21. På ett nöjesfält står besökare i kö till attraktionerna Lustiga huset och Flygande
mattan. Hur många personer sammanlagt står i kö till de båda
attraktionerna?
(1) Det står tio fl er personer i kö till Lustiga huset än till Flygande mattan.
(2) Om hälften av de personer som står i kö till Flygande mattan och en fjärdedel av
de personer som står i kö till Lustiga huset lämnar sina respektive köer, minskar
det sammanlagda antalet köande personer med en tredjedel.

Svaret ska va C

Behöver verkligen hjälp då ingen har besvarat frågan ordentligt denna fråga. Skulle bli jätte tacksam:D

Det är bättre om du inte skriver svaret först tror jag, då får du bättre förklaringar eftersom folk inte direkt vet vad dem ska utgå ifrån.

Antal personer i Lustiga husets kö: L
Antal personer i Flygande mattans kö: F

(1) Det står tio fler personer i kö till Lustiga Huset än till Flygande mattan.

L = F + 10

(2) Om hälften av de personer som står i kö till Flygande mattan och en fjärdedel av de personer som står i kö till Lustiga huset lämnar sina respektive köer, minskar det sammanlagda antalet köande personer med en tredjedel.

Sammanlagt antal köande: L + F

Om det som beskrivs i (2) sker:

Antalet kvar i F-kön: 0.5F
Antalet kvar i L-kön: 0.75L
Antalet kvar sammanlagt: (2/3)(L + F) = (2L + 2F)/3

0.5F + 0.75L = (2L + 2F)/3

Vi byter ut L mot F + 10 eftersom L = F + 10.

0.5F + 0.75(F + 10) = (2(F + 10) + 2F)/3
0.5F + 0.75F + 7.5 = ((2F + 20) + 2F)/3
0.5F + 0.75F + 7.5 = (4F + 20)/3
3(0.5F + 0.75F + 7.5) = 4F + 20
1.5F + 2.25F + 22.5 = 4F + 20
3.75F + 22.5 = 4F + 20
0.25F = 2.5
F = 10

F = 10
L = F + 10 = 20

Sammanlagt antal: F + L = 10 + 20 = 30

Tack för tipset och för den utförliga lösningen!!