Hur löser man på smidigast sätt den här typen av uppgifter?

En familj har fyra hundar och två katter. Hundarnas och katternas sammanlagda ålder är 36 år. Hur gammal är den äldsta hunden?

(1) Den äldsta hunden är två år yngre än de tre övriga hundarnas sammanlagda ålder. Den yngsta hunden är två år gammal.

(2) Med den äldsta katten och hunden borträknade är djurens medelålder tre år.

Markera för svar: [color=white:1b00a61bf1]E[/color:1b00a61bf1]

Smidigaste sättet att lösa den här typen av ordningsuppgifter på är att helt enkelt skriva upp ekvationer och sortera. Alltså:

H1, H2, H3, H4, K1, K2 = 36 år och de åldrar vi måste räkna med.


[b:aa685eab60](1) Den äldsta hunden är två år yngre än de tre övriga hundarnas sammanlagda ålder. Den yngsta hunden är två år gammal. [/b:aa685eab60]

H1 = H2 + H3 + H4 - 2
H4 = 2

Byt ut H4 mot en 2a i översta ekvationen

H1 = H2 + H3

Längre kommer vi inte.

(2) Med den äldsta katten och hunden borträknade är djurens medelålder tre år.

(H2 + H3 + H4 + K2)/4 = 3 år

eller

H2 + H3 + H4 + K2 = 12 år

Alltså måste den äldsta hunden och katten vara 24 år tillsammans.

Längre kommer vi inte.

Nu är frågan om det på något sätt går att få fram H1 om vi lägger ihop påståendena. Vi har:

K1 + H1 = 24
H1 = H2 + H3
H4 = 2
H2 + H3 + H4 + K2 = 12

In med H4 även i den nedersta:

H2 + H3 + K2 = 10 år

och

K2 + H1 = 10

Skillnaden mellan katternas ålder måste således vara 14 år.

Efter att inte ha kommit fram till något entydigt svar så hade jag svarat att den inte går att lösa. Man får helt enkelt göra ekvationer på liknande sätt och hoppas att man kan lösa ut den variabeln man är ute efter, som i de flesta andra uppgifter.

Tack Guldbollen. Gjorde själv på ett liknande sätt och kom fram till E. Dock tog det ett par minuter för mig...

Man får inte bli stressad om någon uppgift tar ett par tre minuter. Finns alltid uppgifter som tar 20 sekunder också...