Uppgift 18, VT 2003
Uppgift 18, VT 2003
Uppgift 18, VT 2003
ABC är en rätvinklig triangel med aren 24cm2. Sidan c är triangelns längsta sida. Hur långa är sidorna a, b resp c?
1) Sidan a är 8cm
2) Sidan b är x + 2 cm
Svaret är A. Hur tänker man där?
Mvh
ABC är en rätvinklig triangel med aren 24cm2. Sidan c är triangelns längsta sida. Hur långa är sidorna a, b resp c?
1) Sidan a är 8cm
2) Sidan b är x + 2 cm
Svaret är A. Hur tänker man där?
Mvh
Re: Uppgift 18, VT 2003
Formeln för en triangels area är (B*H)/2. Det innebär att (B*H)/2 eller (H*B)/2 inte spelar någon roll. Vi fick veta att den sida som är 8 ej är hypotenusan, vilket innebär att det är antingen B eller H.
(8*X)/2=24, vi kan lösa ut X.
Information 2 säger dock ingenting om hur lång någon sida är, då X kan vara vadsomhelst.
(8*X)/2=24, vi kan lösa ut X.
Information 2 säger dock ingenting om hur lång någon sida är, då X kan vara vadsomhelst.
- testarossa
- Newbie-postare
- Inlägg: 43
- Blev medlem: tis 08 apr, 2008 7:47
Re: Uppgift 18, VT 2003
Blir lite lurigt att beskriva utan att kunna rita upp en triangel, men here goes.
Eftersom triangeln är rätvinklig och c är längsta sidan, så är det också hypotenusan.
det betyder att (ab)/2=24, alltså ab=48
(1) ger oss att a=8, vilket ger oss b=6
med detta får vi c=10 med pyttans sats. Nu har vi alla sidor i triangeln.
Informationen i (2) kan vi inte göra något med ensamt.
Eftersom triangeln är rätvinklig och c är längsta sidan, så är det också hypotenusan.
det betyder att (ab)/2=24, alltså ab=48
(1) ger oss att a=8, vilket ger oss b=6
med detta får vi c=10 med pyttans sats. Nu har vi alla sidor i triangeln.
Informationen i (2) kan vi inte göra något med ensamt.
Re: Uppgift 18, VT 2003
Tack så mycket. Jag såg det lite senare efter jag postat, tror att jag målade in mig för mycket på Pytagoras sats.
Re: Uppgift 18, VT 2003
2:an B=x+2 A=x A*B=2*24 x(x+2)=48
x upphöjt i 2 +2x=48 x=-1 +- roten ur(1+48)
x1=-1+7=6
x2=-1-7=-8 men än sida kan inte va minus 8 alltså en falskt rot
A=x A=6 B=x+2=6+2 B=8
med att det står att b är just x plus 2 så kan man ju då bestäma sidorna.
x upphöjt i 2 +2x=48 x=-1 +- roten ur(1+48)
x1=-1+7=6
x2=-1-7=-8 men än sida kan inte va minus 8 alltså en falskt rot
A=x A=6 B=x+2=6+2 B=8
med att det står att b är just x plus 2 så kan man ju då bestäma sidorna.
Re: Uppgift 18, VT 2003
kan nån förklara varför det står A facit!
Re: Uppgift 18, VT 2003
Varför skulle inte A vara rätt?
(1) Ger ju oss att a = 8.
8 * x = 48
x = 48/8
x = 6
a = 8, b = 6 (se ovan), c = 10 (roten ur (8^2 + 6^2))
Vad mer behövs?
EDIT: Såg din post nu, det är nog för att provkonstruktörerna inte tillåter något mer flera lösningar, även fast bara den ena är giltig i ditt fal.
(1) Ger ju oss att a = 8.
8 * x = 48
x = 48/8
x = 6
a = 8, b = 6 (se ovan), c = 10 (roten ur (8^2 + 6^2))
Vad mer behövs?
EDIT: Såg din post nu, det är nog för att provkonstruktörerna inte tillåter något mer flera lösningar, även fast bara den ena är giltig i ditt fal.
Re: Uppgift 18, VT 2003
Svarsalternativ A betyder att det går att lösa med infon i påstående 1, men inte i 2. Vilket är helt korrekt.dho1118 skrev:kan nån förklara varför det står A facit!
I din uträkning för påstående 2 så skriver du att A = x. Detta kan du inte veta utan att räkna i påstående 1 först.
