Fler än 248 000 nöjda studenter
Mer än 19 års erfarenhet
Alla coacher har 2.00
våren 2000 uppg. 19
våren 2000 uppg. 19
Kvoten mellan två tal är 4/3. vilka är talen?
1) Talen är jämna heltal.
2) summan av de två talen är 224.
Hur skall jag kunna lösa detta? trodde jag var ok på matte men jag får bara inte in i huvudet hur jag skall tänka, ännu mindre räkna ut det.
1) Talen är jämna heltal.
2) summan av de två talen är 224.
Hur skall jag kunna lösa detta? trodde jag var ok på matte men jag får bara inte in i huvudet hur jag skall tänka, ännu mindre räkna ut det.
-
Guldbollen
- Platinapostare
- Inlägg: 5049
- Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
- Ort: Stockholm
Du ska inte tänka så mycket. Använd istället det bästa hjälpmedlet som finns för NOG, nämligen ekvationer! 
Givet är att:
a/b = 4/3
[b:9c37fdd019]1) Talen är jämna heltal. [/b:9c37fdd019]
Med hjälp av detta kan vi inte räkna ut det. Talen kan vara 8 och 6 eller 16 och 12, d.v.s alla jämna tal som ger samma förhållande.
[b:9c37fdd019]2) summan av de två talen är 224.[/b:9c37fdd019]
Med hjälp av detta däremot så går det bättre. Nu har vi plötsligt två ekvationer.
a/b = 4/3
a + b = 224
Två okända och två ekvationer. I detta fall väldigt lösbart!
Vi kan prova:
a/b = 4/3
4b = 3a a = 4b/3
a + b = 224 4b/3 + b = 224 7b/3 = 224 b = 96
... och a blir då 128!
Givet är att:
a/b = 4/3
[b:9c37fdd019]1) Talen är jämna heltal. [/b:9c37fdd019]
Med hjälp av detta kan vi inte räkna ut det. Talen kan vara 8 och 6 eller 16 och 12, d.v.s alla jämna tal som ger samma förhållande.
[b:9c37fdd019]2) summan av de två talen är 224.[/b:9c37fdd019]
Med hjälp av detta däremot så går det bättre. Nu har vi plötsligt två ekvationer.
a/b = 4/3
a + b = 224
Två okända och två ekvationer. I detta fall väldigt lösbart!
Vi kan prova:
a/b = 4/3
4b = 3a a = 4b/3a + b = 224
4b/3 + b = 224 7b/3 = 224 b = 96... och a blir då 128!
-
Guldbollen
- Platinapostare
- Inlägg: 5049
- Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
- Ort: Stockholm
Re: .
[quote:2ee7630a91="Jacob"]Kungligt!! tack så hemskt mkt för hjälpen! 
kommer säkert fler uppgifter under kvällen, har planerat att köra ett riktigt NOG-race ....
1 grej bara.. när skall man ställa upp ekvationer? några generella regler eller tips?[/quote:2ee7630a91]
Fördelen med ekvationer är att de ger ett fördjupat förstående för problemlösning, t.ex när man börjar kunna det bra så behöver man bara kolla på uppgiften för att se om den är lösbar eller inte, man behöver inte ens prova sig fram.
kommer säkert fler uppgifter under kvällen, har planerat att köra ett riktigt NOG-race ....
1 grej bara.. när skall man ställa upp ekvationer? några generella regler eller tips?[/quote:2ee7630a91]
Fördelen med ekvationer är att de ger ett fördjupat förstående för problemlösning, t.ex när man börjar kunna det bra så behöver man bara kolla på uppgiften för att se om den är lösbar eller inte, man behöver inte ens prova sig fram.
Ett annat sätt är att tänka i förhållandedelar.Guldbollen skrev:Du ska inte tänka så mycket. Använd istället det bästa hjälpmedlet som finns för NOG, nämligen ekvationer!
Givet är att:
a/b = 4/3
[b:9c37fdd019]1) Talen är jämna heltal. [/b:9c37fdd019]
Med hjälp av detta kan vi inte räkna ut det. Talen kan vara 8 och 6 eller 16 och 12, d.v.s alla jämna tal som ger samma förhållande.
[b:9c37fdd019]2) summan av de två talen är 224.[/b:9c37fdd019]
Med hjälp av detta däremot så går det bättre. Nu har vi plötsligt två ekvationer.
a/b = 4/3
a + b = 224
Två okända och två ekvationer. I detta fall väldigt lösbart!
Vi kan prova:
a/b = 4/3
a + b = 224
... och a blir då 128!
4/3 motsvarar 7 förhållandedelar (4/3 = 4+3 = 7).
De två talen ska bilda summan 224 och för att få reda på hur stort varje tal är dividerar vi 224 i de 7 förhållandedelarna alltså 224/7=32. Vi vet att det ena talet är 4/7 och att en förhållandedel är 32 och kan således räkna ut att det talet är 4*32=128. Det andra talet är 3/7, 3 av 7 förhållandedelar, och så gör vi som med föregående 3*32=96.
De två talen är alltså 128 samt 96 vilket bildar summan 224
Re: våren 2000 uppg. 19
I facit står det B men jag får det till C, vilket de andra som löst uppg i tråden också fått det till. Står det fel i facit?
Re: våren 2000 uppg. 19
Tror svaret blir B. Dem ovanför dig har bevisat hur man räknar ut det enligt (2), men har bara inte skrivit att svaret blir B.Nicklas93 skrev:I facit står det B men jag får det till C, vilket de andra som löst uppg i tråden också fått det till. Står det fel i facit?
Detta eftersom du inte behöver veta att talen är jämna tal. När du vet att de båda talens summa = 224 och förhållandet mellan talen är 4/3 så finns det endast en kombination som uppfyller dessa krav.
Re: våren 2000 uppg. 19
Aha, jag trodde att förhållandet "4/3" stod i det första påståendet. Självklart är svaret Boschel skrev:Tror svaret blir B. Dem ovanför dig har bevisat hur man räknar ut det enligt (2), men har bara inte skrivit att svaret blir B.Nicklas93 skrev:I facit står det B men jag får det till C, vilket de andra som löst uppg i tråden också fått det till. Står det fel i facit?
Detta eftersom du inte behöver veta att talen är jämna tal. När du vet att de båda talens summa = 224 och förhållandet mellan talen är 4/3 så finns det endast en kombination som uppfyller dessa krav.
, är NOG ( haha, jag vet) bara lite trött Re: våren 2000 uppg. 19
hur kan a/b = 4/3 bli 4b = 3a
och hur kan 4b/3 + b = 224 bli 7b/3 = 224?
och hur kan 4b/3 + b = 224 bli 7b/3 = 224?
Re: våren 2000 uppg. 19
a/b = 4/3
=
a/b * b * 3 = 4/3 * 3 * b
=
a * 3 = 4 * b
=
3a = 4b
3(4b/3 + b) = 224 * 3
4b + 3b = 672
7b = 672
672/3 = 224
=
a/b * b * 3 = 4/3 * 3 * b
=
a * 3 = 4 * b
=
3a = 4b
3(4b/3 + b) = 224 * 3
4b + 3b = 672
7b = 672
672/3 = 224
