I ett veteranbilrally var medelåldern på bilarna 60 år. Hur många bilar startade i rallyt?

(1) Om fem bilar med den sammanlagda åldern 350 år tvingas avbryta, så blir medelåldern på de bilar som går i mål 50 år.

(2) Om två bilar, vars sammanlagda ålder är 120 år, omedelbart före start drar sig ur tävlingen och ersätts med två reserver, vars sammanlagda ålder är 130 år, så stiger medelåldern med ett år.
Rätt svar enligt facit är D.
Har vi inte alltid 2 okända variabler (totala antalet år och antalet bilar) hur går den då att lösa? :S

Josefessafi skrev:I ett veteranbilrally var medelåldern på bilarna 60 år. Hur många bilar startade i rallyt?

(1) Om fem bilar med den sammanlagda åldern 350 år tvingas avbryta, så blir medelåldern på de bilar som går i mål 50 år.

(2) Om två bilar, vars sammanlagda ålder är 120 år, omedelbart före start drar sig ur tävlingen och ersätts med två reserver, vars sammanlagda ålder är 130 år, så stiger medelåldern med ett år.
Rätt svar enligt facit är D.
Har vi inte alltid 2 okända variabler (totala antalet år och antalet bilar) hur går den då att lösa? :S

Ställ upo ekvationer, x/y = 60. X är summa antalet år på bilarna y är antal bilar. Info ett säger x-350/y=50. Du får två ekvationer o har två okända. Så de går lösa, b samma procedur försök du.

Å = total ålder
A = antal som startade

det vi får från informationen i frågan är ekvationen

Å/A = 60

det vi får från informationen i 1) är ekvationen

(Å-350)/(A-5) = 50

detta kan vi nu lösa eftersom vi har två okända och 2 ekvationer
[ Å/A = 60, (Å-350)/(A-5) = 50 ]
Å = 60A
60A-350 = 50A -250 ===> 10A = 100 ===> A = 10

och med information från bara 2) så får vi denna ekvation
(Å+10)/A = 61
detta går nu att lösa eftersom vi har två okända och två ekvationer
[ Å/A = 60, (Å+10)/A = 61 ]
Å = 60A
60A + 10 = 61A ===> A = 10

så informationen är (nog) i båda delarna var för sig! =)

Jimbo skrev:Å = total ålder
A = antal som startade

det vi får från informationen i frågan är ekvationen

Å/A = 60

det vi får från informationen i 1) är ekvationen

(Å-350)/(A-5) = 50

detta kan vi nu lösa eftersom vi har två okända och 2 ekvationer
[ Å/A = 60, (Å-350)/(A-5) = 50 ]
Å = 60A
60A-350 = 50A -250 ===> 10A = 100 ===> A = 10

och med information från bara 2) så får vi denna ekvation
(Å+10)/A = 61
detta går nu att lösa eftersom vi har två okända och två ekvationer
[ Å/A = 60, (Å+10)/A = 61 ]
Å = 60A
60A + 10 = 61A ===> A = 10

så informationen är (nog) i båda delarna var för sig! =)

Ohh, glömde -5. Illa. Men hade endå haft rätt på nog uppgiften, älskar nog. Synd att dom gjorde mindre uppgifter på den delen.

Uppgiften i denna tråd har diskuterats tidigare i forumet:

Uppgift 11

Använd med fördel innehållsförteckningarna som finns högst upp i varje forum (DTK, KVA, NOG och XYZ) eller snabblänkarna i det högra blocket med namnet "Utvalda forumtrådar".