Johan bestiger ett berg och dricker ur en vattenflaska både på väg uppför och nedför berget. Hur mycket vatten har han med sig när han startar?

1 Av allt vatten han dricker så dricker han 1/3 på väg nedför berget

2 Johan dricker 4 liter vatten på väg uppför berget och han har 1/2 liter kvar när han kommer ner igen

Såhär tänker jag:

Basinformationen: Ger ekvationen S-U-N=K

S= Start
U= Det han dricker uppför
N= Det han dricker nedför
K= Det som blir kvar

(1)

(U+N)*(1/3)= N

(2)

U=4
K=0,5


4 ekvationer med 4 obekanta? Men om jag vill lösa ekvationen får jag två obekanta kvar efter att jag använt subtitutionsmetoden (om jag inte misminner mig om namnet) ?


PS. Det finns en tidigare diskuterad uppgift men inte genom ekvationer.

(1)

(U+N)*(1/3)= N

(2)

U=4
K=0,5

(4+N)*(1/3)=N = 2

S-4-2=0,5 En obekant kvar?= 6,5l.....

Hm jag satt inn informationen från påstående ett och två i denna ekvation: S-U-N=K

funkar inte???


S-4-(4+N)*(1/3)= 0,5


varför funkar det inte?

Det jag undrar över är om mitt tankesätt är fel? Jag läser frågan med basinformationen och går därefter över till att skriva en ekvation.

Jag kanske skall skippa skriva ekvationen? För som du just visade mig betyder inte den ekvationen vidare mycket? För du kombinerar ju ekvationerna från påståendena med varandra.


Tack

Jag tycker faktiskt att du gör det mer komplicerat än vad det är. När du byter ut ''N'' mot ''(4+N)/3'' så räknar du som om N i båda fallen är olika variablar och det är det som gör att det inte funkar. Du skulle lika gärna kunna sätta det ena N1 och det andra N2 och då är de olika värden och därmed 5variablar och 4 ekvationer och därför så går det inte att lösa med det tankesättet. Men här så har vi N=(4+N)/3 där det endast finns en variabel och därmed kan vi i denna ekvation räkna fram vad N blir. Därefter är det bara att sätta in det värdet i grundekvationen.

Så här gör jag!

X-(X/3)-4=0,5

3X-X-12=1.5

2X=13,5

X=6,75

Stämmer väl?

Lycka till!

Suck, nu har jag ändrat mitt svar 4 gånger pga att jag såg fel i facit. Trodde först att mitt resonemang var fel, men det var rätt, som tur var (prov om 4 dagar ).

Jag tror jag aldrig har använt ekvationer under NOG. Hade 2 fel på förra provet genom att tänka som jag gör.

Bas + information 1 ger oss bara andel (1/3), när svaret kräver ett konkret svar. Därmed funkar detta ej.

Bas + information 2 säger att han drack 4 liter på väg nedför samt hur mycket han hade kvar när han kom ned. Det som saknas är dock hur mycket han drack på vägen ned. Han kan lika gärna ha druckit 4000 liter, som 10 ml. Därför funkar detta ej heller.

Lägger vi dock ihop 1 + 2, vet vi att det ej kan ha varit 4000 liter, då det ska motsvara 1/3 när det totala i så fall blir 4004 liter. På samma sätt kan det inte ha varit 10 ml. Därför kan det bara vara ett specifikt värde på mängden han drack på väg nedför. C är därför korrekt.

Det gäller liksom att ta extrema värden på variablerna och se ifall det fortfarande fungerar.

Vad ni klyddar till det

(1) Ger oss att han dricker 1/3 av vattnet på vägen ner
(2) Säger att han dricker 4 liter på väg upp och får över 0.5 liter

(1)-> Han dricker 1/3 på på vägen ner, och 2/3 på vägen upp.
(2) Han dricker 4 liter på vägen upp, och 2 på vägen ner (1/3 är hälften av 2/3). Det återstår 0.5 liter

2+4+0.5 = 6.5 liter.

Ett tips är att inte ALLTID lösa ALLA uppgifter med ekvationer, de flesta går att lösa utan. När jag inte ser svaret så brukar jag skriva upp en ekvation. Det går mycket snabbare att se sambandet i huvudet än att teckan ekvationer för varje uppgift. Vissa uppgifter kräver att man ritar/ställer upp ekvationer, absolut!
Men spara tid genom att undvika ekvationer på de lätta..

:

Vänta nu... Han dricker väl inget när han är på toppen?

6,75-4-(6,75/3)=0,5

4 liter på vägen upp och 2,25 liter på vägen ner.

testarossa skrev:Vänta nu... Han dricker väl inget när han är på toppen?

6,75-4-(6,75/3)=0,5

4 liter på vägen upp och 2,25 liter på vägen ner.

Om vi antar att han bara dricker på vägen ner och på vägen upp, som texten säger så dricker han 2 liter på vägen ner (1/3) och 4 liter på vägen upp (2/3). 1/3 är ju hälften av 2/3. Alltså blir det 4l upp, 2l ner.

Men 1/3 av 6,75 är 2,25. Var får du 2 liter ifrån?

testarossa skrev:Men 1/3 av 6,75 är 2,25. Var får du 2 liter ifrån?

2.25 är 1/3 av allt vatten (om svaret hade varit 6.75).
Men nu står det att av allt vatten han dricker, dricker han 1/3 på vägen ner. Alltså måste han dricka 2/3 av vattnet på vägen upp? Om 2/3 är 4, då blir 1/3..2.
Annars stämmer inte:
"(1)Av allt vatten han dricker så dricker han 1/3 på väg nedför berget"

Ekvation:
X= vattnet han dricker.

1/3x+4+0.5 = x+0.5
2/3x=4
x=6
Han dricker alltså 6 liter, men har med sig 6.5 l.
Det är min tolkning av uppgiften.

Står du fast vid din uträkning testarossa?
Jag tror att du missat att det är 1/3 av allt vatten dricker.
Vad pinsamt om det visar sig att jag har fel och att jag envisas, 3 dagar innan provet.

Nej, jag hade fel! Du hade rätt!