uppg 14 i NOG HT-07?

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
dho1118
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 58
Blev medlem: tor 11 dec, 2008 0:09

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inlägg av dho1118 »

Phantomen skrev:
dho1118 skrev:om man vet att volymen minskar från 12 till 1.5 då höjden halveras. så borde det bara finnas en specifik grad på konen eller vad man kallar det.

alltså jag kan inte räkna ut det men jag kan med att pröva mig fram få rätt svar.
Visa gärna din metod! :)
det är iallafall bara en specifik vinkel son kan ge det resultatet sen krävs det än del chansande tills man hittar rätt.

men uppg i nog går väl utpå om man har till räkligt med info för att få fram svaret?
Användarens profilbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6368
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inlägg av empezar »

dho1118 skrev:
Phantomen skrev:
dho1118 skrev:om man vet att volymen minskar från 12 till 1.5 då höjden halveras. så borde det bara finnas en specifik grad på konen eller vad man kallar det.

alltså jag kan inte räkna ut det men jag kan med att pröva mig fram få rätt svar.
Visa gärna din metod! :)
det är iallafall bara en specifik vinkel son kan ge det resultatet sen krävs det än del chansande tills man hittar rätt.

men uppg i nog går väl utpå om man har till räkligt med info för att få fram svaret?
Vad är det för vinkel/grad du pratar om?
dho1118
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 58
Blev medlem: tor 11 dec, 2008 0:09

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inlägg av dho1118 »

\ / | |
\v / | |
\/ \/ andra bilden är inte konisk men med lite fantasi så fattar nog alla vad jag försöker vissa.


alltså en kon kan ju va kan ju va olika former men det finns bara en som passar till uppg.
Användarens profilbild
andrec
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 12
Blev medlem: ons 15 apr, 2009 4:38

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inlägg av andrec »

empezar skrev: Sen tycker jag det är konstigt att en vas är formad som en uppochnervänd kon. Borde den inte vara något tillplattad för att kunna stå upp? Då borde väl inte konuträkningar fungera.
Den kan ju ha en hållare eller fot, ex:
http://www.hantverkochsmide.se/images/uploads/299.jpg
http://www.styleroom.se/image/scaled/no ... lasvas.jpg
dho1118 skrev: om man vet att volymen minskar från 12 till 1.5 då höjden halveras. så borde det bara finnas en specifik grad på konen eller vad man kallar det.
Nä, det finns flera specifika gradantal som ger det resultatet. Så länge Basen gånger Höjden blir samma så blir det rätt. Se Ritte88's svar.
empezar skrev: Vad är det för vinkel/grad du pratar om?
Han menar nog vinkeln vid spetsen av konen.
dho1118
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 58
Blev medlem: tor 11 dec, 2008 0:09

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inlägg av dho1118 »

finns det fler än än än en form på konen som då höjden halveras minskar volymen från 12 dl till 1.5 ?????

precis graden på spetsen
Användarens profilbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6368
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inlägg av empezar »

Men när man halverar höjden, menar de inte att man helt sonika "skär av" vasen på mitten? Då försvinner ju massor med volym eftersom radien är betydligt större i den övre delen av vasen. Jag tycker ni verkar krångla till uppgiften lite väl mycket.
14. En vas har formen av en kon med basen uppåt. Vasen rymmer 12 dl.
Hur hög är vasen?
(1) Om vasens höjd halveras kommer den att rymma 1,5 dl.
(2) Vasens innerdiameter högst upp är 12 cm.
r*r*pi*h = 12

(1) 0,5r*0,5r*pi*0,5h = 1,5

Om man skär av vasen på mitten så blir radien hälften så stor eftersom den är konformad. Höjden blir även hälften. Förenklat kan man ju då räkna 12 * 0,5 * 0,5 * 0,5 = 1,5. Däremot kan vi inte lösa ut höjden här eftersom ekvationen kan omvandlas till ursprungsekvationen:

0,5r*0,5r*pi*0,5h = 1,5
r*r*pi*h = 1,5/(0,5*0,5*0,5)
r*r*pi*h = 12

(2) radie = 1,2 (decimeter)

1,2*1,2*pi*h = 12
h = 12/(1,2*1,2*pi)
h = ~2,65 (decimeter)

Uppgiften går alltså att lösa med (2) men inte med (1). Svaret är B.
Senast redigerad av empezar den tor 17 sep, 2009 17:58, redigerad totalt 1 gånger.
dho1118
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 58
Blev medlem: tor 11 dec, 2008 0:09

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inlägg av dho1118 »

finns säker en tabel som säger att om vinkeln på spetsen är tex 21 grader så är diametern=hjöden upphöjt i 2.13(det här var bara ett exempel).
jag kan inte formeln exakt men ni kan ju ta påstående 2 och räkna ut hur stor vinkeln på konen är sen kan ni ju återkomma till mig när ni har hittat en annan kon(alltså med en annan vinkel på spetsen) som då man delar höjden på 2 minskar volymen från 12 till 1.5
Användarens profilbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6368
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inlägg av empezar »

dho1118, du kommer inte lyckas på NOG om du antar att det finns någon tabell någonstans som gör att uppgiften går att lösa. Om du inte känner till den här tabellen så tycker jag inte att du ska räkna med att den finns.
dho1118
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 58
Blev medlem: tor 11 dec, 2008 0:09

