...och så var det ett nog tal till...

ciacia · Inlägg av **ciacia** » mån 24 okt, 2005 20:08

Har nu gått igenom vårens gamla högskoleprov och hittar ett tal som jag inte tycker mig kunna lösa utan att det blir tal om decimaler, vilket det naturligtvis inte kan vara fråga om när det handlar om hela människor...

Jag kan därmed inte se hur man kan lösa det, fast i facit står det att svaret skall vara D, dvs att det går att lösa med 1 och 2, var för sig. Kan någon hjälpa mig hur man ställer upp en ekvation, vilket jag antar att man bör göra?

Här är talet:

En lärare föreläste inför 60 studenter. Hur många studenter antecknade under föreläsningen?

1. Om fem antecknande studenter låtit bli att anteckna, så skulle de antecknande studenterna ha varit dubbelt så många som de som inte antecknade

2. Om fem antecknande studenter låtit bli att anteckna, så skulle det ha varit 2/3 av studenterna som antecknade.

Tacksam för svar!

M.V.H

Cecilia

Mr_Confused · Inlägg av **Mr_Confused** » mån 24 okt, 2005 21:49

Kalla antalet antecknande studenter för x. Detta gör att antalet icke antecknande studenter är 60 - x.

1. säger att x - 5 = 2 * ((60 - x) + 5) (Om antalet antecknande minskar med 5, så ökar antalet icke antecknande med 5)

2. säger att x - 5 = 2/3 * 60

I båda fallen går det sedan lätt att räkna ut x.

cronor · Inlägg av **cronor** » mån 24 okt, 2005 21:53

x = studenter som antecknar
y = studenter som inte antecknar

(1) Om fem studenter låtit bli att anteckna så blir de som antecknar dubbelt så många.
Om man tar x-5 blir x=2y, (x= 2/3 och y=1/3)
Om fem studenter skulle ha låtit bli att anteckna skulle alltså de antecknande studenterna uppgått till 40 (2/3 av 60).
Men nu antecknade de ju så därför tar vi 40+5 = 45
Svar= 45

(2) Tvåan säger samma sak som (1), i andra ord bara

/Joakim

Mr_Confused · Inlägg av **Mr_Confused** » mån 24 okt, 2005 21:58

[quote:8b07e4fedc="cronor"]
(2) Tvåan säger samma sak som (1), i andra ord bara

/Joakim[/quote:8b07e4fedc]
Njah, inte samma sak, egentligen. 1. jämför de olika delbeloppen med varandra och ger oss två formler för detta, 2. jämför x med totalbeloppet. Dvs. i 1. har vi två obekanta och två formler (egentligen, fast man slår ju ihop dem), i 2. har vi en obekant och en formel.

cronor · Inlägg av **cronor** » mån 24 okt, 2005 22:06

se djup ser jag inte på det, det jag menade var att (1) :
[quote:1652e96528]så skulle de antecknande studenterna ha varit dubbelt så många som de som inte antecknade [/quote:1652e96528]
säger precis samma sak som (2)
[quote:1652e96528]så skulle det ha varit 2/3 av studenterna som antecknade. [/quote:1652e96528]

för att om x är dubbelt så många som y, är det samma sak som att x = 2/3 och y = 1/3

Mr_Confused · Inlägg av **Mr_Confused** » mån 24 okt, 2005 22:10

Ah, där har du ju helt rätt... jag gjorde det bara onödigt krångligt. Dåliga vanor man får...

ciacia · Inlägg av **ciacia** » ons 26 okt, 2005 22:44

Tack för hjälpen..., jag förbisåg det enkla faktum att antalet icke antecknande är lika med 60-x!

/Cecilia

zomaigawsh · Inlägg av **zomaigawsh** » fre 31 jul, 2009 13:16

Fast egentligen måste man inte direkt inse att antal icke antecknande = 60 - x

Man kan från frågan utläsa

ekv. 1: x + y = 60 (vilket är samma sak)

(x = antecknande, y = icke antecknande), och då har man 1 ekvation.

1) ekv. 2: x - 5 = 2(y + 5). Nu har man 2 okända variabler, och 2 helt olika ekvationer -> det går att lösa

2) ekv. 3: x - 5 = (2/3) * 60, här kan man ta reda på x direkt utan att hålla på