Barnen på ett daghem hade trehjuliga cyklar som var antingen röda, blå, eller gula. Hur stor andel av cyklarna var röda?

(1) Det fanns dubbelt så många röda cyklar som det fanns blå.

(2) Proportionen mellan antalen gula och blå cyklar var 3:4.

Svar (vitmarkerat): C

Fråga: Hur ställer ni upp en ekvation till denna uppgift?

(1) Det fanns dubbelt så många röda cyklar som det fanns blå.

R = 2B

(2) Proportionen mellan antalet gula och blå cyklar var 3:4.

G = 3
B = 4

(1) + (2)

R = 2B
B = 4
R = 2 * 4 = 8

T = R + G + B
T = 8 + 3 + 4
T = 15

R/T = 8/15

Svar: 8/15

Åsnefisk skrev:(2) Proportionen mellan antalet gula och blå cyklar var 3:4.
G = 3
B = 4

Fungerar det att bara ta vilka tal som helst? Får du blanda relationer mellan tal och exakta tal på det sättet?

Pareto skrev:

Åsnefisk skrev:(2) Proportionen mellan antalet gula och blå cyklar var 3:4.
G = 3
B = 4

Fungerar det att bara ta vilka tal som helst? Får du blanda relationer mellan tal och exakta tal på det sättet?

Jag löste uppgiften först genom att skriva B = 4G/3 och gå igenom hela proceduren, men kom fram till att det blir samma svar genom att skriva som i citatet. När jag skriver G = 3 så menar jag inte nödvändigtvis att G är 3 (alltså att det finns tre gula cyklar). Jag låter snarare siffran beteckna förhållandet, om man nu kan formulera det så.

Förhållandet mellan G och B är ju 3:4 och förhållandet mellan R och B är 2:1 vilket innebär att förhållandet mellan R och B också kan skrivas 8:4, vilket gör förhållandet R:G:B till 8:3:4. Totalen är alltså 8 + 3 + 4 = 15 delar och R utgör 8 delar. R = 8/15

Eftersom vi aldrig får reda på någon faktiskt kvantitet (något antal cyklar) så räknar vi ju ändå bara med förhållandena och för det syftet så räcker det att använda sig av sifforna gällande förhållandena.

Den längre lösningen ser väl ut som:

(2) Proportionen mellan antalet gula och blå cyklar var 3:4.

B = 4G/3

(1 + 2)

R = 2B
R = 8G/3

T = R + B + G
T = 8G/3 + 4G/3 + G
T = 8G/3 + 4G/3 + 3G/3
T = 15G/3
T = 5G

R/T = (8G/3)/5G
R/T = 8G/(3*5G)
R/T = 8G/15G
R/T = 8/15

Det blir alltså samma svar men tar onödigt lång tid att göra. Därför antar jag att vi helt enkelt kan ge variablerna värdet av de siffror som beskriver förhållandena, och nöja oss med det. Mitt svar på din fråga kan nog formuleras bättre dock, då jag kom på det här experimentiellt snarare än från en djup förståelse för sambanden.