Christer tänkte köpa en mikrovågsugn på realisation. Han hade två ugnar att välja mellan. [b:29fea09eed]Hur stor var prisskillnaden mellan ugnarna före realisationen?[/b:29fea09eed]

(1) Den ena ugnens pris hade sänkts med 35 procent och man sparade 595 kr jämfört med ordinarie pris. den andra ugnens pris hade sänkts med 45 procent och man sparade 945 kr jämfört med ordinarie pris

(2) Prisskillnaden mellan ugnarna var 8 gånger så stor före realisationen som efter. Differensen mellan prisskillnaderna före och efter realisationen var 350 kr.[i:29fea09eed]

Rätt svar:[/i:29fea09eed] D

Jag hängde med på påstående 1. Kan någon förklara tänket i påstående 2?

Hur stor var [u:535b1633b0]prisskillnaden mellan ugnarna före realisationen?[/u:535b1633b0]

Beteckna prisskillnaden mellan ugnarna före realisationen med x och prisskillnaden mellan ugnarna efter realisationen med y.

[b:535b1633b0](2) Prisskillnaden mellan ugnarna var 8 gånger så stor före realisationen som efter. [/b:535b1633b0]

Det som står är följande: Prisskillnaden mellan ugnarna före realisationen (x) är 8 gånger större än prisskillnaden mellan ugnarna efter realisationen (y).

Alltså: x = 8y

[b:535b1633b0](2) Differensen mellan prisskillnaderna före och efter realisationen var 350 kr. [/b:535b1633b0]

Differensen mellan x och y är 350 kr.

Alltså: x - y = 350

Gör ett ekvationssystem:

x = 8y
x - y = 350

Byt ut x i den undre ekvationen mot 8y

8y - y = 350

7y = 350

y = 50.

Det är x vi vill ha reda på.

x = 8*50 = 400.

Gav det något? Du behöver alltså inte ens tänka på ugnarnas kostnader, de påverkar inte uträkningen för påstående (2).

Tackar. Blev väldigt mycket klarhet!
Vad är det jag måste tänka på vid den här sortens uppgifter, förutom att ställa upp ekvationssystem?

Viktigt att veta när man behöver och när man inte behöver använda sig av ugnarnas specifika kostnader. Skillnaden mellan skillnader är det de vill ha ut i uppgiften. Då brukar jag tänka det som att det är i två olika dimensioner typ.

Först har vi skillnaden mellan ugnarnas priser före realisationen. Den skillnaden kan vi skriva som a-b.

Sen har vi skillnaden mellan ugnarnas priser efter realisationen. Den skillnaden kan vi skriva som c-d.

Nu har vi arbetat i första dimensionen, med den första skillnaden, skillnaden mellan två priser.

För att sedan gå över till skillnaden mellan skillnaden (andra dimensionen) mellan priserna kan vi gott komprimera a-b och c-d till x och y.

Så a-b (skillnaden mellan ugnarnas priser före rea) = x, men vi kan hela tiden minnas att x består av a-b. Dock ointressant för lösning av uppgiften i det här fallet.

Och c-d (skillnaden mellan ugnarnas priser efter rea) = y, där vi hela tiden minns att y består av a-b, d.v.s prisskillnaden.

Dock är de ute efter svaret i den "andra dimensionen" och vi kan således skippa uträkningar i den första dimensionen eftersom båda delpåståendena i påstående (2) rör "andra dimensionen".

Det är något i den stilen jag försöker tänka...