HT 1999 uppgift 10!

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Skriv svar
Användarens profilbild
DonThomaso
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1795
Blev medlem: sön 21 jan, 2007 1:00

HT 1999 uppgift 10!

Inlägg av DonThomaso »

Den här begriper jag inte alls, inte ens vad de menar..

En talföjd där differensen mellan ett tal och närmast föregående tal är konstant kallas för en aritmetisk talföljd. Vilket är det sjunde talet i en given aritmetisk talföljd?

(1) Det fjärde talet i talföljden är 7
(2) Det tionde talet i talföljden är 19

Haha nu när jag skrev det så gick det upp för mig. hahaha att jag missade på en sån sak. Men nåja ni får den ändå, någon annan kanske också går i fällan..
Användarens profilbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5049
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Re: HT 1999 uppgift 10!

Inlägg av Guldbollen »

Så kan det gå!

Jag svarar D. :roll:
Användarens profilbild
DonThomaso
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1795
Blev medlem: sön 21 jan, 2007 1:00

Re: HT 1999 uppgift 10!

Inlägg av DonThomaso »

Svaret är C.

Jag övertolkade uppgiften och gjorde upp en massa tabeller och skit med A till J. Haha, det man gör är helt enkelt att man tar talet mellan fjärde och tionde, alltså det sjunde talet. Detta måste vara mittemellan motsvarande tal.

Suck, och denna spenderade jag 5 minuter på och ändå inte kom fram till något..
Användarens profilbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5049
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Re: HT 1999 uppgift 10!

Inlägg av Guldbollen »

Hmm. Då måste jag också ha tolkat det fel eftersom jag svarade D.

(1) Det fjärde talet i talföljden är 7

Jag gjorde följande uppställning:

_ _ _ 7

Sen provade jag bara lite snabbt:

1 3 5 7 - Det funkar.

2 4 6 - Det funkar inte.

2 3 4 5 - Det funkar inte.

0 3 6 9 - Det funkar inte.

Det finns alltså bara en kombination av möjliga tal som gör så att det fungerar med påstående A, eftersom differensen mellan två närliggande tal hela tiden måste vara densamma.

För att fortsätta till sjunde talet:

1 3 5 7 9 11 13

Med samma resonemang får jag fram att man kan lösa den med påstående B också.

Står det C i facit? Vad tolkar jag isåfall fel?
Användarens profilbild
DonThomaso
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1795
Blev medlem: sön 21 jan, 2007 1:00

Re: HT 1999 uppgift 10!

Inlägg av DonThomaso »

Ja det står C i facit.
Användarens profilbild
DonThomaso
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1795
Blev medlem: sön 21 jan, 2007 1:00

Re: HT 1999 uppgift 10!

Inlägg av DonThomaso »

Det kan ju också bara vara 4,5,6,7

Så det hövs båda för att veta att det är din aritmetiska tabell.
Senast redigerad av DonThomaso den tis 26 feb, 2008 12:51, redigerad totalt 1 gånger.
Användarens profilbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5049
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Re: HT 1999 uppgift 10!

Inlägg av Guldbollen »

Just det. Jag tog för givet att man skulle börja från 0. :)
Användarens profilbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6368
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: HT 1999 uppgift 10!

Inlägg av empezar »

kan ju börja negativt också?

-23 -13 -3 7
Användarens profilbild
marwa
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 84
Blev medlem: ons 07 mar, 2007 1:00

Re: HT 1999 uppgift 10!

Inlägg av marwa »

jag tror att det måste vara C eftersom man kan inte veta den sjunde talet utan att veta båda den fjärde och tionde talet
1-3-5-7-9-11-13-15-17-19
Användarens profilbild
Xstar
Stammis
Stammis
Inlägg: 242
Blev medlem: fre 01 feb, 2008 16:12

Re: HT 1999 uppgift 10!

Inlägg av Xstar »

Självklart C, inget snack om saken.

Vardera påstående ger inget definitivt svar. För (1) skulle kunna gälla att talföljden ser ut såhär:

-307
-207
-107
7

Eller kanske såhär:

4
5
6
7

Däremot ger både (1) och (2) tillsammans en linjäritet som gör lösning möjlig.
alelei
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 36
Blev medlem: tis 05 feb, 2008 7:07

Re: HT 1999 uppgift 10!

Inlägg av alelei »

oj då...

"En talföjd där differensen mellan ett tal och närmast föregående tal är konstant kallas för en aritmetisk talföljd"

Det där tolkade jag som x - (x-1)
diffrerensen mellan tal och närmast föregående tal.....visste inte vad aritmetisk talföljd var :X
Ricin
Stammis
Stammis
Inlägg: 233
Blev medlem: tis 04 maj, 2010 11:50

Re: HT 1999 uppgift 10!

Inlägg av Ricin »

Här kommer ett förslag på hur man löser den med en ekvation.

(1) Det fjärde talet i talföljden är 7
Säger oss ingenting (se inlägg ovan).

(2) Det tionde talet i talföljden är 19

Säger oss ingenting (se inlägg ovan).

(1) och (2) tillsammans

#:värde
4: 7
5: 7 + x
6: 7 + 2x
7: 7 + 3x
8: 7 + 4x
9: 7 + 5x
10: 19 eller 7 + 6x

7 + 6x = 19
6x = 12
x = 2 (differensen mellan varje tal är 2)
1 - 3 - 5 - 7 - 9 - 11 - 13...
Skriv svar