23. Emma samlar på stenar. På en utflykt hittar hon 9 stenar som hon tar med sig hem till
sin samling. Hur många stenar fanns det i Emmas stensamling före
utflykten?

(1) De nya stenarna kommer att utöka Emmas stensamling med 1/9.
(2) De nya stenarna kommer att utgöra 1/10 av Emmas stensamling.
Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Svar: D




Jo jag fick det till D, och det blev rätt. Men sen glömde jag hur jag gjorde och var logiken låg i det hela.

Jag tänkte på ett sätt att info 1 kunde tecknas (x*10)/9=9. Är det rätt? x är stenar från början 10/9 bli ökningen med 1/9.

Info 2 kan tecknas som (x + 9)/10=9. Där (x + 9) är tecknat för den nya stensamlingen.

Men löser jag sedan ut x får jag olika svar.

info 1's x blir 8,1(vilket är orimligt för sten...0,1 sten)?
info 2's x blir 91 vilket är mer rimmligt. Men trotzdem blir ju inte x=x...


Nån som har nåt förslag på lösning och förklaring på var jag tänkte fel?

Jag vet inte hur D är rätt svar. Såhär tänker jag.

1. Ger oss att de 9 stenarna ska utöka Emmas stensamling(på x st stycken stenar) med 1/9. Ekvationen blir därmed -> x/9=9. x=81. hon hade 81 stenar från början och 1/9 utav dessa är 9 stycken. De nya stenarna som är 9 stycken utgöra kommer alltså att utöka hennes stensamling med 1/9. Alltså 81 stenar + en niondel utav dessa som blir 9 stycken(81/9) = 90 stenar.


2. Ger oss att de 9 stenarna kommer att utgöra 1/10 av hennes stensamling så:

(x+9)/10=9
x+9=90
x=81

Alltså hade hon 81 stenar från början och de 9 nya stenarna kommer att utgöra 1/10 av hennes stensamling. Alltså utgör de 9 nya stenarna 1/10 av det totala på 90 stycken(81 gamla + 9 st nya).

x=Stenar (före).

1)9+x=10/9x (då 9 stenar ökade samlingen med 1/9).
Du kan därmed lösa uppgiften (en okänd variabel och en oberoende ekvation).

2) När de nio stenarna har adderats till samlingen utgör de 10% av samlingen.
Totalt finns alltså 90 stenar efter additionen av de nya stenarna.
Antalet stenar före: 90-9=81.

Svar:D

Endiv2014 skrev:Jag vet inte hur D är rätt svar. Såhär tänker jag.

1. Ger oss att de 9 stenarna ska utöka Emmas stensamling(på x st stycken stenar) med 1/9. Ekvationen blir därmed -> x/9=9. x=81. hon hade 81 stenar från början och 1/9 utav dessa är 9 stycken. De nya stenarna som är 9 stycken utgöra kommer alltså att utöka hennes stensamling med 1/9. Alltså 81 stenar + en niondel utav dessa som blir 9 stycken(81/9) = 90 stenar.


2. Ger oss att de 9 stenarna kommer att utgöra 1/10 av hennes stensamling så:

(x+9)/10=9
x+9=90
x=81

Alltså hade hon 81 stenar från början och de 9 nya stenarna kommer att utgöra 1/10 av hennes stensamling. Alltså utgör de 9 nya stenarna 1/10 av det totala på 90 stycken(81 gamla + 9 st nya).

Det blir visst D hahaha