Tacksam för hjälp:

24. Ett museum köpte ett antal nya skulpturer vid ett visst tillfälle. Köpet resulterade i att
det totala värdet av museets samtliga skulpturer ökade med 25 procent. Hur många
nya skulpturer köptes in?
(1) Före köpet var museets 40 skulpturer värda 12 miljoner kronor.
(2) Efter köpet var det genomsnittliga värdet 300 000 kronor per skulptur.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

28. A och B planterar sammanlagt 120 träd. Om A och B arbetar samtidigt utan rast tar
planteringen 6 timmar. A och B planterar alltid med sina egna konstanta hastigheter.
Hur lång tid skulle det ta för B att ensam plantera de 120 träden?
(1) A planterar 3 träd på samma tid som B planterar 2 träd.
(2) Det skulle ta 10 timmar för A att ensam plantera de 120 träden.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

A och b -> 120 träd och utan rast planterar dom dessa på 6 timmar.

A och B har konstanta hastigheter dvs. dom jobbar lika snabbt även om de nyss har druckit en energidryck eller ätit matt eller precis vaknat.

Hur lång tar det för B att ENSAM plantera alla 120 träd?


1. A planterar 3 träd på samma tid som B planterar 2 träd. Dvs. att av 120 träden så har A planterad 3/5 och B har planterad 2/5. Det oss att B har planterad 120 * 2 / 5 = 48 träd! Om de har jobbat i 6 timmar så planterar B 48 träd på 6 timmar vilket ger en hastighet på 48/6=8 träd/timme.

2. Det skulle ta A 10 timmar att ensam plantera de 120 träden. Så om A jobbar själv och planterar 120 träd så tar det 10 timmar. Alltså planterar A 120 träd i 10 timmar och det ger honom hastigheten 120/10=12 träd/tmme.

Om de båda har jobbat i 6 timmar och planterat 120 träd så har A själv planterat 6*12=72 träd! Dvs. B har planterat 120-72=48 träd. De har ju jobbat i 6 timmar då har B hastigheten 48 träd/6 timmar = 8 träd/timme.


Svar:D!

Första får någon annan som kan den lösa den.

24.

(1) säger ingenting mer än att det fanns 40 skulpturer från början och att de tillsammans var värda 12 milj kr. Visserligen kan vi få reda på det nya totala värdet efter inköpet (eftersom det totala värdet steg med 25 procent) men det löser inte uppgiften åt oss.

(2) säger att efter köpet var värde skulptur i snitt värd 300 000 kr. Vi vet dock ingenting om antalet skulptuter.

Kombinerar vi (1) och (2) kan vi få reda på det totala nya värdet för alla skulpturer eftersom vi från (1) vet att de totalt var värda 12 milj kr och från grundinformationen vet att värdet steg med 25 procent. Sedan vet vi från (2) att det totala värdet på alla skulpturer/antalet skulpturer = 300 000 kr. Vi kan då få fram det totala antalet skulpturer och antalet skulpturer som köpts in är (totalt antal skulpturer efter köp) - 40.

Svaret är C.

Uppgifterna i denna tråd har diskuterats tre gånger tidigare i forumet:

Uppgift 24 (Interaktivt övningsprov uppgift 8)
Uppgift 28, Uppgift 28 (Interaktivt övningsprov uppgift 12)

Använd med fördel innehållsförteckningarna som finns högst upp i varje forum (DTK, KVA, NOG och XYZ) eller snabblänkarna i det högra blocket med namnet "Utvalda forumtrådar".