Geometriuppgift, så länkar en bild.


Facit säger D, jag tycker C.
Jag tänker som så att det går en vinkel på 180 grader mellan U, X, och den högra vinkeln av den likbenta triangeln. Vet vi att U=66 och att V=48 så kan vi räkna ut hela triangeln ABC och därmed också hur stor del av vinkeln på 180 grader jag pratade om som består av X.
Varför räcker det med antingen 1) eller 2)?
Tack på förhand,

Av (1) för vi reda på att u=66 och efter som triangeln är likbent och AB CD är parallella borde det vara en likadan vinkel som u i ACB, ACB är altså 66. (180-66-66=48) altså borde x vara 48.

Av (2) får vi reda på att v=48 altså borde vinklarna BAC och ACB vara (180-48/2=66), u borde därför också vara 66 om linjerna AB CD är parallella (180-66-66=48) altså borde x vara 48.

Om jag inte är helt ute och cyklar..

ellebrant skrev:Av (1) för vi reda på att u=66 och efter som triangeln är likbent och AB CD är parallella borde det vara en likadan vinkel som u i ACB, ACB är altså 66. (180-66-66=48) altså borde x vara 48.

Av (2) får vi reda på att v=48 altså borde vinklarna BAC och ACB vara (180-48/2=66), u borde därför också vara 66 om linjerna AB CD är parallella (180-66-66=48) altså borde x vara 48.

Om jag inte är helt ute och cyklar..

Nä, du är helt på banan!

ellebrant skrev:Av (1) för vi reda på att u=66 och efter som triangeln är likbent och AB CD är parallella borde det vara en likadan vinkel som u i ACB, ACB är altså 66. (180-66-66=48) altså borde x vara 48.

Av (2) får vi reda på att v=48 altså borde vinklarna BAC och ACB vara (180-48/2=66), u borde därför också vara 66 om linjerna AB CD är parallella (180-66-66=48) altså borde x vara 48.

Om jag inte är helt ute och cyklar..

Du har rätt. Det hela beror på att det rör sig om en liksidig triangel OCH att den är parallell med CD. Därför är vinklarna lika stora. Har du V så vet du triangelns övriga vinklar. Den vinkel du vill ha fram är 180 grader minus (2 x U-vinkeln). V-vinkeln ges i ena alternativet.

Vet du U-vinkeln vet du alltså även den vinkel du vill ha, och U-vinkeln ges ju i ena alternativet.

I båda alternativen får du alltså en vinkel som räcker för att lösa uppgiften.

Vad innebar det i praktiken att AB och CD ar parallella? Vilka samband kan dras, vilka vinklar blir da lika etc.

Forumet har ballat ur for mig nu, kan inte skriva åäö eller fragetecken... funkar annars men just nar jag postar har pa HPG gar det inte... skumt

slowdive skrev:Vad innebar det i praktiken att AB och CD ar parallella? Vilka samband kan dras, vilka vinklar blir da lika etc.

Vinkeln u är samma som vinkeln A.

Kan man även säga att vinkel v = vinkel x? i det här fallet är de ju lika men är de det i alla liknande figurer som upfyller kraven?

Vad jag menar är väl egentligen att om man drar ytterligare en linje mellan B och D får vi då två trianglar med likadana vinklar?

Mvh Annika

Eftersom storleken på vinkeln v är beroende av motsatt sidas längd (dvs BD), och storleken på vinkeln x är beroende av sidan AC längd så borde man inte kunna säga att vinkel v = x. Eftersom det inte framgår att BD = AC.


Men eftersom AB = BC = CD så kommer de två resterande vinklarna i de två trianglarna vara lika stora på båda (eftersom en vinkels storlek är beroende av motsatt sidas längd).

Vi kan kalla de resterande i båda trianglarna för vinkel z och vinkel y.

Då blir vinkel v = 180 - z - y.

Och vinkel x = 180 - z - y.

Dvs --> vinkel x = vinkel v.

Är dock tämligen osäker på detta resonemang så någon får gärna tillrättavisa mig.

Jag måste nog hålla med om att v = x.

Eftersom triangeln är likbent och AB och CD är parallella kan man, om man skapar BD se att det är en likadan triangel fast upp- och ner. Vinkel B = vinkel C, vinkel A = vinkel D och hela är 360 grader.

Skulle t.ex. BD vara längre än AC så kommer vinklarna att ändras och det kommer inte längre kunna vara likbenta trianglar.