Eftersom du behöver hjälp ifrån påstående 1 så kan du ju inte lösa uppgiften med endast infon i påstående 2. Eller hur?
Din uträkning skulle således ha blivit svarsalternativ C, vilket också är fel, då du KAN lösa uppgiften med endast infon i påstående 1.
Rätt svar: A
Re: Uppgift 18, VT 2003
med att det i första ledtråden bara står att a=8
och i min uträkning tar jag aldrig upp att a är =8.
så vet jag inte hur du tänker Phantomen ???????
och i min uträkning tar jag aldrig upp att a är =8.
så vet jag inte hur du tänker Phantomen ???????
Re: Uppgift 18, VT 2003
jah har häller aldrig sagt att man inte kan lösa uppgiften med ledtråd 1. jag säger bara det att man kan lösa det med 2an också, det borde stå D i facit
Re: Uppgift 18, VT 2003
Det finns ju inget i påstående 2 som säger att man kan beteckna den ena kateten med X och den andra med X + 2?
Re: Uppgift 18, VT 2003
Jag menade bara att man genom påstående 1 får fram värdena på a, b och c.dho1118 skrev:med att det i första ledtråden bara står att a=8
och i min uträkning tar jag aldrig upp att a är =8.
så vet jag inte hur du tänker Phantomen ???????
Jag ser dock nu att du har rätt i att jag såg fel, då det gäller att man kan använda sig av infon i 1, då b = x + 2 i påstående 2, och detta skulle innebära att om a = x så skulle det slutligen bli att a = 4 och b = 6. Jag såg fel. Såg a som 6 och b som 8, vilket förklarar missförståndet..
MEN
Det innebär fortfarande inte att du kan anta att a = x i påstående 2. Finns ,som tidigare nämnt, inget i påstående 2 som säger att b = a + 2, vilket du antar.
Min poäng står kvar, trots mitt missförstånd.
Infon i påstående 2 enbart, är inte tillräckligt för att lösa uppgiften!
Senast redigerad av Phantomen den mån 14 sep, 2009 17:53, redigerad totalt 1 gånger.
Re: Uppgift 18, VT 2003
nä meen det du får är att b=x+2
förstår inte varför man då skulle döpa tex A=x+4
man anväder ju enskilt x till den utsträkningen det går.
tex om än talföljd har regeln att för varje tal så ökar det med två, skriver man ju int första talet x+22 och andra talet x+24? om inget annat anges så har då jag fått lära mig att man skriver den obekanta som tex x eller y och inte som x+213.
förstår inte varför man då skulle döpa tex A=x+4
man anväder ju enskilt x till den utsträkningen det går.
tex om än talföljd har regeln att för varje tal så ökar det med två, skriver man ju int första talet x+22 och andra talet x+24? om inget annat anges så har då jag fått lära mig att man skriver den obekanta som tex x eller y och inte som x+213.
Re: Uppgift 18, VT 2003
Men du skriver ju tydligt att A = Xdho1118 skrev:nä meen det du får är att b=x+2
förstår inte varför man då skulle döpa tex A=x+4
man anväder ju enskilt x till den utsträkningen det går.
tex om än talföljd har regeln att för varje tal så ökar det med två, skriver man ju int första talet x+22 och andra talet x+24? om inget annat anges så har då jag fått lära mig att man skriver den obekanta som tex x eller y och inte som x+213.
Var får du det ifrån?dho1118 skrev:2:an B=x+2 A=x A*B=2*24 x(x+2)=48
x upphöjt i 2 +2x=48 x=-1 +- roten ur(1+48)
Jag är ledsen , men jag förstår inte dig.
Re: Uppgift 18, VT 2003
2) Sidan b är x + 2 cm
Detta betyder att sidan b är 2 cm längre än NÅGONTING, eftersom x inte är definierat någonstans i uppgiften. Det går självklart inte att få ut någon nyttig information ur detta, eftersom sidan b kan vara 4 cm (2 + 2 cm) eller 14 cm (12 + 2 cm) eller vilket annat godtyckligt tal som helst.
Detta betyder att sidan b är 2 cm längre än NÅGONTING, eftersom x inte är definierat någonstans i uppgiften. Det går självklart inte att få ut någon nyttig information ur detta, eftersom sidan b kan vara 4 cm (2 + 2 cm) eller 14 cm (12 + 2 cm) eller vilket annat godtyckligt tal som helst.