uppg 14 i NOG HT-07?
Re: uppg 14 i NOG HT-07?
det är iallafall bara en specifik vinkel son kan ge det resultatet sen krävs det än del chansande tills man hittar rätt.Phantomen skrev:Visa gärna din metod!dho1118 skrev:om man vet att volymen minskar från 12 till 1.5 då höjden halveras. så borde det bara finnas en specifik grad på konen eller vad man kallar det.
alltså jag kan inte räkna ut det men jag kan med att pröva mig fram få rätt svar.
men uppg i nog går väl utpå om man har till räkligt med info för att få fram svaret?
Re: uppg 14 i NOG HT-07?
Vad är det för vinkel/grad du pratar om?dho1118 skrev:det är iallafall bara en specifik vinkel son kan ge det resultatet sen krävs det än del chansande tills man hittar rätt.Phantomen skrev:Visa gärna din metod!dho1118 skrev:om man vet att volymen minskar från 12 till 1.5 då höjden halveras. så borde det bara finnas en specifik grad på konen eller vad man kallar det.
alltså jag kan inte räkna ut det men jag kan med att pröva mig fram få rätt svar.
men uppg i nog går väl utpå om man har till räkligt med info för att få fram svaret?
Re: uppg 14 i NOG HT-07?
\ / | |
\v / | |
\/ \/ andra bilden är inte konisk men med lite fantasi så fattar nog alla vad jag försöker vissa.
alltså en kon kan ju va kan ju va olika former men det finns bara en som passar till uppg.
\v / | |
\/ \/ andra bilden är inte konisk men med lite fantasi så fattar nog alla vad jag försöker vissa.
alltså en kon kan ju va kan ju va olika former men det finns bara en som passar till uppg.
Re: uppg 14 i NOG HT-07?
Den kan ju ha en hållare eller fot, ex:empezar skrev: Sen tycker jag det är konstigt att en vas är formad som en uppochnervänd kon. Borde den inte vara något tillplattad för att kunna stå upp? Då borde väl inte konuträkningar fungera.
http://www.hantverkochsmide.se/images/uploads/299.jpg
http://www.styleroom.se/image/scaled/no ... lasvas.jpg
Nä, det finns flera specifika gradantal som ger det resultatet. Så länge Basen gånger Höjden blir samma så blir det rätt. Se Ritte88's svar.dho1118 skrev: om man vet att volymen minskar från 12 till 1.5 då höjden halveras. så borde det bara finnas en specifik grad på konen eller vad man kallar det.
Han menar nog vinkeln vid spetsen av konen.empezar skrev: Vad är det för vinkel/grad du pratar om?
Re: uppg 14 i NOG HT-07?
finns det fler än än än en form på konen som då höjden halveras minskar volymen från 12 dl till 1.5 ?????
precis graden på spetsen
precis graden på spetsen
Re: uppg 14 i NOG HT-07?
Men när man halverar höjden, menar de inte att man helt sonika "skär av" vasen på mitten? Då försvinner ju massor med volym eftersom radien är betydligt större i den övre delen av vasen. Jag tycker ni verkar krångla till uppgiften lite väl mycket.
(1) 0,5r*0,5r*pi*0,5h = 1,5
Om man skär av vasen på mitten så blir radien hälften så stor eftersom den är konformad. Höjden blir även hälften. Förenklat kan man ju då räkna 12 * 0,5 * 0,5 * 0,5 = 1,5. Däremot kan vi inte lösa ut höjden här eftersom ekvationen kan omvandlas till ursprungsekvationen:
0,5r*0,5r*pi*0,5h = 1,5
r*r*pi*h = 1,5/(0,5*0,5*0,5)
r*r*pi*h = 12
(2) radie = 1,2 (decimeter)
1,2*1,2*pi*h = 12
h = 12/(1,2*1,2*pi)
h = ~2,65 (decimeter)
Uppgiften går alltså att lösa med (2) men inte med (1). Svaret är B.
r*r*pi*h = 1214. En vas har formen av en kon med basen uppåt. Vasen rymmer 12 dl.
