Hur tänker man?

En tom lokal har formen av ett rätblock . Luften i lokalen väger 1,3kg/m³. Hur mycket väger all luft i lokalen?

(1) Lokalens golv har formen av en rektangel där förhållandet mellan sidornas längd är 1:2

(2) Lokalens höjd är 6m lägre än dess bredd och 15 m lägre än dess längd

Svar: C

En tom lokal har formen av ett rätblock . Luften i lokalen väger 1,3kg/m³. Hur mycket väger all luft i lokalen?

(1) Lokalens golv har formen av en rektangel där förhållandet mellan sidornas längd är 1:2

(2) Lokalens höjd är 6m lägre än dess bredd och 15 m lägre än dess längd

(1) ger oss att golvet har en form med ena sidan x och den andra sidan 2x
vi har ingen volym, så vi kan ännu inte räkna ut vikten på luften

(2) ger oss att höjden y = x - 6 och att y = z - 15
Med bara (2) som information så kan vi inte räkna ut en volym, eftersom vi inte vet hur basarean ser ut.

tillsammans vet vi att
z = 2x

y = x - 6
y = 2x - 15

gör ett ekvationssytem

x - 6 = 2x - 15
- 6 + 15 = x
x = 9m
y = 9 - 6 = 3 m

volymen på lokalen är då alltså 9m * 18 m * 3m nu känner inte jag för att räkna ut exakta svaret, men du fattar.

Har någon gjort den här uppgiften? Finns det fler metoder än den ovanstående?

Vigor skrev:Har någon gjort den här uppgiften? Finns det fler metoder än den ovanstående?

Hmm, vet inte om det går att göra på ett annat sätt än såhär. När du läser själva uppgiften inser du väl att man måste beräkna volymen i rummet? För att du ska kunna räkna ut volymen( som har en form av rätblock) måste du veta höjden, bredden och längden. Det kan du räkna med ekvationer. Men man kan nog "se" att det är C som är det rätta svaret. Hoppas det blev klarare allafall.

Tack Flow. Jo, så klart behöver man räkna ut volymen. Känslan var att jag i (1) tillsammans med (2) hade tillräckligt med information för att lösa uppgiften. Men jag undrar över själva ekvationsuppställningen och uträkningen. Någon som kan förklara den lite utförligare?

I informationsuppgiften får du veta att rummet är i form av ett rätblock. Du får också veta att 1m^3 luft väger 1,3kg.

(1) Här får du veta att golvet är en rektangel och att förhållandet mellan längden och bredden är 1:2. Låt oss kalla bredden för x och 2x för längden. Här kan vi inte beräkna volymen med den här info 1.

(2) Här får du veta att höjden( Ym) är 6m lägre än bredden och 15m längre än längden.
Y= x-6
Y= 2x -15
Endast med info 2 så får du veta vad x och y är men inte förhållandet mellan längden och bredden.

(1) + (2)

Nu får du veta höjden(y) och föhållandet mellan längden och bredden, alltså är det möjligt att räkna ut volymen:
Y= Y
x-6=2x-15
x= 15-6= 9m
Bredden= 9m
Längden= 18m
Y= 9 – 6= 3m
Volym= y* x * 2x= 3 * 9 * 18 = 486m^3
1,3 * 486= 631,8
= 632kg

Fan vad kaffet får mig att bli flitig!

Jag tror att jag fattar galoppen nu. Gjorde en uträkning för att förtydliga för mig själv:

I (1) tillsammans med (2):

Höjden = y
Bredden = x
Längden = z

Förhållandet mellan bredden (x) och längden (z) i rektangeln är 1:2 => z=2x

Höjden y = x-6
Höjden y = z-15
Höjden y = 2x-15

Ekvationssystem:

x-6=2x-15
-6+15=2x-x
9=x
x=9 meter (bredden)

y=x-6
y=9-6
y=3 meter (höjden)

z=2x
z=2*9
z=18 meter (längden)

V=18*9*3=486 kubikmeter

Flow91 skrev:I informationsuppgiften får du veta att rummet är i form av ett rätblock. Du får också veta att 1m^3 luft väger 1,3kg.

(1) Här får du veta att golvet är en rektangel och att förhållandet mellan längden och bredden är 1:2. Låt oss kalla bredden för x och 2x för längden. Här kan vi inte beräkna volymen med den här info 1.

(2) Här får du veta att höjden( Ym) är 6m lägre än bredden och 15m längre än längden.
Y= x-6
Y= 2x -15
Endast med info 2 så får du veta vad x och y är men inte förhållandet mellan längden och bredden.

(1) + (2)

Nu får du veta höjden(y) och föhållandet mellan längden och bredden, alltså är det möjligt att räkna ut volymen:
Y= Y
x-6=2x-15
x= 15-6= 9m
Bredden= 9m
Längden= 18m
Y= 9 – 6= 3m
Volym= y* x * 2x= 3 * 9 * 18 = 486m^3
1,3 * 486= 631,8
= 632kg

Fan vad kaffet får mig att bli flitig!

Ska det inte vara:
Y= x+6
Y= 2x +15
?

Båtsman skrev: Ska det inte vara:
Y= x+6
Y= 2x +15
?

Nej, tror du har missuppfattat det (informationen säger att höjden, y, är lägre än både bredden (-6) och längden (-15).

Flow91 har dock råkat skriva fel i texten men gjort rätt uträkning (i ett av hans inlägg står det att höjden är 15 meter längre än längden).

Flow91 skrev: (2) Här får du veta att höjden( Ym) är 6m lägre än bredden och 15m längre än längden.
Y= x-6
Y= 2x -15