Kan någon förklara den här uppiften för mig?

8. Två olika stora glasbehållare är formade som kuber. Hur många gånger större volym har den större behållaren än den mindre?

(1) Den större behållaren rymmer 113 dm3 mer än den mindre behållaren.

(2) Den mindre behållaren har hälften så stor basyta som den större behållaren.


Tillräcklig information för lösningen erhålles

B. i (2) men ej i (1)

Blir svaret 3 gånger större? Är inte alls säker så skippar o förklara hur jag tänker haha..

Emelie.R skrev:Kan någon förklara den här uppiften för mig?

8. Två olika stora glasbehållare är formade som kuber. Hur många gånger större volym har den större behållaren än den mindre?

(1) Den större behållaren rymmer 113 dm3 mer än den mindre behållaren.

(2) Den mindre behållaren har hälften så stor basyta som den större behållaren.


Tillräcklig information för lösningen erhålles

B. i (2) men ej i (1)

Blir svaret 3 gånger större? Är inte alls säker så skippar o förklara hur jag tänker haha..

Testa skriva upp två kuber med olika mått. Och se om skillnaden blir lika stor.Vi säger att Kub nr1 har den större kuben en basarea 50 och den mindre är hälften altså 25.

Sen tar du roten ur 50 respektive 25 så får du ut hur långa sidorna i kuben är. Detta går eftersom alla sidor är lika långa.

Då blir den större kubens volym 7,07^3= 345
den mindre 5^3=124
345/125=ca 2.8 altså 2.8 ggr så står.

Okej för att säkerställa testar vi med andra mått.

Vi tar att den större kuben har en basarea på 18 den mindre på 9. 4,25^3 = 76.8
3^3=27

76,27/27=2,8 ca

Så den är 2.8 ggr så stor Ungefär. kanske har räknat lite slarvligt men förstår du tankegången? Om du klara att få svaret B är du duktig ifall.

Nu förklara jag ju ej uppgiften men vill du det också säg till, förstod ej om du klara att få B som svar och bara ville veta hur mycket större volymen var.

Okej! Men då kanske jag tänkte lite rätt då. 2,8 kan man ju avrunda till 3 .. Själv tänkte jag att en kub har 6 sidor och eftersom den lilla kubens sida är hälften så stor så kan man dela den på 2. Så 6/2... Är riktigt dålig på att förklara hur jag menar men men.

Och jo jag vet att man egentligen inte ska/behöver räkna ut på själva provet, men jag känner att jag måste lära mig hur man gör för att sen snabbt kunna se att det helt enkelt bara går att lösa

Nej jag visste inte alls hur jag skulle tänka från början så fuska o kolla på facit ... Sedan kom jag fram till det här tankesättet men det skulle ju kunna vara helt fel såå, ville kolla med nån här. Tack så mycket! Det hjälpte ... Och förhoppningsvis kan man tänka så som jag gjorde oxå haha

Emelie.R skrev:Okej! Men då kanske jag tänkte lite rätt då. 2,8 kan man ju avrunda till 3 .. Själv tänkte jag att en kub har 6 sidor och eftersom den lilla kubens sida är hälften så stor så kan man dela den på 2. Så 6/2... Är riktigt dålig på att förklara hur jag menar men men.

Och jo jag vet att man egentligen inte ska/behöver räkna ut på själva provet, men jag känner att jag måste lära mig hur man gör för att sen snabbt kunna se att det helt enkelt bara går att lösa

Haha man kan nog ej avrunda till 3 riktigt men men . Altså ditt svar var ju "nära" men tankegången fel tyvär

Men i påstående 1 så vet vi bara att den större vi säger A rymmer 113dm3 mer än B. Då är det A=b+113dm3 en ekvation o två obekanta ej löslig. Eftersom A kan vara 114 o B 1 men även 225 och B 112dm3. I tvåan får du också en ekvation så det är lätt att tro att svaret är E. Men eftersom du har ett förhållande mellan kuberna och eftersom de är just kuber så går det. Om det varit en rektangel i denna uppgift istället hade det varit E.

Fan då ^^ ok men hur ser ekvationen om man ställer upp den? för tvåan? Lr kanske ställde en helt dum fråga nu =/ men men tack för dina svar.. Läser om dom imorgon bitti när jag är något piggare

Emelie.R skrev:Fan då ^^ ok men hur ser ekvationen om man ställer upp den? för tvåan? Lr kanske ställde en helt dum fråga nu =/ men men tack för dina svar.. Läser om dom imorgon bitti när jag är något piggare

Visst går det att ställa upp en för tvåan. (notera att det går att skriva på olika sätt, detta är ett av dem)

Grundinfo:

x1^3=v1
x2^3=v2

(Denna info använder jag dock senare)
Anta att v2 är den större kuben.

Info 2.

x1^2=x2^2/2

Dennna infon får vi ur tvåan. (Det är upphöjt i två eftersom basytan x gånger x är hälften så stor i den mindre)

Vi vill ha att ekvationen utvecklar sig så vi får x2^3= något. Så vi ser hur mycket större den stora är.

Ta roten ur x1^2=x2^2/2

Detta ger x1= x2/[2 (OBS [ är roten ur, kunde ej göra ngt sånt tecken)

När du har x1=x2/[2 så ska du sätta in det i info två.Det ger x1^3=x2^3/2[2

Nu har du ju x1^3= som är volymen det är då grundinfon kommer in. Vi vill ha x2^3= eftersom det är hur mycket större den stora är och x2 är den större. Altså vill vi ha det "ensamt" på en sida. Multiplicera då 2[2 på båda sidor. Det ger:

2[2x1^3=x2^3

Okej på ett hp hade du haft svaret här. Du vet att den stora är 2 gr roten ur 2 så stor. altså en bit över 2. Om du löser den med miniräknare får du 2.8 som på det andra sättet jag visa. Det andra var enklare men jag förstår din vilja att öva på ekvationer. Skulle aldrig göra det på en sånhär uppgift men nu vet du ifall. Ber om ursäkt om mina ekvationer är svåra och förstå hade varit enklare på papper eftersom det är svårt med / tecken roten ur osv..

Å tack så mycket för hjälpen! Verkligen Det är ju alltid lite svårt med matteförklaringar med text men jag läser så noga så haha, tack.

Emelie.R skrev:Å tack så mycket för hjälpen! Verkligen Det är ju alltid lite svårt med matteförklaringar med text men jag läser så noga så haha, tack.

Inga problem bara hojta till ifall du inte förstår något!