Bilarna A och B kör samma sträcka med konstant hastighet. bil A kör med en hastighet av 50km/h och bil B med en hastigheta av 70km/h. Hur lång är sträckan?

(1) A:s och B:s sammanlagda körtid på sträckan är 2,4timmar.
(2) A:s körtid på sträckan är 0,4 timmar längre än B:s.

Rätt svar D (i både 1 och 2 var för sig)

Jag förstår hur man räknar ut det med hjälp av (2), men inte (1). Någon som kan förklara?

Du får ställa upp ett skalförhållande i påstående (1).

Om vi kan tänka oss att vi delar upp hela sträckan i mindre delar där alla delar är lika långa så kommer B att hinna köra 7 små sträckor på samma tid som A hinner köra 5 av dessa små sträckor. Därför blir skalan A:B = 5:7.

Om vi nu delar upp 2.4 timmar eller 148 min, på 12 delar så kommer 5 delar av denna tid vara B's körtid och 7 delar av denna tid vara A's körtid.

148/12 = 12.333 min. B's körtid tar således 5*12.333 min = 61.667 min och när du nu vet tiden och hastigheten för B kan du räkna ut hela körsträckan. Ber om ursäkt för decimalerna, men jag hade bara lust att använda miniräknaren.

Get it?

Mvh

tror det. tack

Men hur får man fram svaret genom alternativ 2?

Du använder dig av s = v*t.

Sträckan är densamma för båda förarna, alltså kan vi göra följande ekvationssystem:

s = 50*t : Förare A
s = 70*(t-24) : Förare B (han kör ju 24 min, 0,4 timmar snabbare än A!)

Och eftersom sträckorna är samma blir det:

50*t = 70*(t-24) : Och således får vi en ekvation med en okänd och kan lösa uppgiften.

stillir skrev:Bilarna A och B kör samma sträcka med konstant hastighet. bil A kör med en hastighet av 50km/h och bil B med en hastigheta av 70km/h. Hur lång är sträckan?

(1) A:s och B:s sammanlagda körtid på sträckan är 2,4timmar.
(2) A:s körtid på sträckan är 0,4 timmar längre än B:s.

Rätt svar D (i både 1 och 2 var för sig)

Jag förstår hur man räknar ut det med hjälp av (2), men inte (1). Någon som kan förklara?

Tänkte tillägga med en annan metod (ekvation såklart )

Plussa ihop båda hastigheterna så vet du hur långt de båda totalt kör per timme.
70+50
Och eftersom de båda kör sammanlagt 2,4 timmar och 2 sträckor (A:s sträcka och B:s sträcka som är lika långa) så blir ekvationen:
(70+50)* 2,4 = 2X

Tyder man det så betyder det alltså att bådas hastigheter per timme gånger 2,4 timmar resulterar i 2 X-sträckor. Så får man ut att X är 204 km direkt.

alternativ 2:
Ekvationen här måste bli:
50*(X+0,4) = 70*X
Eftersom båda sträckorna är lika långa. X som man löser ut blir alltså Bil Bs körningstid.

Tack ni är grymma på detta.

Guldbollen skrev:Du använder dig av s = v*t.

Sträckan är densamma för båda förarna, alltså kan vi göra följande ekvationssystem:

s = 50*t : Förare A
s = 70*(t-24) : Förare B (han kör ju 24 min, 0,4 timmar snabbare än A!)

Och eftersom sträckorna är samma blir det:

50*t = 70*(t-24) : Och således får vi en ekvation med en okänd och kan lösa uppgiften.

Har bara en liten undran här - egentligen en petitess, men: siffrorna 50 och 70 är ju i km/timme medan 24 avser minuter. Borde det inte vara samma enhet?

.eva skrev:

Guldbollen skrev:Du använder dig av s = v*t.

Sträckan är densamma för båda förarna, alltså kan vi göra följande ekvationssystem:

s = 50*t : Förare A
s = 70*(t-24) : Förare B (han kör ju 24 min, 0,4 timmar snabbare än A!)

Och eftersom sträckorna är samma blir det:

50*t = 70*(t-24) : Och således får vi en ekvation med en okänd och kan lösa uppgiften.

Har bara en liten undran här - egentligen en petitess, men: siffrorna 50 och 70 är ju i km/timme medan 24 avser minuter. Borde det inte vara samma enhet?

Det stämmer Eva, omvandla min till h.

Judelaw skrev: Det stämmer Eva, omvandla min till h.

I så fall behövs det väl ingen omvandling alls, eftersom värdet från början är uttryckt i h (0,4).

.eva skrev:

Judelaw skrev: Det stämmer Eva, omvandla min till h.

I så fall behövs det väl ingen omvandling alls, eftersom värdet från början är uttryckt i h (0,4).

Hej!

* v = km/h , s = km och t = h.

eller

* v = m/s, s = m och t = s.

Jag brukar omvandla till SI-enheterna, dvs m/s.

mvh

.eva skrev:

Judelaw skrev: Det stämmer Eva, omvandla min till h.

I så fall behövs det väl ingen omvandling alls, eftersom värdet från början är uttryckt i h (0,4).

Jaha, läste inte frågan.

enklar till et. Vet man förhållandet i hastighet vet man förhållandet i tid. Vet man förhållandet A:B så kan man räkna ut a och b med summan såväl med differensen.

DonThomaso skrev: alternativ 2:
Ekvationen här måste bli:
50*(X+0,4) = 70*X
Eftersom båda sträckorna är lika långa. X som man löser ut blir alltså Bil Bs körningstid.

Ekvationen fungerar kommer fram till att X = 1. Hur ska man tolka det?