2. En spegel har formen av en rektangel. Vilken är spegelns omkrets?

(1) Spegelns kortsida är 20 cm kortare än dess långsida.
(2) Spegelns area är 4 800 cm2.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Svaret i denna frågan var C. Men borde jag inte kunna räkna ut rektangelns omkrets med enbart information B?

viktorp skrev:2. En spegel har formen av en rektangel. Vilken är spegelns omkrets?

(1) Spegelns kortsida är 20 cm kortare än dess långsida.
(2) Spegelns area är 4 800 cm2.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Svaret i denna frågan var C. Men borde jag inte kunna räkna ut rektangelns omkrets med enbart information B?

Nej, eftersom du har två okända variabler. Om det var en kvadrat skulle det vara rätt som du säger.

Om spegeln är 1 cm bred och 4800 cm lång har den 4802 cm omkrets och 4800 cm2 area. Om den är 2 cm bred och 2400 cm lång har den 2404 cm omkrets och 4800 cm2 area. Som du ser kan du inte veta omkretsen enbart genom att få reda på arean.

Har också fastnat på den uppgiften. behöver lite hjälp:

(1)=

x= långsida
x-20= kortsida

(2)=

x(x-20)=4800

x1= 4800
x2= 4820

har fasnat här.

Flow91 skrev:Har också fastnat på den uppgiften. behöver lite hjälp:

Rent matematiskt löser jag uppgiften med hjälp av andragradsekvation, men det känns ju inte som rätt väg att gå på NOG. Men jag kan inte komma på ett annat sätt att lösa uppgiften.


Information från 1)

x = långsida
x - 20 = kortsida

Formeln för omkretsen blir då:
O = x + x + (x-20) + (x-20)
som förenklat blir:
O = 4x - 40


Information från 2)

x(x-20) = 4800
x^2 -20x = 4800
->Som går att skriva om till:
x^2 - 20x - 4800 = 0

Om man är bekant med PQ-formeln (matematik B?) kan man sedan räkna fram värdena på x.

Rötterna till följande ekvation (PQ-formeln)


ges av:


Så om jag har räknat rätt borde värdena på x bli:

x1, x2 = -(-20)/2 +- sqrt( (-20/2)^2 + 4800 )

x1 = 10 + 70 = 80
x2 = 10 - 70 = -60

Vi inser att x2 inte är rimligt i vårt fall (vi kan inte ha en x-sida som är negativ). Därför har vi alltså endast ett x-värde, 80.

O = 4x - 40
O = 4*80 - 40
O = 280

A = x(x-20)
A = 80(80-20)
A = 80*(60)
A = 4800

Fråga om du inte förstår.