Uppgift 18 VT 2006

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Skriv svar
thunderman
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 21
Blev medlem: tis 30 mar, 2010 22:04

Uppgift 18 VT 2006

Inlägg av thunderman »

Behöver hjälp med denna. Kan någon förklara hur man löser den?
MichaelRP
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 50
Blev medlem: fre 15 aug, 2008 14:54

Re: Uppgift 18 VT 2006

Inlägg av MichaelRP »

Grundinfo: Syskonen är födda olika år och det skiljer 3 år mellan varje syskon. Syskonen; Agnes, Alice, Oscar och Ida.

Påstående 1:

Oskar + Alice = Agnes [ekv. 1]

Ger oss ingen lösning för vi vet inte differensen mellan Oskar och Alice.

Påstående 2:

Ida är näst äldst och Alice är yngst.

Vilket inte ger oss en lösning för vi vet inte ordningen på de övriga två.

Men med hjälp av [ekv. 1] och info i Påstående 2 får vi:

Alice < Oscar < Ida < Agnes [ekv. 2]
(Oskar kan inte vara älder än Agnes ser vi i [ekv. 1])

Genom ordningen i [ekv. 2] och vetskapen om 3 års skillnad mellan syskonen från grundinfon, kan vi bygga om [ekv. 1]:

Alice + Alice + 3 = Alice + 9 :arrow: Alice = 6 år [ekv. 3]

[ekv. 2] och [ekv. 3] och grundinformationen (3 år mellan varje):

Alice 6 år, Oskar 9 år, Ida 12 år, Agnes 15 år.
Användarens profilbild
vurma
Stammis
Stammis
Inlägg: 137
Blev medlem: tis 26 jan, 2010 17:17

Re: Uppgift 18 VT 2006

Inlägg av vurma »

MichaelRP skrev:
Genom ordningen i [ekv. 2] och vetskapen om 3 års skillnad mellan syskonen från grundinfon, kan vi bygga om [ekv. 1]:

Alice + Alice + 3 = Alice + 9 :arrow: Alice = 6 år [ekv. 3]

[ekv. 2] och [ekv. 3] och grundinformationen (3 år mellan varje):

Alice 6 år, Oskar 9 år, Ida 12 år, Agnes 15 år.

Jag hänger med i ditt resonemang fram till Alice+alice+3...men hur fick du det till Alice+9?!

Tack på förhand!
Ricin
Stammis
Stammis
Inlägg: 233
Blev medlem: tis 04 maj, 2010 11:50

Re: Uppgift 18 VT 2006

Inlägg av Ricin »

Information (1)
Agnes = Oscar + Alice

Detta innebär att Agnes är äldre än Oscar och Alice, men vi vet inte vem som är yngst av de sistnämnda.

Information (2)
Alice är yngst, Ida är näst äldst.

Då kan vi ställa upp följande ordning (stigande ordning)

[Alice]-[____]-[Ida]-[____]

Vi kan inte lösa enbart med (2) eftersom vi inte vet något om Oscar eller Agnes.

Vi kombinerar (1) och (2) och ser då att Oscar måste vara näst yngst. (Om han skulle vara äldst strider det mot information (1))

[Alice]-[Oscar]-[Ida]-[Agnes]

Vi vet även från grundpåståendet att det skiljer 3 år mellan varje syskon.

Alice = A
Oscar = A + 3
Ida = A + 3 + 3 = A+6
Agnes = A + 3 + 3 + 3 = A+9

Vi har även en ekvation från information (1) som säger att
Alice + Oscar = Agnes. Den ekvationen kan skrivas som

A + A + 3 = A + 9.

Lösningsproceduren:

2A + 3 = A + 9
2A = A + 6
A = 6

När vi vet att Alice (A) är 6 år gammal är resten enkelt.
Användarens profilbild
vurma
Stammis
Stammis
Inlägg: 137
Blev medlem: tis 26 jan, 2010 17:17

Re: Uppgift 18 VT 2006

Inlägg av vurma »

Ricin skrev:Information (1)
Agnes = Oscar + Alice

Detta innebär att Agnes är äldre än Oscar och Alice, men vi vet inte vem som är yngst av de sistnämnda.

Information (2)
Alice är yngst, Ida är näst äldst.

Då kan vi ställa upp följande ordning (stigande ordning)

[Alice]-[____]-[Ida]-[____]

Vi kan inte lösa enbart med (2) eftersom vi inte vet något om Oscar eller Agnes.

Vi kombinerar (1) och (2) och ser då att Oscar måste vara näst yngst. (Om han skulle vara äldst strider det mot information (1))

[Alice]-[Oscar]-[Ida]-[Agnes]

Vi vet även från grundpåståendet att det skiljer 3 år mellan varje syskon.

Alice = A
Oscar = A + 3
Ida = A + 3 + 3 = A+6
Agnes = A + 3 + 3 + 3 = A+9

Vi har även en ekvation från information (1) som säger att
Alice + Oscar = Agnes. Den ekvationen kan skrivas som

A + A + 3 = A + 9.

Lösningsproceduren:

2A + 3 = A + 9
2A = A + 6
A = 6

När vi vet att Alice (A) är 6 år gammal är resten enkelt.
Ahh ofcourse :D Tack Ricin!
Skriv svar