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inlägg av dho1118 »

jag förstår din uträkning men jag skulle ändå känna mig säkrare om nån kunde hitta en kon med annan vinkel som ger samma resultat.

om du sätter in nå värden i din uträkning som ger volymen 12
och när radien/höjden halveras ger volymen 1.5
Användarens profilbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6368
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inlägg av empezar »

dho1118 skrev:jag förstår din uträkning men jag skulle ändå känna mig säkrare om nån kunde hitta en kon med annan vinkel som ger samma resultat.

om du sätter in nå värden i din uträkning som ger volymen 12
och när radien/höjden halveras ger volymen 1.5
kon 1
radie: 5
höjd: 0,153

5*5*3,14*0,153 = 12,0105
2,5*2,5*3,14*0,0765 = 1,5013125

kon 2
radie: 4
höjd: 0,239

4*4*3,14*0,239 = 12,00736
2*2*3,14*0,1195 = 1,50092

Det går såklart att justera värdena litet så att det blir mer exakt (men eftersom jag använder pi med tre gällande siffror så blir svaret ändå korrekt). Det finns oändligt många kombinationer som ger de här värdena.
dho1118
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 58
Blev medlem: tor 11 dec, 2008 0:09

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inlägg av dho1118 »

empezar skrev:
dho1118 skrev:jag förstår din uträkning men jag skulle ändå känna mig säkrare om nån kunde hitta en kon med annan vinkel som ger samma resultat.

om du sätter in nå värden i din uträkning som ger volymen 12
och när radien/höjden halveras ger volymen 1.5
kon 1
radie: 5
höjd: 0,153

5*5*3,14*0,153 = 12,0105
2,5*2,5*3,14*0,0765 = 1,5013125

kon 2
radie: 4
höjd: 0,239

4*4*3,14*0,239 = 12,00736
2*2*3,14*0,1195 = 1,50092

Det går såklart att justera värdena litet så att det blir mer exakt (men eftersom jag använder pi med tre gällande siffror så blir svaret ändå korrekt). Det finns oändligt många kombinationer som ger de här värdena.
som du säger pi är inte exakt så du har ju ändå lyckas bevisa din poäng, tackar
Isbith
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 1
Blev medlem: lör 05 apr, 2008 20:15

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inlägg av Isbith »

Purren skrev: Tyvärr, ekvationerna är inte oberoende:

(BH/3)-(0.5BH/3)=12-1.5
0.5BH=10.5
BH=21
Jag förstår inte hur du menar här.
Jag får det bara till att det är två olika ekvationer.

BH/3 = 12
->
BH = 36

och

BH/6 = 1.5
->
BH = 9

Sedan förstår man ju att radien har förändrats också. Men.

Ja, kan någon förklara varför inte informationen i enbart 1) räcker för att lösa uppgiften? Hur ska man se att den ekvationen är redundant, dvs inte oberoende?
chil
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 4
Blev medlem: sön 25 okt, 2009 21:41
Ort: utomlands

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inlägg av chil »

Skär man igenom en cirkulär kon på halv höjd, så halveras inte enbart höjden, utan även radien på den nya basytan.

Eftersom volymen är radie ggr radie ggr höjd ggr (någonting oförändrat) så blir den ½*½*½ = ? av den tidigare volymen.

Man vet alltså redan från början att varje kon (oberoende av vinkeln) med 8 dl volym har 1 dl kvar efter halveringen, eller varje kon med 12,5 dl volym har 1,5 dl efter halveringen. (1) tillför alltså ingen ny information alls.
Användarens profilbild
Legaim
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 237
Blev medlem: sön 06 feb, 2005 1:00

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inlägg av Legaim »

Tänkte spinna vidare på denna fråga...

Hur kommer det sig att man inte kan göra detta:

Vi vet att när "h" minskar med hälften då minskar volymen till 1,5.

Först:
12 = (pi * r * r * h) /3

Sedan:

1,5 = (pi* r* r *0,5h)/3

Är det inte så att 0,5h medför att den minskar från 12-1,5? Alltså borde 0,5h vara 12-1,5?
Ni får gärna upplysa mitt förstånd! =)
Svartvin
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 64
Blev medlem: tis 06 jul, 2010 18:51

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inlägg av Svartvin »

Legaim skrev:Tänkte spinna vidare på denna fråga...

Hur kommer det sig att man inte kan göra detta:

Vi vet att när "h" minskar med hälften då minskar volymen till 1,5.

Först:
12 = (pi * r * r * h) /3

Sedan:

1,5 = (pi* r* r *0,5h)/3

Är det inte så att 0,5h medför att den minskar från 12-1,5? Alltså borde 0,5h vara 12-1,5?
Ni får gärna upplysa mitt förstånd! =)
Detta hade stämt om volumuträkningen, innebar att höjden inte multiplicerades med något, utan endast adderades. Men nu multipliceras den med r och pi, och de är således beroende av varandar.

Detta hade också gått och löst om det bara fanns en kombination av

pi*r*0.5 som ger 1.5 ggr 3. ,em det finns olika kombinater av dessa tre obekanta som ger 1.5ggr 3.

Förövrigt har jag äntligen fått klarhet i vad oberoende ekvationer innebär genom ritte88:s inlägg.
Skriv svar