En kropp består av en halvsfär ovanför en rak cylinder. Halvsfären radie och cylinderns radie är lika stora. Hur stor är kroppens volym?

(1) Cylinderns höjd är lika stor som halva cylinderns diameter.

(2) Cylinderns volym är 1,5 gånger så stor som halvsfären volym.

Tänker att man kan ta r=h och sen ett utryck för halvsfärens volym Vh och för cylindern Vc o sätta 1,5Vh=Vc och därigenom få ut h (höjden)

Någon som kan förklara varför den här uppg. inte går att lösa? Tack för tips!

Hej,

Jag tror du begår en enkel form av "tankemiss". Skall se om jag kan hjälpa dig avhjälpa't!

Man kan, precis som du säger ställa upp ett uttryck för kroppens totala volym. Det skulle se ut som något i stil med:

V(tot)=v(cyl)+v(½-sfär)

v(cyl) = pi * r^2 * h --> pi*r^3 (då h = r)
v(½-klot)= 0,5* 4pi * r^3 /3 = 2pi * r^3 /3

V(tot)= pi*r^3 + 2pi * r^3 /3

Eftersom man av formlerna ovan kan sluta sig till att v(cyl) är just 1.5 ggr större än v(½-sfär) (ty 2/3 * 3/2 =1) är den informationen onödig då den inte, som jag tror att du tolkat det som, beskriver ett specialfall utan är ett faktum som alltid gäller för kroppar av denna typ!



Hoppas jag hjälpte något! Tveka inte att fråga igen om du inte hängde med!

Vi kan ställa upp en formel men behöver ett konkret tal på r för att den ska gå att lösas, m.a.o. Kortfattat.

benwah skrev:Vi kan ställa upp en formel men behöver ett konkret tal på r för att den ska gå att lösas, m.a.o. Kortfattat.

Exakt!

Benvah är tydligen bättre än mig på att fatta sig kort!