Uppgift 17.
En cirkel som är inskriven i en triangel tangerar triangelns samtliga sidor. Hur långa är triangelns sidor?

1. Cirkelns radie är 6 cm.
2. En av triangelns sidor är 18 cm.

Jag tycker man definitivt kan lösa uppgiften med båda, eller iaf helt klart genom 2 då triangeln är liksidig.

Genom 1 bildas en rät vinkel från mittpunkten (M) och mittpunkten på triangelns ena sida. Du vet även att ett varv är 360 grader och kan på så sätt locka fram lösningen när du vet radien.

/Fredrik

Kan inte triangeln vara likbent då? eller tänker jag fel?

Ascher skrev:Kan inte triangeln vara likbent då? eller tänker jag fel?

Nej, eftersom cirkeln tangerar alla sidor och cirkeln är en cirkel: ingen ellips.

Jag skulle svara E på uppgiften... Stämmer det?

Står det att triangeln är liksidig, för annars behöver den väl nödvändigtvis inte alls vara det? Du kan skriva in en cirkel i en rätvinklig triangel som också tangerar alla sidor, det blir inte lika proportionellt med yta kvar på respektive sida om cirkeln bara.

Tense skrev:

Ascher skrev:Kan inte triangeln vara likbent då? eller tänker jag fel?

Nej, eftersom cirkeln tangerar alla sidor och cirkeln är en cirkel: ingen ellips.

Fast triangel kan väl bestå av en ganska kort bas och två jättelånga "ben" tex. Eller en jättelång bas och två nästan vertikala ben...

Guldbollen skrev:Står det att triangeln är liksidig, för annars behöver den väl nödvändigtvis inte alls vara det? Du kan skriva in en cirkel i en rätvinklig triangel som också tangerar alla sidor.

Ja, självklart. Tack.

Svaret är E.

Precis. Triangeln skulle kunna se ut som ett i nästan, och ändå tangera alla sidor, eller vara liksidig. Då ändras omkretsen en hel del.

E_ced87 skrev:Precis. Triangeln skulle kunna se ut som ett i nästan, och ändå tangera alla sidor, eller vara liksidig. Då ändras omkretsen en hel del.

Hade uppgiften gått att lösa om triangeln varit liksidig?

BUMP!

Jag undrar också om man kan lösa den om triangeln hade varit liksidig. Isåfall, vilken formel används?

phytagoras sats antar jag . två radier av cirkeln hade delat triangeln i två lika och utgjort hypotenusan.

undrade samma sak och tror jag kom på det yes!