27. En spelkula kastas slumpmässigt och landar på ett cirkulärt plant bord. På bordet finns en triangelformad duk vars hörn tangerar bordets kanter. Vad är sannolikheten för att spelkulan landar utanför duken?

A) Bordets radie är 20 cm och dukens area är 400 cm2.

B) Dukens hypotenusa har samma längd som bordets diameter.

I A får vi ett reda på bådas areor och uppgiften kan räknas ut.

B) Går det inte att få ut deras förhållande? Och på så vis få ut en sannolikhet?

Sjukt att ingen svarat här på så länge... Hur som helst. Jag satt också och funderade på detta men kom fram till att man inte kan ha en rätvinklig triangel i en cirkel vars hypotenusa är lika lång som diametern. Omöjligt att få en 90 graders vinkel från att ha delat cirkeln i mitten. Testa rita så får du se.

1) Vi kan räkna ut bordets area och vi har dukens area. Därmed kan vi lösa uppgiften.

2) Vi har inga värden, vi vet inte vad cirkelns eller dukens area är eller diameter. Vi vet inte förhållanden mellan olika sidor etc.. vi får inget användbart här.

Svar:A.

Jag undrar om en rätvinklig triangel är inskriven i en cirkel och vars hörn tangerar den, är det alltid längden på hypotenusan som är lika med cirkelns diameter?

VIP-medlemmar har även åtkomst till Sveriges största databas med förklaringar till gamla högskoleprovuppgifter.

Här är förklaringen till denna uppgift: http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... vet#2nog27

adriankungen skrev:Sjukt att ingen svarat här på så länge... Hur som helst. Jag satt också och funderade på detta men kom fram till att man inte kan ha en rätvinklig triangel i en cirkel vars hypotenusa är lika lång som diametern. Omöjligt att få en 90 graders vinkel från att ha delat cirkeln i mitten. Testa rita så får du se.

Nja, tvärt om, alla trianglar som ritas i en cirkel där hypotenusan är lika med diametern och alla hörn ligger på randen blir rätvinkliga. Randvinkelsatsen. Därför går det inte att bestämma arean på denna triangel, just eftersom alla trianglar är möjliga. Arean blir som störst ifall den är liksidig, men triangeln går att göra väldigt liten ifall den ena kateten är mycket större än den andre.