XYZ provpass 3 (fråga 12) och provpass 5 (fråga 5), våren 2016

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
Skriv svar
karolinawassberg
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 1
Blev medlem: tis 07 feb, 2017 18:00

XYZ provpass 3 (fråga 12) och provpass 5 (fråga 5), våren 2016

Inlägg av karolinawassberg »

12.
x+y=a
x + 3y = b

Vad är x – y?

A 2a – b
B 3b + a
C 3a – b
D 2b + a

Rätt svar är A.

5. http://www.provtips.com/_tidigare_hogsk ... 5kvant.pdf

Hur stor andel av arean av fyrhörningen ABCD är skuggad?
5/11
1/2
roten ur 21/6+ roten ur 21
6/6+ roten ur 21

Rätt svar är C

Har helt och hållet fastnat på dessa, någon som har ett svar att dela med sig?
nGumball
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 55
Blev medlem: lör 31 dec, 2016 13:31

Re: XYZ provpass 3 (fråga 12) och provpass 5 (fråga 5), våren 2016

Inlägg av nGumball »

12.
Här försöker du skriva om x och y till uttryck som endast innehåller a och b för att kunna jämföra med svarsalternativen. Du hittar information om hur man kan lösa sådana uppgifter under ekvationssystem kapitlet i ma2c (kapitel 1).

x+y=a
y=a-x
x+3y=b ==> x+3(a-x)=b ==> x+3a-3x=b ==> -2x+3a=b ==> 2x=3a-b ==> x=1.5a-0.5b

Nu är det bara att göra samma sak med y.

x+y=a
x=a-y
x+3y=b ==> a-y+3y=b ==> a+2y=b ==> 2y=b-a ==> y=0.5b-0.5a

Nu är det bara att lösa:

x-y= 1.5a-0.5b-(0.5b-0.5a)= 1.5a-0.5b-0.5b+0.5a= 2a-1b= 2a-b


5.
Andel = del/hela
Du räknar arean på det skuggade området genom att ta basen * höjden delat på två. Det är ju en triangel. Då får du 21^0.5

Fyrhörningen består av två trianglar, ena triangeln är skuggad, den andra triangeln är inte skuggad. Adderar du arean av dessa två trianglar får du arean på hela fyrhörningen.

21^0.5 (arean på skuggad triangel) + 6 (arean på triangeln som är inte skuggad) <-- arean på hela fyrhörningen

Nu har du arean på hela triangeln (det hela) och arean på det skuggade områden (delen). Då är det bara att ta delen/hela = andel

21^0.5 / (21^0.5 + 6)

Du kan kolla ma1c (kapitel 3 geometri) om du vill lära dig mer om hur man räknar sådana typer av uppgifter.
Användarens profilbild
Tirrith
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 466
Blev medlem: ons 09 okt, 2013 0:59

Re: XYZ provpass 3 (fråga 12) och provpass 5 (fråga 5), våren 2016

Inlägg av Tirrith »

12.

Löser ut x ur ekvationerna så att jag kan ta dem två lika med varandra:

x = a - y
x = b - 3y


a - y = b - 3y ---> a - b = -3y + y = -2y

Sen byter jag ut x mot a - y i första ekvationen ---> (a - y) - y = a - 2y

Efter det byter jag ut -2y mot +(-2y) i den ekvationen (eftersom det är samma sak).
Sen ersätter jag (-2y) med a - b och får:

a + (a - b) = a + a - b = 2a - b

Hoppas det makeade sense litegrann åtminstone :D
The struggle is real but the struggle is worth it.
infidem123
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 631
Blev medlem: tis 18 okt, 2016 21:14

Re: XYZ provpass 3 (fråga 12) och provpass 5 (fråga 5), våren 2016

Inlägg av infidem123 »

Tirrith skrev: fre 10 mar, 2017 22:47 12.