Hur hög är vasen?
(1) Om vasens höjd halveras kommer den att rymma 1,5 dl.
(2) Vasens innerdiameter högst upp är 12 cm.
(1) 0,5r*0,5r*pi*0,5h = 1,5
Om man skär av vasen på mitten så blir radien hälften så stor eftersom den är konformad. Höjden blir även hälften. Förenklat kan man ju då räkna 12 * 0,5 * 0,5 * 0,5 = 1,5. Däremot kan vi inte lösa ut höjden här eftersom ekvationen kan omvandlas till ursprungsekvationen:
0,5r*0,5r*pi*0,5h = 1,5
r*r*pi*h = 1,5/(0,5*0,5*0,5)
r*r*pi*h = 12
(2) radie = 1,2 (decimeter)
1,2*1,2*pi*h = 12
h = 12/(1,2*1,2*pi)
h = ~2,65 (decimeter)
Uppgiften går alltså att lösa med (2) men inte med (1). Svaret är B.
Senast redigerad av empezar den tor 17 sep, 2009 17:58, redigerad totalt 1 gånger.
Re: uppg 14 i NOG HT-07?
finns säker en tabel som säger att om vinkeln på spetsen är tex 21 grader så är diametern=hjöden upphöjt i 2.13(det här var bara ett exempel).
jag kan inte formeln exakt men ni kan ju ta påstående 2 och räkna ut hur stor vinkeln på konen är sen kan ni ju återkomma till mig när ni har hittat en annan kon(alltså med en annan vinkel på spetsen) som då man delar höjden på 2 minskar volymen från 12 till 1.5
jag kan inte formeln exakt men ni kan ju ta påstående 2 och räkna ut hur stor vinkeln på konen är sen kan ni ju återkomma till mig när ni har hittat en annan kon(alltså med en annan vinkel på spetsen) som då man delar höjden på 2 minskar volymen från 12 till 1.5
Re: uppg 14 i NOG HT-07?
dho1118, du kommer inte lyckas på NOG om du antar att det finns någon tabell någonstans som gör att uppgiften går att lösa. Om du inte känner till den här tabellen så tycker jag inte att du ska räkna med att den finns.
Re: uppg 14 i NOG HT-07?
jag förstår din uträkning men jag skulle ändå känna mig säkrare om nån kunde hitta en kon med annan vinkel som ger samma resultat.
om du sätter in nå värden i din uträkning som ger volymen 12
och när radien/höjden halveras ger volymen 1.5
om du sätter in nå värden i din uträkning som ger volymen 12
och när radien/höjden halveras ger volymen 1.5
Re: uppg 14 i NOG HT-07?
kon 1dho1118 skrev:jag förstår din uträkning men jag skulle ändå känna mig säkrare om nån kunde hitta en kon med annan vinkel som ger samma resultat.
om du sätter in nå värden i din uträkning som ger volymen 12
och när radien/höjden halveras ger volymen 1.5
radie: 5
höjd: 0,153
5*5*3,14*0,153 = 12,0105
2,5*2,5*3,14*0,0765 = 1,5013125
kon 2
radie: 4
höjd: 0,239
4*4*3,14*0,239 = 12,00736
2*2*3,14*0,1195 = 1,50092
Det går såklart att justera värdena litet så att det blir mer exakt (men eftersom jag använder pi med tre gällande siffror så blir svaret ändå korrekt). Det finns oändligt många kombinationer som ger de här värdena.
Re: uppg 14 i NOG HT-07?
som du säger pi är inte exakt så du har ju ändå lyckas bevisa din poäng, tackarempezar skrev:kon 1dho1118 skrev:jag förstår din uträkning men jag skulle ändå känna mig säkrare om nån kunde hitta en kon med annan vinkel som ger samma resultat.
om du sätter in nå värden i din uträkning som ger volymen 12
och när radien/höjden halveras ger volymen 1.5
radie: 5
höjd: 0,153
5*5*3,14*0,153 = 12,0105
2,5*2,5*3,14*0,0765 = 1,5013125
kon 2
radie: 4
höjd: 0,239
4*4*3,14*0,239 = 12,00736
2*2*3,14*0,1195 = 1,50092
Det går såklart att justera värdena litet så att det blir mer exakt (men eftersom jag använder pi med tre gällande siffror så blir svaret ändå korrekt). Det finns oändligt många kombinationer som ger de här värdena.
