Någon vänlig själ som kan tänkas förklara hur man ska tänka här ?



20. Tova och Anna plockade svamp. De plockade endast soppar och kantareller.
Hur stor andel av de plockade svamparna var kantareller?

(1) Av Tovas svampar är 1/3 soppar. Av Annas svampar är 5/6 kantareller.

(2) Anna plockade dubbelt så många svampar som Tova.


Tillräcklig information för lösningen erhålles
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Tror att rätt svar är A, någon får rätta mig om jag har fel.

(1)

Tova
1/3= Soppor
2/3= Kantareller

Anna
5/6= Kantareller
1/6= Soppor

Andelen kantareller/(Kantareller + soppor)= Svaret

Får svaret till 9/12.

På (2) får vi inte veta något om hur stor andel kantareller och soppor har i förhållande till svampar.

Svaret är C och jag tror man kan lösa den såhär, är dock lite osäker.

Tova plockar
1/3 soppor = 1y
2/3 kantareller = 2y

Anna plockar
5/6 kantareller = 5x
1/6 soppor = 1x

(2) säger att y = 0.5x

Tova har alltså plockat 0.5x soppor och 1x kantareller.

Totalt finns det 0.5x + 1x + 5x + 1x = 7.5x. Av dessa är 6x kantareller. Andelen kantareller borde därför vara 6x/7.5x = 80%

Ricin: Får vi inte veta totala antalet svampar( i andelar) i info 1? :S

Ricin, jag är inte helt med på vad hur du menar faktiskt :/

Flow91 skrev:Ricin: Får vi inte veta totala antalet svampar( i andelar) i info 1? :S

Vi får reda på hur stor andel av Tovas svampar som var kantareller respektive soppor. Samma sak för Anna, men vi kan inte lägga ihop dessa andelar eftersom vi inte vet hur många svampar Tova eller Anna plockar.

Anta att Tova plockar totalt 90 svampar.
1/3 är soppor = 30 st
2/3 är kantareller = 60 st

Anta att Anna plockar 900 svampar.
5/6 är kantareller = 750 st
1/6 är soppor = 150 st

Andelen kantareller = (750+60) / 990 = 81.8%


Anta nu i stället att Tova plockar 180 svampar.
1/3 är soppor = 60 st
2/3 är kantareller = 120 st

Anna plockar lika många kantareller som tidigare (750).
Andelen kantareller = (750+120) / 1080 = 80.5%

Vi måste med andra ord veta hur många svampar var och en plockat, eller få veta ett förhållande mellan hur många de har plockat. Detta förhållande får vi i (2).

Azulti skrev:Ricin, jag är inte helt med på vad hur du menar faktiskt :/

Min förklaring är lite luddig, men du kanske förstår. Om inte så kommer det säkerligen inte dröja så länge innan någon kommer med en bättre förklaring (och rättar till eventuella fel i min uträkning).

Information (1) säger följande

Tova:
1/3 sopppor
2/3 kantareller

Vi kan skriva detta med algebra i stället. Jag tycker det blir mer överskådligt då.

1/3 får motsvara 1y, då måste 2/3 motsvara dubbelt så mycket, alltså 2y. Totalt har Tova alltså plockat 3y.

Anna:
5/6 kantareller
1/6 soppor

Vi skriver om på samma sätt här.
1/6 motsvarar 1x
5/6 måste då motsvara 5ggr så mycket, alltså 5x.
Totalt har Anna plockat 6x svampar.

Notera att jag skriver x och inte y. Vi kan inte skriva både Tovas och Annas mängder med samma variabel eftersom vi inte vet om de plockat lika många svampar.

Hur många svampar har Tova och Anna plockat tillsammans?

6x + 3y

Hur stor andel av totala antalet svampar utgör kantarellerna?

(5x + 2y) / (6x + 3y)


Längre än så här kommer vi inte med information 1.

Information (2) talar om att Anna (x) har plockat dubbelt så många svampar som Tova (y).

x = 2y

Annas plockning såg ut såhär
5/6 kantareller = 5x
1/6 soppor = 1x

Byt ut x mot y.
5/6 = 5x = 5*(2y) = 10y
1/6 = 1x = 1*(2y) = 2y
Totalt har hon plockat 12y

Lägg nu ihop Annas mängd med Tovas mängd.
12y + 3y = 15y.
Vi har alltså totalt 15y svampar.

Kantareller utgör 10y (Annas kantareller) + 2y (Tovas kantareller) = 12y

Därför borde andelen kantareller vara 12y/15y. Förkorta bort y i täljare och nämnare och kvar finns 12/15 = 0.8 = 80%

Ah nu fattar jag, tack så mycket !

Inte så svårt nu när du förklarar faktiskt men det kluriga i uppgiften är väl att forma dom ekvationerna i början.