2003HT uppg. 18

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Skriv svar
NuIsAnCe
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 92
Blev medlem: ons 14 jun, 2006 2:00

2003HT uppg. 18

Inlägg av NuIsAnCe »

En vattentunna har formen som en rak cirkulär cylinder. Birgitta fyller tunnan med vatten från en trädgårdsslang. Hur många cm per timme stiger vattnet när Birgitta fyller tunnan med 1000 liter vatten per timme?

(1) Om man fyller med 2 kubikmeter vatten per timme, så är den tomma tunnan helt fylld på 15 minuter.

(2) Vattentunnan är dubbelt så hög som bred.

Rätt svar är c, men jag får inte ihopa hur man ska tänka.

Någon som kan hjälpa?
Användarens profilbild
E_ced87
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1405
Blev medlem: sön 30 jul, 2006 2:00
Ort: Sthlm-Ume
Kontakt:

Re: 2003HT uppg. 18

Inlägg av E_ced87 »

(1) Om man fyller med 2 kubikmeter vatten per timme, så är den tomma tunnan helt fylld på 15 minuter.

Här vet du att tunnan rymmer 0,5 m3

Men..tunnan kan ju lika gärna vara 1 cm bred och 100 meter hög, och då stiger det ganska mycket/cm, eller tvärtom, otroligt bred, och bara en cm hög. Alltså måste du få reda på måtten för att veta hur mycket den stiger/cm

(2) Vattentunnan är dubbelt så hög som bred.

Bas*höjd=volym

Bas*höjd=50m3

bas=diameter*pi

X=bredd

2X=höjd (dubbelt så hög som bred)

(X*pi)*(2X)=50m3
Allt går utom småbarn
Användarens profilbild
marwa
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 84
Blev medlem: ons 07 mar, 2007 1:00

Re: 2003HT uppg. 18

Inlägg av marwa »

jag vet att du har svarat på den fråga länge sedan men jag undrar var kommer 0.5m3
Användarens profilbild
halvarsson89
Stammis
Stammis
Inlägg: 293
Blev medlem: mån 10 sep, 2007 15:55

Re: 2003HT uppg. 18

Inlägg av halvarsson89 »

15 är en kvart alltså 1/4 timma 2kubikmeter/4=0.5kubikmeter :)
Användarens profilbild
andfre
Stammis
Stammis
Inlägg: 313
Blev medlem: ons 13 aug, 2008 18:24
Ort: Stockholm

Re: 2003HT uppg. 18

Inlägg av andfre »

Fråga: Hur vet man hur många kubikmeter 1000 liter motsvarar??
Användarens profilbild
andfre
Stammis
Stammis
Inlägg: 313
Blev medlem: ons 13 aug, 2008 18:24
Ort: Stockholm

Re: 2003HT uppg. 18

Inlägg av andfre »

Ok tack! Det lärde vi ju oss i skolan, att 1 kubikdecimeter =1 liter. Jag hade svårt att komma ihåg om 1 kubikdecimeter motsvarade 1 liter eller 1kg. Vet inte vad jag fick kg ifrån. Men det kanske är båda vad gäller vatten.
Användarens profilbild
andfre
Stammis
Stammis
Inlägg: 313
Blev medlem: ons 13 aug, 2008 18:24
Ort: Stockholm

Re: 2003HT uppg. 18

Inlägg av andfre »

Det låter bra :)
Elzo
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 51
Blev medlem: mån 27 okt, 2008 19:02

Re: 2003HT uppg. 18

Inlägg av Elzo »

E_ced87 skrev:(1) Om man fyller med 2 kubikmeter vatten per timme, så är den tomma tunnan helt fylld på 15 minuter.

Här vet du att tunnan rymmer 0,5 m3

Men..tunnan kan ju lika gärna vara 1 cm bred och 100 meter hög, och då stiger det ganska mycket/cm, eller tvärtom, otroligt bred, och bara en cm hög. Alltså måste du få reda på måtten för att veta hur mycket den stiger/cm

(2) Vattentunnan är dubbelt så hög som bred.

