28. Leila odlar enbart morötter, rädisor och palsternackor i sitt trädgårdsland.
Hur många rädisor har Leila i sitt trädgårdsland?
(1) Antalet rädisor är lika med summan av antalet morötter och palsternackor.
(2) Det finns dubbelt så många palsternackor som morötter i trädgårdslandet.
Om man avlägsnar 100 rädisor så finns det lika många rädisor som morötter i
trädgårdslandet.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

28. En vinterlördag åker Gunilla skridskor på en frusen sjö. Hur tjock är isen på
sjön den lördagen?
(1) Isen är 25 procent tjockare den lördagen än den var en vecka tidigare.
(2) Under vintern blir isen 1 cm tjockare varje vecka.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Den med odlingen;

Morötter kallar vi för M.
Rädisor kallar vi för R.
Palsternackor kallar vi för P.

Enligt grundinformationen och information 1 får vi följande:
R=M+P, mer än så får vi inte reda på och eftersom att vi har tre stycken obekanta variabler och en oberoende ekvation kan vi därmed ej lösa uppgiften. Antalet oberoende ekvationer och obekanta variabler bör vara lika många för att lösa uppgiften. Man kan även se det direkt att vi inte har några siffror eller dylikt för att byta ut mot variablerna. Alltså kan vi inte lösa med hjälp av information 1.

Vi går över till information 2 och använder oss av grundinformationen.
P=2M (Det krävs dubbelt så många morötter än palsternackor för att de skall bli lika många, eller hur?)
R-100=M.

Vi har nu tre stycken obekanta variabler (P,M och R) och två stycken oberoende ekvationer --> går ej att lösa med information 2.

Vi kombinerar information 1, 2 och grundinformationen -->
R=M+P
P=2M
R-100=M
Vi har nu tre stycken obekanta variabler och tre stycken oberoende ekvationer --> vi kan lösa ekvationen. Svar: Alternativ C.

Sedan har vi uppgiften med isen:

Tjockleken på isen efterfrågas (hur tjock den är den lördagen).
Grundinformation och information 1;
Tjockleken på isen kallar vi för Y.
Begynnelsetjockleken kallar vi för X.
Tjockleken ökar med 25% och från begynnelsen var den 100% --> 125% av begynnelsetjockleken är den nu.
Y=1.25X (2 obekanta variabler och 1 oberoende ekvation).
Går ej att lösa med information 1.

Information 2 och grundinformation;
Tjockleken ökar med 1 cm varje vecka.
Y=X+1, samma princip som i information 1 (antalet variabler och ekvationer). Man kan även tänka sig; Hur tjock var den för en vecka sedan? Hade vi vetat detta hade vi adderat 1 till det och fått fram svaret.
Vi kan inte lösa uppgiften med information 2 och grundinformationen.

Vi lägger ihop grundinformationen, information 1 och 2.
Y=1.25x
Y=X+1
2 oberoende variabler.
2 obekanta ekvationer.
X+1=1.25x --> 1=0.25x --> 1/0.25 = Isens begynnelsetjocklek (4 cm) och sedan adderar man till 1 också (då det är denna veckans is man mäter).

Svar: C.

Kimara

Ska inte den tredje ekvationen i uppgift 1 vara R-100=2M ? Det står att det finns dubbel så många Morötter som rädisor. Då blir det R-100=2M

Endiv2014 skrev:Kimara

Ska inte den tredje ekvationen i uppgift 1 vara R-100=2M ? Det står att det finns dubbel så många Morötter som rädisor. Då blir det R-100=2M

Vart står det att det finns dubbelt så många morötter som rädisor?
"Om man avlägsnar 100 rädisor så finns det lika många rädisor som morötter i
trädgårdslandet."

Uppgifterna i denna tråd har diskuterats två gånger tidigare i forumet:

Uppgift 28 (Interaktivt övningsprov uppgift 6)
Uppgift 28 (Interaktivt övningsprov uppgift 12)

Använd med fördel innehållsförteckningarna som finns högst upp i varje forum (DTK, KVA, NOG och XYZ) eller snabblänkarna i det högra blocket med namnet "Utvalda forumtrådar".