Behöver man memorera alla primtal upp till 100?

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Skriv svar
dani163
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 16
Blev medlem: tor 23 jan, 2014 21:14

Behöver man memorera alla primtal upp till 100?

Inlägg av dani163 »

Är det någon som vet ifall det är någon nytta att memorera alla primtal upp till 100? T.ex. har det någon nytta på uppgifter som denna?:
Ett primtal är ett heltal som är jämnt delbart endast med sig själv och ett. A, B och C är tvåsiffriga primtal. Vilka är primtalen?

1. Summan av de tre primtalen är också ett primtal.

2. Produkten av de två minsta primtalen är minst ett helt hundratal större än det största primtalet.
mattamatics
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 2
Blev medlem: lör 27 nov, 2021 12:55

Re: Behöver man memorera alla primtal upp till 100?

Inlägg av mattamatics »

Hej! Eftersom detta är en NOG-uppgift så behöver man inte räkna ut svaret för att kunna lösa uppgiften. Alltså, man behöver inte försöka få fram värden på A, B och C för att veta om uppgiften går att lösa med påstående 1 och 2.

Däremot har jag stött på denna XYZ-uppgift:
Vilket är det största primtalet som är mindre än 100?
A 91
B 93
C 97
D 99
Den hade förstås varit lätt att svara på om man hade memorerat alla primtal upp till 100. Men jag tycker att det är smartare att memorera t.ex. delbarhetsregler, som man troligtvis kommer behöva mer under provet än alla primtal mellan 1 och 100. Med hjälp av de reglerna kan man enkelt utesluta alternativ B och D (båda är delbara med 3). Kvar blir att ta reda på vilket av A och C som är primtal.

För att testa om ett tal är ett primtal kan man använda sig av denna regel:
Anta att n är talet du vill testa. Testa om n är delbart med ett primtal mindre eller lika med roten ur n. Om n inte är delbart med någon av dessa så är det ett primtal.

Exempel:
Låt säga att jag vill kolla om alternativ A, 91, är ett primtal. Jag vet inte vad roten ur 91 är, men jag vet att roten ur 100 är 10. Det säger mig att om 91 är ett primtal så är det inte delbart med ett primtal mindre än 10. Med hjälp av delbarhetsregler ser jag att 91 inte är delbart med 2, 3 eller 5. Jag kan ingen bra delbarhetsregel för division med 7, så jag provar och får att 91/7=13. Alltså är inte 91 ett primtal.

Om jag istället hade provat med C, 97, så hade jag sett att det inte är delbart med 2, 3, 5 eller 7 och därför är 97 ett primtal och därmed det rätta svaret.

Sorry om det blev ett långt svar, men det jag vill säga är att det nog är smartare att memorera generella regler, som delbarhetsregler och regeln för primtalsbestämning, snarare än specifika tal. Reglerna går att använda i större utsträckning. Men några primtal är nog smart att kunna. Jag kan dem upp till 29 och det räcker gott och väl.
mattamatics
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 2
Blev medlem: lör 27 nov, 2021 12:55

Re: Behöver man memorera alla primtal upp till 100?

Inlägg av mattamatics »

Detta inlägg finns bara eftersom jag råkade posta det ovan två gånger! :)
Användarvisningsbild
Gunnlog
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 58
Blev medlem: lör 24 apr, 2021 10:23

Re: Behöver man memorera alla primtal upp till 100?

Inlägg av Gunnlog »

jag hatar allt med primtal och delbarhetsregler..
Skriv svar