Bas*höjd=volym

Bas*höjd=50m3

bas=diameter*pi

X=bredd

2X=höjd (dubbelt så hög som bred)

(X*pi)*(2X)=50m3
En tanke bara. Basen är väl r*r*pi och inte diametern*pi (som avser omkretsen)?

x = bredd
x/2 = radien

(x/2)(x/2)pi*2x = 50 m3
Användarens profilbild
Swift
Stammis
Stammis
Inlägg: 253
Blev medlem: tor 21 sep, 2006 2:00
Ort: Malmö

Re: 2003HT uppg. 18

Inlägg av Swift »

Tänk vad mycket det kan göra om man missar "den tomma" i info 1)..grrr =/ annars var den rätt logisk.
zprawl81
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 21
Blev medlem: tor 12 mar, 2009 15:47

Re: 2003HT uppg. 18

Inlägg av zprawl81 »

E_ced87 skrev:(1) Om man fyller med 2 kubikmeter vatten per timme, så är den tomma tunnan helt fylld på 15 minuter.

Här vet du att tunnan rymmer 0,5 m3

Men..tunnan kan ju lika gärna vara 1 cm bred och 100 meter hög, och då stiger det ganska mycket/cm, eller tvärtom, otroligt bred, och bara en cm hög. Alltså måste du få reda på måtten för att veta hur mycket den stiger/cm

(2) Vattentunnan är dubbelt så hög som bred.

Bas*höjd=volym

Bas*höjd=50m3

bas=diameter*pi

X=bredd

2X=höjd (dubbelt så hög som bred)

(X*pi)*(2X)=50m3
Att tunnan rymmer 0,5 m3 är jag med på, men vi får ju aldrig något konkret mått på tunnan, hur ska man då kunna räkna ut cm/h. Måste man inte ha ett mått i cm, man kan väl inte bara gå på att tunnan är dubbelt så hög som bred?
oscar_bakhouch
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 779
Blev medlem: tis 12 maj, 2009 16:25
Ort: Göteborg

Re: 2003HT uppg. 18

Inlägg av oscar_bakhouch »

Eftersom tunnans volym är bestämd till 0,5 kubikmeter kan det bara finnas ett visst höjdmått som är dubbelt så stort som måttet på bredden.
Användarens profilbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6368
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: 2003HT uppg. 18

Inlägg av empezar »

Vart får ni siffran 50 m3 från? 0,5 kubikmeter skrivs ju inte som 50 m3.
zprawl81
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 21
Blev medlem: tor 12 mar, 2009 15:47

Re: 2003HT uppg. 18

Inlägg av zprawl81 »

oscar_bakhouch skrev:Eftersom tunnans volym är bestämd till 0,5 kubikmeter kan det bara finnas ett visst höjdmått som är dubbelt så stort som måttet på bredden.
Nu förstår jag inte riktigt, kan du förklara lite mer utförligt? Gärna en uträkning :-)
Knoddas06
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 14
Blev medlem: ons 22 okt, 2008 20:16

Re: 2003HT uppg. 18

Inlägg av Knoddas06 »

Är det inte så att vi vet att det tar 30 min att fylla tunnan genom att hälla i 1000 liter vatten per timme, eftersom det tar 15 minuter om man häller i 2000 liter, dvs dubbelt så mycket per timme. Det enda vi därför måste räkna ut är cylinderns höjd.

Volymen, som redan är uträknad till 0,5 m3, = höjden x radien^2 x pi. Höjden är således = volymen / (radien^2 x pi)

Vi vet genom informationen i (2) att höjden = 2 x diametern = 2 x (2 x radien) = 4 x radien och får därmed följande ekvation där h = höjden och r = radien

h = v / (r^2 x pi)
4r = 0,5 / (r^2 x pi)

Vi kan där lösa ut r och räkna ut den och höjden är sedan lika med 4 x r. Svaret på frågan är sedan höjden uttryckt i cm delat med 0,5 timmar som det tog att fylla tunnan.
Användarens profilbild
Båtsman
Stammis
Stammis
Inlägg: 453
Blev medlem: mån 12 okt, 2009 10:52

Re: 2003HT uppg. 18

Inlägg av Båtsman »

Hur vet man att tunnan är tom när hon börjar fylla på vattnet? ;)

EDIT: Sorry såg nu att det stod att tomman var tom i (1)
Skriv svar