jag förstår inte hur man ska lösa den här uppgiften:

I två spargrisar, en rosa och en blå, har Johanna sammanlagt 322 kronor. I spargrisarna finns enbart valörerna 50 öre, 1 kr och 5 kr. I den rosa spargrisen, som innehåller 202 kronor, finns det tre gånger så många 50-öringar som i den blå.
[b:a10af71a4b]Hur många 50-öringar finns det i den blå spargrisen?

[/b:a10af71a4b]
(1) I den rosa spargrisen finns det 148 kronor i enkronor och femkronor.
(2) I den blå spargrisen finns det lika många enkronor som femkronor och två fler 50-öringar än enkronor och femkronor tillsammans.

svaret är att D ska vara rätt alternativ. Dvs lösningen går att lösa med (1) och (2) var för sig.
hur man löser den med alternativ (1) förstår jag. men om någon vill förklara hur f-n man löser den med andra påståendet så skulle jag bli väldigt glad..

x+5x+x+1=120
6x+1=120
6x=119
x=17

17*2+2=36

tack så mycket!! nu framstod den ju genast som mycket enklare

[quote:9ff9c4ade8="Pertor"]x+5x+x+1=120
6x+1=120
6x=119
x=17

17*2+2=36[/quote:9ff9c4ade8]

Vill bara påpeka att det ska stå 7x istället för 6x i raderna under den första raden (ifall någon blev konfunderad). Pertor är, att döma av den korrekta uträkningen, fullt medveten om detta, men har nog råkat skriva fel.

Du har så rätt, tack!

[quote:3209c5ad97="Pertor"]x+5x+x+1=120
6x+1=120
6x=119
x=17

17*2+2=36[/quote:3209c5ad97]


Vad står x för i dessa ekvationer?

x är antalet 50-öringar i den blå spargrisen.

[quote:291183b2ca="per363"]x är antalet 50-öringar i den blå spargrisen.[/quote:291183b2ca]

Fattar fortfarande inte. ^^

Antalet 50-öringar + 5(Antalet 50-öringar) + Antalet 50-öringar + 1 = 120?

Varför och hur?

x är inte antalet 50-öringar utan bara "antalet".
eftersom antalet 5kronor är lika med antalet enkronor, så kan du använda samma antal att multiplicera med. dv.s x=antal

120kronor= 5kr*X + 1kr*X + 0,5(2X+2)
sen får du fram det som pertor skrivit!

Det är sant amero! läste inläggen lite för snabbt.

I två spargrisar, en rosa och en blå, har Johanna sammanlagt 322 kronor. I spargrisarna finns enbart valörerna 50 öre, 1 kr och 5 kr. I den rosa spargrisen, som innehåller 202 kronor, finns det tre gånger så många 50-öringar som i den blå.
Hur många 50-öringar finns det i den blå spargrisen?


(1) I den rosa spargrisen finns det 148 kronor i enkronor och femkronor.
(2) I den blå spargrisen finns det lika många enkronor som femkronor och två fler 50-öringar än enkronor och femkronor tillsammans.

svaret är att D ska vara rätt alternativ. Dvs lösningen går att lösa med (1) och (2) var för sig.


Så här kan man göra.

Ur texten exkl. villkoren 1 och 2 framgår följande ;

I den blå spargrisen finns det:

i) X*0.5 + Y*1 + Z*5 = 120 . X, Y resp Z är antalet femtioöringar, enkronor resp fem kronor i den blå spargrisen.

I den rosa spargrisen finns det :

ii) X*3*0.5 + K*1 + M*5 = 202. K, och M är antalet enkronor resp fem kronor i den rosa spargrisen.

Det finns i den rosa plus den blå spargrisen:

iii) (X+3*X) *0.5 + (Y+K)*1 + (Z+M)*5 = 322.

Vi har alltså tre ekvationer, men fem obekanta X,Y,Z,K,M. Vi har alltså för få ekvationer för att lösa problemet. Vi behöver således 1) eller 2) eller båda för att lösa problemet. Den obekanta vi söker är X, som är antalet 50 öringar i den blå spargrisen.

Nu undersöker vi villkor (1) .

K*1 + M*5= 148. Detta villkor insatt i ekv. ii) ger X = 36 st 50-öringar , som enligt i) är antalet 50–öringar i den blå spargrisen. Villkor 1) räcker alltså för att bestämma X.


Nu undersöker vi villkor (2) .

Y=Z

och

X + 2 = Y + Z.

Dessa villkor insatta i ekv i) ger X=36 . Villkor 2) räcker alltså för att bestämma X.