Några vänner ska köpa en present tillsammans. Hur mycket ska var och en betala
för att det precis ska räcka till presenten?
(1) Om var och en bidrar med 8 kr för lite så fattas det 40 kr.
(2) Om var och en bidrar med 12 kr för mycket så blir det 60 kr över.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Tänker att man kan sätta priset på presenten till t och antalet personer till x
Då får man ur 1. 8x+40=t
ur 2. 12x-60=t
Ur det kan man få 8x+40=12x-60 (eftersom t=t ) o få antalet personer o sedan priset på presenten etc..
Alltså borde alt c vara rätt men i facit står det att alt E är rätt!! Förstår ingenting, tips någon?

Kolla noga på frågan: Hur mycket ska var och en betala?
En sådan fråga innebär att vi måste veta deras andel i presenten.
Vi vet inte hur mycket de betalar, bara att om de betalar en viss summa mindre, fattas det en viss summa.
Det kan lika gärna vara så att A betalar 1200, B betalar 12 osv.
Om det är en sådan specifik fråga där man frågar hur mycket varje person betalar, ja då måste du ha information om varje person. I detta läget har vi ingen konkret information om någon, mer än att de är 5 st.

Dina ekvationer är felaktiga, det finns ingen uträkning för hur mycket de betalar.

Klurigt sånt här!

Jag uppfattar det som att alla ska betala lika mycket, men vad vet jag.

Om vi iaf utgår ifrån det så går det ändå inte!

Att det är fem personer får man ut genom att dela 40 med 8 eller 60 med 12

sen om presenten kostar 1000, 2000 eller 100000 kan man inte veta.
kostar presenten 1000 kr ska alla betala 200kr var. Om alla har 192kr var istället så saknas det 40 kr, men om presenten kostar 2000kr och alla ska betala 400kr var men bara har 392kr var så kommer fortfarande 40 kr att saknas. samma resonemang med (2)

ok, tack för tipsen!!

Jag tror följande:

Z = antalet vänner, som delar kostnaden för presenten lika mellan sig
X = kronor per vän
Y = kostnad för presenten

Z * X = Y

1) (X-8kr)Z = Y-40kr
Tre okända, två ekvationer

2) (X+16kr)Z = Y+60kr
Tre okända, två ekvationer

E - ej genom de båda påståendena

jonber skrev:Jag tror följande:

Z = antalet vänner, som delar kostnaden för presenten lika mellan sig
X = kronor per vän
Y = kostnad för presenten

Z * X = Y

1) (X-8kr)Z = Y-40kr
Tre okända, två ekvationer

2) (X+16kr)Z = Y+60kr
Tre okända, två ekvationer

E - ej genom de båda påståendena

Nu blir jag förvirrad, om vi har ekvationerna

Z * X = Y

Z (X-8) = Y-40

Z (X+12)= Y+60

då har vi väl tre ekvationer till tre okända? Räknas inte den första ekvationen med enbart variabler eller?

zauber skrev:Några vänner ska köpa en present tillsammans. Hur mycket ska var och en betala
för att det precis ska räcka till presenten?
(1) Om var och en bidrar med 8 kr för lite så fattas det 40 kr.
(2) Om var och en bidrar med 12 kr för mycket så blir det 60 kr över.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Tänker att man kan sätta priset på presenten till t och antalet personer till x
Då får man ur 1. 8x+40=t
ur 2. 12x-60=t
Ur det kan man få 8x+40=12x-60 (eftersom t=t ) o få antalet personer o sedan priset på presenten etc..
Alltså borde alt c vara rätt men i facit står det att alt E är rätt!! Förstår ingenting, tips någon?

I denna fråga är det irreleveant, men hur tolkar ni uppgiften? Tolkar ni det som om alla ska betala lika mycket, eller för att det ska vara givet måste det då stå att alla betalar lika stora del, eller dylikt?

14.

Y= priset på presenten
X= antalet kronor per vän som den bidrar med
Z= antalet vänner

(1) z(x+8)= Y-40

Går ej. Tre okända variabler och 1 ekvationslösning.

(2) z(x+12)= Y+60

Samma sak här.

(1) + (2)

Blir 3 okända variabler och 2 ekvationslösningar. Går ej.

Rätt svar: E

ElektraS skrev:

jonber skrev:Jag tror följande:

Z = antalet vänner, som delar kostnaden för presenten lika mellan sig
X = kronor per vän
Y = kostnad för presenten

Z * X = Y

1) (X-8kr)Z = Y-40kr
Tre okända, två ekvationer

2) (X+16kr)Z = Y+60kr
Tre okända, två ekvationer

E - ej genom de båda påståendena

Nu blir jag förvirrad, om vi har ekvationerna

Z * X = Y

Z (X-8) = Y-40

Z (X+12)= Y+60

då har vi väl tre ekvationer till tre okända? Räknas inte den första ekvationen med enbart variabler eller?

Du kan förenkla ekvationerna:

Z (X-24) = Y-120
Z (X+24) = Y+120

Och på så vis dra slutsatsen att ovanstående ekvationer inte är oberoende.

Båtsman skrev:Du kan förenkla ekvationerna:

Z (X-24) = Y-120
Z (X+24) = Y+120

Och på så vis dra slutsatsen att ovanstående ekvationer inte är oberoende.

Så du multiplicerar alltså övre ekvationen med 3 och den undre ekvationen med 2 för att nå den gemensamma nämnaren 24?
Min algebra är dålig, men skulle det inte innebära att ekvationen skulle se ut som något i stil med
3Z (X-24) = 3Y-120
2Z (X+24) = 2Y+120
Då blir det väl inte längre samma ekvation? Jag hoppas dock att någon kan förklara vart jag gör fel, för det skulle vara praktiskt att kunna använda på kommande prov

Båtsman skrev:

ElektraS skrev:

jonber skrev:Jag tror följande:

Z = antalet vänner, som delar kostnaden för presenten lika mellan sig
X = kronor per vän
Y = kostnad för presenten

Z * X = Y

1) (X-8kr)Z = Y-40kr
Tre okända, två ekvationer

2) (X+16kr)Z = Y+60kr
Tre okända, två ekvationer

E - ej genom de båda påståendena

Nu blir jag förvirrad, om vi har ekvationerna

Z * X = Y

Z (X-8) = Y-40

Z (X+12)= Y+60

då har vi väl tre ekvationer till tre okända? Räknas inte den första ekvationen med enbart variabler eller?

Du kan förenkla ekvationerna:

Z (X-24) = Y-120
Z (X+24) = Y+120

Och på så vis dra slutsatsen att ovanstående ekvationer inte är oberoende.

Hej! Skulle någon vänlig själ kunna visa i tydliga steg hur man förenklar de två ekvationerna:

1) Z(X-8kr)= Y-40kr

och

2) Z(X+16kr) = Y+60kr

Man ska ju komma fram till att ekvationerna ej är oberoende. Men jag vet inte hur man förenklar. Förstår inte var 24 kommer ifrån ilösningen ovan, därför vore det prima om någon kunde visa i steg hur man ska göra!