8. Två tunnor, A och B, är delvis fyllda med vatten. Hur mycket vatten innehåller tunnorna tillsammans?


(1) Tunna A innehåller tre gånger så mycket vatten som tunna B.

(2) Om man häller över 20 liter vatten från tunna A till tunna B, så finns det dubbelt så mycket vatten i tunna B som i tunna A.



tänkte att det inte fanns någon lösning men det var fel rätt svar skulle vara C.
Vilken del i matten ingår såna problem, så att jag vet vad jag ska träna på

Hej..
Är väldigt dålig på förklara NOG uppgifterna men tror att denna specifika uppgift handlar om att ställa upp "ekvationer".
1. Man får reda på att behållare B innehåller 3 ggr så mycket vatten som A (dvs förhållandet mellan A o B)men vi inte reda på specifikt "dvs liter vatten"
A=3B
2. Får man bara reda på att behållare B har 40 L och behållare A 20 L, men inget mera.

Med 1+2 kan man räkna ut totalt vad behållare A och B innehåller
PS, är dålig på förklara som sagt

förstår fortfarande inte.

De frågar efter en specifik sak dvs "hur många liter vatten"
1. ger endast förhållanden mellan A o B vilket man måste ha men inget konkret dvs " hur många liter som finns i behållarna.
2. Får du reda på båda vad A och B efter påfyllningen men inget annat.
Upgiften handlar om att ställa upp ekvationer.. Är dålig på förklara....
Är du inte VIP medlem som rekommenderar jag det starkt att du blir det.. Hp guiden har väldigt bra NOG del.

Grundinfo ger inga ekvationer.

(1) ger A = 3B

(2) ger 2(A-20) = B+20

Eftersom det är två okända variabler kan vi inte lösa dem med enstaka ekvationer, utan vi behöver två. Därför måste vi kombinera både (1) och (2), som ger två "oberoende" ekvationer, dvs de kan inte skrivas om (förkorta/förlänga) till samma ekvation.

A = 3B
2(A-20) = B+20

Insättning av A = 3B i andra ekvationen ger

2(3B-20) = B+20
6B-40 = B+20
6B-B = 20+40
5B = 60
B = 12

Insättning av B = 12 i första ekvationen ger

A = 3*12
A = 36

Så tunna A innehåller 36 liter vatten, och tunna B innehåller 12 liter. Tillsammans innehåller de 48 liter vatten.

musali skrev:Hej..
Är väldigt dålig på förklara NOG uppgifterna men tror att denna specifika uppgift handlar om att ställa upp "ekvationer".
1. Man får reda på att behållare B innehåller 3 ggr så mycket vatten som A (dvs förhållandet mellan A o B)men vi inte reda på specifikt "dvs liter vatten"
A=3B
2. Får man bara reda på att behållare B har 40 L och behållare A 20 L, men inget mera.

Man får reda på att A innehåller tre gånger så mycket vatten som B....
Hur får du fram att B innehåller 40L och A 20?
Nu verkar jag ha missat något.

Edit: Nu har jag suttit och försökt få detta att gå ihop..
Från början råder förhållandet A=3B.
Sedan får vi reda på att A måste innehålla mer än 20 liter. Eftersom man tar 20 liter från tunna A och överför till tunna B. På detta sättet har man förskjutit läget B=2A.

Jag får inte fram ett enda tal som fungerar. Om Tunna A innehåller 30 liter från början, vilket gör att tunna B innehåller 10liter från början, ger det att läget förskjuts till att tunna B efter förskjutningen kommer innehålla 30 liter och tunna A 10 liter. Detta är ett 1:3 förhållande..
Ökar vi massorna blir det ännu felaktigare.

Om vi antar att tunna A från början innehåller 60liter, då innehåller tunna B 20 liter. Efter förskjutningen ska nu tunna A innehålla 40liter och tunna B 40 liter...
Om Tunna A väger 80liter från början väger tunna B 26.666. Efter jämvikt uppstår vikterna A=60liter och B=46.66liter.
Desto högre jag går desto felaktigare!

Tar gärna emot en förklaring. Ser verkligen inte sambandet!

Fy fan vad sjukt i huvudet. 36liter respektive 12liter förklarar saken. Det förklarar dock inte din beskrivning musali..

Dubbeledit: Du har underförstått B=40 empezer. Antingen ser ni något som jag inte ser eller så vet jag inte.

Så här:

Från början får vi dessa två ekvationer:

(1) A=3B

(2) 2(A-20)=B+20

Insättning av (1) i (2) ger att:

2(3B-20)=B+20
-->
6B-40=B+20
-->
5B=60
-->
B=12
-->
A=36

Desto högre jag går desto felaktigare!

Jag tror att problemet för er, Helsingborg och TS, är att ni inte kan ställa upp och lösa ekvationssystem. Det är, generellt, inte särskilt svårt och hlt klart värt att lära sig om man vill ha bra på provet...

Helsingborg skrev:Dubbeledit: Du har underförstått B=40 empezer. Antingen ser ni något som jag inte ser eller så vet jag inte.

Vad menar du? Jag skrev min förklaring eftersom musalis förklaring var felaktig och inte innehöll tillräckligt med information för att lösa uppgiften.

empezar skrev:

Helsingborg skrev:Dubbeledit: Du har underförstått B=40 empezer. Antingen ser ni något som jag inte ser eller så vet jag inte.

Vad menar du? Jag skrev min förklaring eftersom musalis förklaring var felaktig och inte innehöll tillräckligt med information för att lösa uppgiften.

B har 40 L och behållare A 20 L
Det var det jag ifrågasatte från musalis förklaring.