Re: uppg 14 i NOG HT-07?
Jag förstår inte hur du menar här.Purren skrev: Tyvärr, ekvationerna är inte oberoende:
(BH/3)-(0.5BH/3)=12-1.5
0.5BH=10.5
BH=21
Jag får det bara till att det är två olika ekvationer.
BH/3 = 12
->
BH = 36
och
BH/6 = 1.5
->
BH = 9
Sedan förstår man ju att radien har förändrats också. Men.
Ja, kan någon förklara varför inte informationen i enbart 1) räcker för att lösa uppgiften? Hur ska man se att den ekvationen är redundant, dvs inte oberoende?
Re: uppg 14 i NOG HT-07?
Skär man igenom en cirkulär kon på halv höjd, så halveras inte enbart höjden, utan även radien på den nya basytan.
Eftersom volymen är radie ggr radie ggr höjd ggr (någonting oförändrat) så blir den ½*½*½ = ? av den tidigare volymen.
Man vet alltså redan från början att varje kon (oberoende av vinkeln) med 8 dl volym har 1 dl kvar efter halveringen, eller varje kon med 12,5 dl volym har 1,5 dl efter halveringen. (1) tillför alltså ingen ny information alls.
Eftersom volymen är radie ggr radie ggr höjd ggr (någonting oförändrat) så blir den ½*½*½ = ? av den tidigare volymen.
Man vet alltså redan från början att varje kon (oberoende av vinkeln) med 8 dl volym har 1 dl kvar efter halveringen, eller varje kon med 12,5 dl volym har 1,5 dl efter halveringen. (1) tillför alltså ingen ny information alls.
Re: uppg 14 i NOG HT-07?
Tänkte spinna vidare på denna fråga...
Hur kommer det sig att man inte kan göra detta:
Vi vet att när "h" minskar med hälften då minskar volymen till 1,5.
Först:
12 = (pi * r * r * h) /3
Sedan:
1,5 = (pi* r* r *0,5h)/3
Är det inte så att 0,5h medför att den minskar från 12-1,5? Alltså borde 0,5h vara 12-1,5?
Ni får gärna upplysa mitt förstånd! =)
Hur kommer det sig att man inte kan göra detta:
Vi vet att när "h" minskar med hälften då minskar volymen till 1,5.
Först:
12 = (pi * r * r * h) /3
Sedan:
1,5 = (pi* r* r *0,5h)/3
Är det inte så att 0,5h medför att den minskar från 12-1,5? Alltså borde 0,5h vara 12-1,5?
Ni får gärna upplysa mitt förstånd! =)
Re: uppg 14 i NOG HT-07?
Detta hade stämt om volumuträkningen, innebar att höjden inte multiplicerades med något, utan endast adderades. Men nu multipliceras den med r och pi, och de är således beroende av varandar.Legaim skrev:Tänkte spinna vidare på denna fråga...
Hur kommer det sig att man inte kan göra detta:
Vi vet att när "h" minskar med hälften då minskar volymen till 1,5.
Först:
12 = (pi * r * r * h) /3
Sedan:
1,5 = (pi* r* r *0,5h)/3
Är det inte så att 0,5h medför att den minskar från 12-1,5? Alltså borde 0,5h vara 12-1,5?
Ni får gärna upplysa mitt förstånd! =)
Detta hade också gått och löst om det bara fanns en kombination av
pi*r*0.5 som ger 1.5 ggr 3. ,em det finns olika kombinater av dessa tre obekanta som ger 1.5ggr 3.
Förövrigt har jag äntligen fått klarhet i vad oberoende ekvationer innebär genom ritte88:s inlägg.