Norisboris123 skrev: ↑tis 17 maj, 2022 21:56
- Finns det något snabbt sätt att se vilket av bråken 14/15 och 15/16 som är störst? Min magkänsla sa att 14/15 var störst, vilket var rätt. Men varför är det så? Stämmer det alltid att (n-1)/n är större än (n)/(n+1)?

Jag kan tipsa ett annat sätt att tänka. I en sådan fråga skulle jag jämföra 1/15 med 1/16. 1/15 > 1/16.

14/15 = 15/15 - 1/15 = 1 - 1/15

15/16 = 16/16 - 1/16 = 1 - 1/16

Då 1/16 är ett mindre tal än 1/15 så är (1 - 1/16) > (1 - 1/15)


Ett annat sätt att tänka:

n = 15

(1) 14/15 = (n - 1)/n

(2) 15/16 = n/(n+1)

För att kunna jämföra bråken är det klokt om de har samma nämnare. Enklast är att förlänga varje bråk med den motsvarade bråkets nämnare. Om vi förlänger bråket (1) med (n+1) och bråket (2) med n kommer de få den gemensamma nämnare n(n+1). Vi kan kalla n(n+1) för x för att jag ska slippa skriva hela nämnaren varje gång

Nu ska vi jämföra täljaren. OBS att när man förlänger ett bråk så multiplicerar man både nämnaren och täljaren med förlängnings talet/uttryck.

(1) (n - 1)(n + 1)/x = (n^2 - 1^2)/x = (n^2 - 1)/x Konjugatregel: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2

(2) (n*n)/x = n^2/x

n^2 > (n^2 -1) och då nämnaren är detsamma blir bråket (2) störst.

Du får gärna dubbel kolla facit då 14/15 < 15/16 och inte motsats.

Säg till om något var oklar. Det är kul att förklara uppgifter för då ökar man sin egen förståelse också

Tack så hemskt mycket, toppen tips! Uppskattas väldigt mycket

Efter att ha jobbat 9h med skrikande barn känns det just nu väldigt tufft att ta sig till skrivbordet.

Idag har jag:
- Gått igenom avsnittet om primtal och repeterat primtalen mellan 1-100.
- Delbarhetsreglerna

(Dessa moment sitter egentligen i ryggmärgen men lika bra att kika på dem)

Innan läggdags ska jag:
- 10 min memrise
- läsa DN + lite ur min skönlitterära bok

Jag ska komma ihåg att kika lite på grundläggande juridiska termer samt läsa Dagens Juridik då o då.

Vilka är dina bästa tips på typ engelska texter/artiklar? Vilka tidskrifter söker du bland?

Kära dagbok, det var allt för längesedan.

Sen sist har jag åkt på en ryggskada och vart på smärtstillande i drygt 10 dagar. Som om det inte vore nog blev jag förkyld också. Det jag försöker säga är att jag inte har studerat till HP på över en månad och väljer att beskylla det på 10 dagars sjukdom. Jag kan inte träna heller pga ryggen, så min mentala hälsa är inte optimal. Det är med stor ångest och stress som jag medger detta.

Men nu blir det nya tag. Om 3 veckor får jag semester, jag ska se till att skapa en HP-rutin. Jag inser nu att jag satte ribban för högt, däremot känner jag mig själv och vet att så fort rutinen är skapad kommer motivationen och då kan jag återgå till den tänkta planen.

Nu ska jag inte ha för mycket ångest över att jag inte pluggat och istället lägga den energin på att få något gjort.

Ha en fin lördagskväll!