I dina ekvationer har du B som 40, var fick du det ifrån? Jag är nog bara trög.

Edit: Såg att en annan person hade räknat ut det, utan mellansteget jag inte förstod.

"6B-B = 20+40". Jag förstår inte hur du kan likställa B och 40.

Helsingborg skrev:"6B-B = 20+40". Jag förstår inte hur du kan likställa B och 40.

Du missar nog steget före...

6B-40 = B+20
6B-B = 20+40

Jag kan lägga till ett till steg för att förtydliga ytterligare:

6B-40 = B+20
6B-40+40-B = B+20+40-B (lägg till 40 och dra bort B på bägge leden)
6B-B = 20+40 (förkorta bort -40+40 som blir 0, och B-B som blir 0)

Det här kommer alltså från ekvationen 2(3B-20) = B+20, där 3B är samma sak som A (läs min lösning). Ekvationen betyder alltså att A - 20 liter är dubbelt så mycket som B + 20 liter. Hajar du? Om man häller över 20 liter från tunna A till B, så tar man ju bort 20 liter från tunna A och lägger till dessa 20 liter till tunna B. Resten av lösningen är enkel algebra (matte A).

Jag kan tyvärr inte vara mer tydlig än så här.

Ekvationer i all ära. Visst är det bra att kunna. Men jag tvivlar på att man verkligen ställer upp en sådan ekvation när man sitter och skriver provet. Istället tjänar man otroligt mycket på att enbart se logiken. De ber aldrig om att man ska ange akutell volym vatten i de båda tunnorna.

Se istället informationen såhär:

I A får vi reda på ett startförhållande mellan Tunna A och B
- Hjälper oss ej att bestämma mängd vatten

I B får vi en exakt volymöverföring tunnorna emellan och ett förhållande efter denna överföring.
- Tillsammans med A så kan vi genom logiskt tänkande inse att vi kan räkna ut mängden vatten i respektive tunna, dock behöver vi kanske inte på själva provdagen sitta och utföra ekvationerna, men det är klart att det funkar om man vill det!

Kvintessen av det hela: Har vi ett förhållande från bröjan, får en exakt överföring av mängd och sedan ett förhållande efter, så kan man alltid lista ut totala mängden.

Förhållande -> överföringsmängd -> förhållande leder alltid till att man kan räkna ut totala mängden, man måste inte veta exakta värden.

Har stött på otaliga NOG-uppgifter där man ska använda samma logik.

Kör hårt!

Det där funkar jättebra behjöh, om man är väldigt duktig på matte. Ekvationer gör det lätt att se utan tvivel att en uppgift går att lösa. Man behöver ju knappast lösa hela uppgiften, det gör vi ju här bara för att folk ska få ökad förståelse.

Ekvationer fungerar ju dessutom likadant på alla uppgifter, medan din lösning inte var lika allmängiltig. Personligen tyckte jag den var ganska krånglig och svår att förstå. Varför går det att få reda på volymerna för att man vet överföringsmängd och förhållanden? Varför måste man ha (1) för att lösa uppgiften? Om man skriver upp ekvationerna ser man tydligt varför.

Helsingborg skrev:"6B-B = 20+40". Jag förstår inte hur du kan likställa B och 40.

Jag förstår inte hur du får fram att han likställer B med 40?

var får du det ifrån?

"Man får reda på att A innehåller tre gånger så mycket vatten som B....
Hur får du fram att B innehåller 40L och A 20?
Nu verkar jag ha missat något.

Edit: Nu har jag suttit och försökt få detta att gå ihop..
Från början råder förhållandet A=3B.
Sedan får vi reda på att A måste innehålla mer än 20 liter. Eftersom man tar 20 liter från tunna A och överför till tunna B. På detta sättet har man förskjutit läget B=2A.

Jag får inte fram ett enda tal som fungerar. Om Tunna A innehåller 30 liter från början, vilket gör att tunna B innehåller 10liter från början, ger det att läget förskjuts till att tunna B efter förskjutningen kommer innehålla 30 liter och tunna A 10 liter. Detta är ett 1:3 förhållande..
Ökar vi massorna blir det ännu felaktigare.

Om vi antar att tunna A från början innehåller 60liter, då innehåller tunna B 20 liter. Efter förskjutningen ska nu tunna A innehålla 40liter och tunna B 40 liter...
Om Tunna A väger 80liter från början väger tunna B 26.666. Efter jämvikt uppstår vikterna A=60liter och B=46.66liter.
Desto högre jag går desto felaktigare!

Tar gärna emot en förklaring. Ser verkligen inte sambandet!

Fy fan vad sjukt i huvudet. 36liter respektive 12liter förklarar saken. Det förklarar dock inte din beskrivning musali..

Dubbeledit: Du har underförstått B=40 empezer. Antingen ser ni något som jag inte ser eller så vet jag inte."


O vi inte gör en ekvation, och tänker i procent eller leker med jämnvikt ( som blir mycket jobbigare)


Så om vi gör som du sa, att vi säger att tunna A innehåller 60 liter och tunna B 20 liter. Hur mycket måste då tunna A minska i volym? och tunna B öka i volym för att B ska vara dubbelt så mycket som A? Jo om man räknar lite blir det så att A minskar med 55,555 % och B öksar 200% så blir det dubbelt i B, då borde ju 20 liter bestå av 55,55% av innehåller i tunna A. Om 20 liter är 55,55 % är 36 liter = 100%.

36/3=12
12+36= 48
Svar=48

PS räkna aldrig på detta sätt hahaha, de kommer bli mycket mer fel. Men de ger dig en snabb överblick på provet att uppgiften går att lösa. Och att både 1 o 2 måste vara inblandade.