Hej!

Såg att ämnet kom upp i en annan tråd men jag såg aldrig något svar så jag startar en egen

Uppgifter i stil med uppgift 17 HT 2003.

"En grupp med vuxna och barn åt dagens rätt på en restaurang. Priset för vuxna och barn var 45 kr respektive 30 kr per portion. Hur många personer bestod gruppen av?

(1) Gruppen innehöll fler vuxna än barn
(2) Gruppen fick tillsammans betala 510 kronor"


Nu ser man direkt att det kan vara 10 vuxna och 2 barn = 510 kronor. Men även 8 vuxna och 5 barn = 510 kronor.

Men hur ska man veta att det inte bara finns ett alternativ som passar in? Speciellt svårt blir det med stora tal.

Är svaret på uppgiften E?

En tumregel är att an inte kan lösa ekvationer med flera variabler om det inte finns lika många ekvationer som variabler. (Man kan inte sätta upp ett ekvationssystem)

I uppgiften får vi enbart veta (om vi använder 1 och 2) att
v > b (v vuxna och b barn) och att
45v + 30b = 510

Vi behöver en till ekvation för att kunna lösa problemet.

Jag tror det är så i alla fall...

Jo, svaret är E.

Men tänk om ekvationen 45V + 30B = 510 har en lösning för bara ett värde på V och B?

Ex: 7a + b = 15
också får vi reda på att a > b.

Då finns det bara ett svar på ekvationen: a = 2 och b = 1. Det går ju inte för några andra värden...

Mja... sant.. men generellt sett gäller det jag skrev. I vissa fall, som i exemplet du skrev, gäller det inte,så man måste ju vara på sin vakt. Men jag antar att om man inte omedelbart ser att endast en lösning är möjlig kan man utgå ifrån att det finns fler. Kanske

Mjo, det är sant

Det är ganska lätt att se när det gäller små tal.
Men ibland har det varit uppgifter med fotbollsmatcher och sådant, där det blir mycket större tal.

Kiranja skrev:Mja... sant.. men generellt sett gäller det jag skrev. I vissa fall, som i exemplet du skrev, gäller det inte,så man måste ju vara på sin vakt. Men jag antar att om man inte omedelbart ser att endast en lösning är möjlig kan man utgå ifrån att det finns fler. Kanske

Det gäller inte eftersom det är fel. Har också hört reglen "lika många oberoende ekvationer som variablar så går det att lösa" men det finns för många undantag.

Är det snabb huvudräkning som gäller vid den här typen av frågor? Eller finns det en bättre lösningsprocedur?