SVT
SVT
Fordon A & B kör samma sträcka. Fordon A kör sträckan på 1,0 h vilket är 10 min långsammare än B. Med vilken medelhastighet kör fordon B?
(1) Sträckan är 55 km
(2) Fordon B:s hastighet är 11 km högre än Fordon A:s.
Svaret på uppgiften är D.
Jag förstår hur det går att lösa med A eftersom att regeln säger att man måste ha 2/3. Alltså vi har ju tiden (1,0 h, respektive 50 min) och sedan har vi sträckan på 55 km.
Men hur kan det räcka med att bara veta att hastigheten är 11 km högre än A:s då vi inte vet den exakta hastigheten och inte heller sträckan?
(1) Sträckan är 55 km
(2) Fordon B:s hastighet är 11 km högre än Fordon A:s.
Svaret på uppgiften är D.
Jag förstår hur det går att lösa med A eftersom att regeln säger att man måste ha 2/3. Alltså vi har ju tiden (1,0 h, respektive 50 min) och sedan har vi sträckan på 55 km.
Men hur kan det räcka med att bara veta att hastigheten är 11 km högre än A:s då vi inte vet den exakta hastigheten och inte heller sträckan?
-
- Newbie-postare
- Inlägg: 23
- Blev medlem: tis 20 sep, 2005 2:00
Förstår inte..
Den där ekvationen fattage jag verkligen inte!!!!
Okej...de kör samma sträcka s. Hastigheten gånger tiden för det ena fordonet är lika med hastigheten och tiden för det andra.
2) ger att vB = vA+11
där vB och vA är hastigheterna för de två fordonen.
vA = vB-11
Tiden för fordon A är 1 h.
Tiden för fordon B är 5/6 h.
Det ger:
1(vB-11) = (5/6)vB
vB = 66 km/h
2) ger att vB = vA+11
där vB och vA är hastigheterna för de två fordonen.
vA = vB-11
Tiden för fordon A är 1 h.
Tiden för fordon B är 5/6 h.
Det ger:
1(vB-11) = (5/6)vB
vB = 66 km/h
sträckan = hastigheten x tiden => s = vt
Båda körde samma sträcka =>
s(a) = s(b) och eftersom s = vt: v(a) t(a) = v(b) t(b)
Enligt (2): v(b) = v(a) + 11/km/h
Bara att kasta in (v(b) i ekvationen ovan och räkna ut a's hastighet så är saken biff:
v(a) 1 = (v(a) + 11) 5/6
v(a) = 5 (v(a) + 11)/6
v(a) - 5/6 v(a) = 55/6
v(a) = 55 km/h
Sträckan blir:
s = 55 * 1 = 55 km
Båda körde samma sträcka =>
s(a) = s(b) och eftersom s = vt: v(a) t(a) = v(b) t(b)
Enligt (2): v(b) = v(a) + 11/km/h
Bara att kasta in (v(b) i ekvationen ovan och räkna ut a's hastighet så är saken biff:
v(a) 1 = (v(a) + 11) 5/6
v(a) = 5 (v(a) + 11)/6
v(a) - 5/6 v(a) = 55/6
v(a) = 55 km/h
Sträckan blir:
s = 55 * 1 = 55 km
Re: SVT
När jag gick igenom provet och försökte räkna ut ekvationerna gjorde jag felet att jag räknade med antigen minuter eller timmar och inte med bråktal som visas här.
Det jag undrar är, säg att vi har att göra med helt andra tider... tex 34 minuter mot 60 min... ska jag sätta in 17/30 (34/60) i ekvationen? Testade att räkna så och fick då att A:s medelhastighet skulle vara 14km/h.
Jag antar att det är rätt, vill bara försäkra mej om att man alltid ska använda bråktal vid denna typ av ekvationer?
Det jag undrar är, säg att vi har att göra med helt andra tider... tex 34 minuter mot 60 min... ska jag sätta in 17/30 (34/60) i ekvationen? Testade att räkna så och fick då att A:s medelhastighet skulle vara 14km/h.