Löser ut x ur ekvationerna så att jag kan ta dem två lika med varandra:

x = a - y
x = b - 3y


a - y = b - 3y ---> a - b = -3y + y = -2y

Sen byter jag ut x mot a - y i första ekvationen ---> (a - y) - y = a - 2y

Efter det byter jag ut -2y mot +(-2y) i den ekvationen (eftersom det är samma sak).
Sen ersätter jag (-2y) med a - b och får:

a + (a - b) = a + a - b = 2a - b

Hoppas det makeade sense litegrann åtminstone :D

Nu måste jag få fråga vilken första ekvation du syftar på? För första ekvationen var ju x+y = a, enligt dig borde den väl då varit x-y=a? För att du ska kunna få (a-y)-y= a-2y? :) och vad händer med a:et som var där ursprungligen? Det tordes väl då vara (a-y)+y=a, om man nu ska "ersätta" första ekvationen?
Vill gärna förstå!
Jag kan räkna ut den, gör lite liknande men ändå inte. Vill därför förstå :)
infidem123
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 631
Blev medlem: tis 18 okt, 2016 21:14

Re: XYZ provpass 3 (fråga 12) och provpass 5 (fråga 5), våren 2016

Inlägg av infidem123 »

Min lösning liknar väl lite den nhumball, och hen svarade bra, men du kan få se min också. :)

X+Y= a
X+ 3Y = b

Gör som så att du löser ut x först ur båda ekvationerna, och sätt dessa lika med varandra
-->
X= a-Y
X= b-3y
Båda är ju x, således kan vi sätta dessa lika med varandra. Då får vi en ekvation kvar utan x inblandat!
a- y = b-3Y
Lös ut Y
2Y = b- a
Y = 0.5b-0.5a

Okej, då vet vi vad Y är, dags att få ut x.

Gör likadant som du gjorde i början, när du löste ur x ur varje ekvation, men gör nu så att du löser ut Y ur varje ekvation.

Y = a - x
Y = (b-x)/3

Sätt dessa lika med varandra, så slipper vi Y:et.

a - x = (b-x)/3
Lös ut x
3a - 3x = b-x
3a - b = 2x
1.5a - 0.5b = x

Nu har du löst ut både x och Y, och kan nu se vad x-y blir

X - Y = (1.5a - 0.5b)-(0.5b-0.5a)
X - Y = 1.5a - 0.5b - 0.5b + 0.5a
X-Y = 2a-1b vilket är samma sak som 2a-b :)
Användarens profilbild
Tirrith
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 466
Blev medlem: ons 09 okt, 2013 0:59

Re: XYZ provpass 3 (fråga 12) och provpass 5 (fråga 5), våren 2016

Inlägg av Tirrith »

naehag skrev: fre 10 mar, 2017 23:56
Tirrith skrev: fre 10 mar, 2017 22:47 12.

Löser ut x ur ekvationerna så att jag kan ta dem två lika med varandra:

x = a - y
x = b - 3y


a - y = b - 3y ---> a - b = -3y + y = -2y

Sen byter jag ut x mot a - y i första ekvationen ---> (a - y) - y = a - 2y

Efter det byter jag ut -2y mot +(-2y) i den ekvationen (eftersom det är samma sak).
Sen ersätter jag (-2y) med a - b och får:

a + (a - b) = a + a - b = 2a - b

Hoppas det makeade sense litegrann åtminstone :D

Nu måste jag få fråga vilken första ekvation du syftar på? För första ekvationen var ju x+y = a, enligt dig borde den väl då varit x-y=a? För att du ska kunna få (a-y)-y= a-2y? :) och vad händer med a:et som var där ursprungligen? Det tordes väl då vara (a-y)+y=a, om man nu ska "ersätta" första ekvationen?
Vill gärna förstå!
Jag kan räkna ut den, gör lite liknande men ändå inte. Vill därför förstå :)

Jag skrev lite fel tror jag! Med "första ekvationen" menade jag den ekvationen som vi fick i uppgiften, alltså "vad är x - y?". Och då byter jag ut det x:et mot a - y som vi fick fram tidigare och får då (a - y) - y = a - 2y.
The struggle is real but the struggle is worth it.
Skriv svar