sak jag inte förstod,
Hur kan ni se att trianglarna ADE och EBC är likbenta?

Sidorna AE, AB och BE är lika(liksidig triangel). Om sidan AB samtidigt är lika med BC och BD(eftersom de är sidorna av en kvadrat och en kvadrats sidor är lika lång) så måste väl även BC och BD vara lika som BE och AE!

Så nu har vi att AD=AE=EB=CB. Alltså är dessa två trianglar likbenta där två av sidorna i varje triangel är lika stora som två stycken sidor hos den andra triangeln. Därav trianglarna lika stora och har samma vinklar!

VIP-medlemmar har även åtkomst till Sveriges största databas med förklaringar till gamla högskoleprovuppgifter.

Här är förklaringen till denna uppgift: http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... vet#1xyz10