Hej! Kan någon hjälpa mig förstå denna?

7. Ekvationen för en rät linje kan skrivas y = kx + m, där k är riktningskoefficienten och m är konstanttermen. Bestäm värdet på y om x = 5.

(1) Linjen går genom origo. Om x ökas med 3 enheter så ökas y med 1 enhet.

(2) Linjen går genom punkten (6,2), och y är proportionell mot x, dvs m = 0.

Påstående 1: Att x ökas med 3 enheter och y med 1 betyder att k = 1/3, eller? Alltså y = (1/3)x + 0. Så om x är 3 är y 1 och är x 6 så är y 2... Sen byter man ut x mot 5 och löser ut y.

Påstående 2: m = 0. Vi vet att 6 = k2 + 0. Men när man löser ut k så blir ju k = 6/2 = 3! Inte (1/3) som jag trodde i påstående 1.

Sen undrar jag om det alltid går att lösa ut k i en rät linje om man vet y, x och m? Även om man bara har EN koordinat? det låter så konstigt att man kan uttala sig om en lutning på en linje när man bara har kännedom om en koordinat.

Svaret är D.

dfmangotree skrev: Påstående 2: m = 0. Vi vet att 6 = k2 + 0. Men när man löser ut k så blir ju k = 6/2 = 3! Inte (1/3) som jag trodde i påstående 1.

Du har råkat byta plats på x- och y-värdet. Koordinaten är (6,2) alltså 2 = k6 + 0.

Ja, har du en koordinat, samt m-värdet så kan du räkna ut k-värdet för en rät linje. Behandla det bara som en vanlig ekvation där du har 3 av 4 variabler kända. Men visst, lite abstrakt är det allt.