En grupp med vuxna och barn åt dagens rätt på en restaurang. Priset för vuxna och barn var 45 kr respektive 30 kr per portion. Hur många personer bestod gruppen av?

(1) Gruppen innehöll fler vuxna än barn.

(2) Gruppen fick tillsammans betala 510 kr.

Svar: E

Jag undrar ifall det går att göra en bra ekvation av det hela eller ej, för isåfall skulle jag behöva hjälp med det

1) ger v>b
(2) ger 45v+30b=510

(1) tillför inget till ekvatationen i andra, som ju är en ekvation med två okända= omöjligt.

Själv tycler jag väl ekvationer är onödigt i den här uppgiften. Ett antal barn äter för 30 kr och ett antal vuxna för 45. Man vet att de vuxna är fler men det kan lika gärna vara så att det bara finns ett enda barn till att de vuxna bara är en mer. Kanske inte var det svar du var ute efter men..

Jo, tack för att du ställer upp. Men tänk om det hade stått

"(2) Gruppen fick tillsammans betala 120 kr."

Då finns det ju bara en lösning. Hur kan man vara så jäkla säker på att det inte är så när det gäller 510:- ?

Jag svarade E rent intiutivt eftersom att dom antagligen inte ställt frågan ifall det bara fanns en lösning..

Nån annan?

45*2=90
30*3=90


Det går helt enkelt att få fram flera olika möjliga kombinationer men inte säkerhetsställa en

Det kan tex vara 10 vuxna och 2 barn 450+60=510 och det uppfyller (1)

Eller tex 8 vuxna och 5 barn 360+150=510 vilket även det uppfyller (1)

Tänkte fråga samma sak som E_ced87:
Kan man på ett enkelt sätt utesluta att det BARA finns en möjlig kombination när det handlar om denna typ av frågor? Brukar vara samma problem när det handlar om sedlar, och man vet att det sak bli en viss summa. Ibland kan det ju bara vara ett visst antal av vardera sedel-sort för att man ska komma upp i ett visst värde.

Undrar lite om det, med.

Ja, det vore skönt om någon kände sig manad att reda ut detta lite.. Löste uppgiften men det känns lite fumligt behöva testa sig fram som jag gjorde (genom att summera kostnaden för 10 Vuxna, resten barn.. 9 Vuxna, resten barn osv..)

Har för mig att det förekommit närmast identiska frågor (som någon nämnde ovan), fast med sedlar i olika valörer som faktorer, där det bara funnits EN möjlig sedelkombination för den sökta summan+något ev. krav såsom "minst 320-lappar" etc. Och hur ska man snabbt lista ut om så är fallet eller inte?

Stort tack till den som kan visa en effektiv lösningsmetod för denna typ av uppgifter!

Jag ställer mig i ledet som söker en bra lösning på den här typen av uppgifter, men kan passa på att beskriva hur jag löste den utifall att det hjälper någon.


Man ser ganska enkelt att den inte kommer gå att lösa med (1) eller (2) separat.

V = Vuxna, 45 kr
B = Barn, 30 kr

Två vuxna blir 90 kronor, tre barn blir 90 kronor. Då vet vi att om man tar bort två vuxna kan dem ersättas med tre barn. Detta är viktigt.

För att lösa den behöver vi bara hitta 2 kombinationer som funkar, för att utesluta alla alternativ utom E.
Summan är 510. Vi hittar på en kombination, säg 10 Vuxna och 2 Barn. 10V + 2B = 450 + 60 = 510.
Eftersom vi vet att tre barn kan ersätta två vuxna vet vi att ekvationen även kan bli 8V + 5B = 510.

Allt vi gjort nu är att hitta en lösning med ett stort antal vuxna (Eftersom vuxna > barn) och sedan se ifall vi kunde höja/sänka antalet vuxna ett steg och fortfarande uppfylla (1).



Lösningen är som sagt långt ifrån perfekt, men det är den snabbaste "Testa dig fram"-lösningen jag vet då man bara behöver räkna 1 lösning i praktiken och sedan använde förhållandet mellan variablerna för att se ifall vidare lösningar är möjliga. Hoppas på att se hur andra löser den bättre