hjälp!

Den här typen av uppgift är jag usel på att lösa. Jag får inte in tänket!

Två personer startar samtidigt och går mot varandra med konstanta hastigheter. Då en av dem gått 100 m har den andra gåt 50 m. Efter hur lång tid möts de?

(1) Då de startar befinner desig 4 km från varandra

(2) Den ena personen går 3 km/h fortare än den andra

Snälla, ge en utförlig förklaring så jag hänger med!!

Tack på förhand

Tjena!

Sätt X och Y som respektives hastigheter.

Du vet att X går dubbelt så fort som Y: X = 2Y

1) Nu vet du att de har 4 km att gå tillsammans, men du vet fortfarande ingen av hastigheterna.

2) Här får du informationen att X är Y+3 : X = Y+3

1)+2)
X = Y+3
X = 2Y

2Y=Y+3
Y = 3, X = 6

6+3 = 9

De går alltså tillsammans 9 km på en timme. Dividera 4km/9km så får du tiden de går sträckan på.

För att generellt lösa liknande uppgifter brukar man ställa upp ekvationssystem med den gemensamma nämnaren att sträckan mellan dem är konstant.

För den här uppgiften dock:

Från beskrivningen får vi veta att den ena personen går dubbelt så snabbt som den andra, aftersom han/hon hinner dubbelt så långt på samma tid och att de går med konstant hastighet.
Tiden efterfrågas.

1: Här får vi veta sträckan mellan dem, men eftersom det är tiden som efterfrågas och det inte nämns någonting om hastigheter förutom att den ena personen är 2x snabbare så går det ej att lösa.
Tiden blir ju olika om de går i 4km/h eller 15km/h.

2: Genom det här får vi veta att den ena personen går 3km/h och den andra 6km/h. Med andra ord ekvationen: vilken hastighet + 3km/h ger en dubbelt så hög hastighet. Inte så svårt att fatta.
Däremot så nämns ingenting som sträckan. Tänk om avståndet är 100km?

1+2: När man har både 1 och 2 så vet vi sträckan och hastigheten, alltså kan vi räkna ut tiden.
Ha alltid s(sträcka)= v(velocity) * t(tiden) i backhuvudet. Tänk SVT (sveriges television) så blir det lättare.

Tack för svar!

Jag hade själv kommit till uträkningen att gubbe 1 gick 3 km/h och gubbe 2 gick 6 km/h.

Hängde dock inte med i resonemanget med 4km/9km. Vi vill ju veta efter hur lång tid de möts.

Jag skulle vilja göra två fristående funktioner för att se när de möts.

typ: t=s(för gubbe 1)/v(x)
t=s(för gubbe 2)/v(y)
Vid vilken tidpunkt möts de?

eller krånglar jag till det?

Läste fel, ta bort!

Sofiajohansson skrev:Jag skulle vilja göra två fristående funktioner för att se när de möts.

typ: t=s(för gubbe 1)/v(x)
t=s(för gubbe 2)/v(y)
Vid vilken tidpunkt möts de?

eller krånglar jag till det?

Ehm, vill du beräkna tiden eller svara på uppgiften? Du behöver inte krångla till det om du bara vill veta svaret på frågan.

DonThomaso skrev:Tjena!

Sätt X och Y som respektives hastigheter.

Du vet att X går dubbelt så fort som Y: X = 2Y

1) Nu vet du att de har 4 km att gå tillsammans, men du vet fortfarande ingen av hastigheterna.

2) Här får du informationen att X är Y+3 : X = Y+3

1)+2)
X = Y+3
X = 2Y

2Y=Y+3
Y = 3, X = 6

6+3 = 9

De går alltså tillsammans 9 km på en timme. Dividera 4km/9km så får du tiden de går sträckan på.

Frågan är ju EFTER HUR LÅNG TID MÖTS DET? Jag får inte ihop det. Deras totala hastighet är 9 km/h, oki det fattar jag men sen att 4/9 = 0,4444.....(alltså tiden) ska motsvara efter hur lång tid dem träffas får jag bara inte ihop. Någon som kan förklara?

Det är ju tiden som är svaret.

Flow91 skrev:Det är ju tiden som är svaret.

Ja men jag kan inte fatta hur det motsvarar tiden som dem möts.

Det är ju deras totala hastighet.....nej, alltså jag tolkar det mer som att för ngn med hastighet av 9 km/h tar det o,444...h att gå 4 km....åååååååååå grrrrrrrr jag fattar inte!!!!!!!!!!!!!

hmmmm.......alla verkar upptagna....

Snälla kom igen är det inte någon(empezar, Ricin...) som kan ge sig på en förklaring? Det känns inte allt för svårt men JAG kan inte greppa det är tankesättet riktigt.

Jag kan ge mig på ett försök.

Från grundinformationen kan man dra slutsatsen att den ena håller dubbelt så hög hastighet som den andra (båda har konstanta hastigheter, och den ena har avverkat 100m när den andra har avverkat 50m).
Alltså:
V1 = 2*V2

(1) Sträckan är 4 km.

Enbart detta hjälper oss inte, eftersom vi inte har ett fast värde på hastigheterna. Den ena kanske går i 300km/h och den andra i 150km/h. Då avverkar de sträckan ganska fort jämfört med om de håller hastigheterna 2km/h och 1km/h.


(2) Den ena personen går 3 km/h fortare än den andra.
Enbart med (2) och grundinformation kan vi dra slutsatsen att hastigheterna är 3km/h respektive 6km/h.

v1 = 2v2 (<-grundinformation)
v1 = v2+3 (från (2))
Byt ut v1 mot v2.
2v2 = v2+3
v2 = 3
v1 = 6

Vi kommer inte längre med enbart (2) eftersom vi inte vet sträckan. De avverkar sträckan 100 meter ganska fort medan t ex sträckan 995 mil tar lite längre tid.

(Jag tror du förstod allt detta från tidigare poster också men jag skrev ner det ändå).

Vi kombinerar (1) med (2). Vilket ger oss hastigheterna och sträckan.

Frågan är "efter hur lång tid möts de?"
Vad innebär det att de två personerna möts? Jo att de tillsammans har avverkat hela sträckan. De har ju inte mötts om den ena har avverkat 2km och den andra 1km (tillsammans har de då bara gått 3km och det återstår alltså 1km av sträckan, det är därför omöjligt att de möts före sträckan 4km är avverkad.)

Med andra ord måste de två personerna tillsammans avverka dessa 4 km för att kunna mötas. Hela tiden minskar avståndet mellan dem (läs "hela tiden avverkar de tillsammans") med 3km/h + 6km/h = 9km/h.

Hur lång tid tar det då att avverka 4km med hastigheten 9km/h?

S = V*T
T = S/V
4/9 = 0.44 h = 26.7 minuter.

Här är en liknande uppgift som du kan ta en titt på
http://www.hpguiden.se/forumet/topic/1885/

Oh shit vad nice Ricin!!!!!
Det där var riktigt bra beskrivet allstå att när dem möts måste dem ju tillsammans ha åkt hela 4 km sträckan + att dem avverkar tillsammans. hmmm.....nu måste jag fundera lite till.....MEN TUSEN TACK!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!