Gnaur skrev: ↑mån 13 mar, 2023 12:55

HereWeGo skrev: ↑mån 13 mar, 2023 11:30 Gud va intressant, jag förstår nog hur du tänker men ändå inte helt. Nu kom du fram till att den okända faktorn i kvantitet (1) är större än (2), och jag tror jag hänger med här, men det är inte det som efterfrågas, det som efterfrågas är en jämförelse mellan kvantitet (1) och (2).
Att veta att den okända faktorn i (1) är större än (2) ger oss ingenting, asså vi säger att den okända faktorn i (1) är 4,5, och i (2) är 4,2 , då blir det:
(1). 17/4= 4,5 --> 17= 4 * 4,5
2). √17= 4,2 --> 17= 4,2 * 4,2
Hur skulle du kunna se att (1) är större än (2) utan beräkningar?

Precis, du ska jämföra 17/4 med roten ur 17.

Men 17 / 4, som i detta fall är en kvot då det är division, är ju också en faktor till 4, som sen ska bli 17, i kvantitet 1. Så kvoten (17/4=x) och faktorn (4 * x = 17) är samma sak.

I kvantitet 2, roten ur 17, talet du får där, kan du ju sen kvadrera, dvs x^2 = 17. Dvs två faktorer som är lika stora.

Så i slutändan får vi ju två faktorer vi ska jämföra med varandra, en faktor från kvantitet 1 som du ska multiplicera med 4 för att få 17, och en faktor från kvantitet 2, som du ska kvadrera för att få 17.

Jag rör säkert till det bara. Det är ju också möjligt att jag tänker fel (brukar tyvärr hända rätt ofta ).

sosohc03 skrev: ↑mån 13 mar, 2023 12:08 Jag tänker så: kvadrera båda uttrycken, vilket ger oss: 1. (17*17)/16 och 2. 17. Sedan går det att se att ettan är större än tvåaan för att 17/16 är större än 1 som vi gångrar med 17.

Aristofanes skrev: ↑mån 13 mar, 2023 13:16 det här är en intressant uppgift. Jag löser såhär:

- Först konstaterar jag att båda kvantiteterna är större än 1. Då gäller att om a>b så är också a^^2 > b^^2.

Efter den preliminären kvadrerar jag I) Det blir 17*17/(4*4), dvs 17 *17/16. Ett tal som är lite större än 17.
Jag kvadrerar II). Rot(17) * rot(17) blir såklart 17.
Alltså är kvantitet I) lite större än kvantitet II).