Jag antar att det är rätt, vill bara försäkra mej om att man alltid ska använda bråktal vid denna typ av ekvationer?
Re: SVT
Jag svarade E på den här uppgiften eftersom jag blev förvirrad av att det ingenstans i texten står att hastigheten är konstant. Med antagandet att hastigheten inte är konstant går det inte att svara på frågan, anser jag. Antar man att hastigheten är det så funkar det. Är det någon mer än jag som är så här överdrivet försiktig?
Re: SVT
Jag räknade ut den såhär.
Från grundinfon så får vi A:s tid vilket är 60 min och B:s tid vilket är 50 min. Detta ger:
A S=V60
B S=V50
Från påstående 2 så får vi ekvationen
A S=V60
B S=(V+11)50
S=S -> V60=(V+11)50 -> V60=V50+550 -> V10=550 -> V=55 Alltså A:s medelhastighet var 55km/h och eftersom B:s medelhastighet var 11km/h högre så är B:s medelhastighet 55+11=66km/h.
Jag tillägger ingen information som inte har gjorts tidigare i forumet men tycker det blir mer överskådligt om man räknar med minuter istället för 5/6 men det är ju en smaksak.
Skulle någon kunna vara så vänlig och demonstrera hur man räknar ut svaret från informationen från påstående 1? Jag vet att det går att räkna ut men lyckas inte räkna ut det ordentligt.
Från grundinfon så får vi A:s tid vilket är 60 min och B:s tid vilket är 50 min. Detta ger:
A S=V60
B S=V50
Från påstående 2 så får vi ekvationen
A S=V60
B S=(V+11)50
S=S -> V60=(V+11)50 -> V60=V50+550 -> V10=550 -> V=55 Alltså A:s medelhastighet var 55km/h och eftersom B:s medelhastighet var 11km/h högre så är B:s medelhastighet 55+11=66km/h.
Jag tillägger ingen information som inte har gjorts tidigare i forumet men tycker det blir mer överskådligt om man räknar med minuter istället för 5/6 men det är ju en smaksak.
Skulle någon kunna vara så vänlig och demonstrera hur man räknar ut svaret från informationen från påstående 1? Jag vet att det går att räkna ut men lyckas inte räkna ut det ordentligt.
Re: SVT
Jag tänker såhär (vet dock inte hur rätt det är):
Skillnaden mellan tiderna (1-(5/6)) är 1/6. Eftersom sträckan är densamma borde detta förhållandet gälla hastigheterna.
I (2) får vi reda på att skillnaden är 11km.
Så, 1/6 = 11km. Så 6/6 (Fordon B's hastighet) borde vara 11*6 vilket blir 66.
Skillnaden mellan tiderna (1-(5/6)) är 1/6. Eftersom sträckan är densamma borde detta förhållandet gälla hastigheterna.
I (2) får vi reda på att skillnaden är 11km.
Så, 1/6 = 11km. Så 6/6 (Fordon B's hastighet) borde vara 11*6 vilket blir 66.
Re: SVT
Först tänkte jag svara sanast men såg att det var 2005 hen skrev det, haha !
Konkis, hastigheten behöver inte vara konstant, de frågar efter medelhastigheten.
(1) Du har sträckan 55 och tiden 50 min, då kan du räkna ut hastigheten.
(2)B's hastighet är 11 km/h snabbare än A's, därför kommer den 10 min tidigare.
Alltså har den hastigheten 66 km/h. 10min=11km --> 60min=66km
Konkis, hastigheten behöver inte vara konstant, de frågar efter medelhastigheten.
(1) Du har sträckan 55 och tiden 50 min, då kan du räkna ut hastigheten.
(2)B's hastighet är 11 km/h snabbare än A's, därför kommer den 10 min tidigare.
Alltså har den hastigheten 66 km/h. 10min=11km --> 60min=66km
"Kunskapens rot är bitter, men dess frukter äro söta"