5. Anna, Nadja och Olle köpte var sin dator. I köpesumman ingick 20 procent moms. Hur mycket betalade Anna för sin dator?
(1) Olle betalade 20 procent mer för sin dator än vad Anna gjorde, men 25 procent mindre än vad Nadja betalade för sin dator. Nadja betalade 1 600 kr i moms för sin dator.

(2) Olle betalade 6 000 kr för sin dator vilket var mer än vad Anna betalade men mindre än vad Nadja betalade för sin dator.

Trodde svaret skulle bli C tänkte att 20 % motsvara 6000 kr och att man sen kan räkna ut svaret. Men det ska gå att lösa med bara A. Kan någon förklara hur?

A = X
O = 1,2X
N = Vi löser ut: Y * 0,75 = 1,2 -> 1,2/0,75 = 1,6, alltså är N = 1,6X

Moms = 20%, 1600 kr är 20% av ett större tal = 1600/0,2 = 8000kr

N = 1,6 X = 8000
8000 / 1,3333333, eller 8000 * 0,75 = 6000
O = 1,2 X = 6000
6000 / 1,2, eller 6000 * 0,8333333 = 5000
A = X = 5000

O = Olles pris
A = Annas pris
N = Nadjas pris

Från första informationen får vi :
1,2O = A
0,75O = N
0,2N = 1600

Tre okända, tre ekvationer. Går att lösa! Vet dock inte om mina ekvationer är korrekta, jag är ganska dålig på att ställa upp ekvationer ....

Okej tack! Säger ni två samma sak nu? Kan man skriva både 1,25 och 0,75?

Det skall vara 0,75 eftersom han har 25% mindre(100-25=75%-->0,75).

Ah ok!


Kan någon kanske slänga in en till förklaring?
Svaret ska alltså bli A

Studionova: Eller fick du 6000 utan info 2. Hur tänkte du isåfall?

Studionova hade en bra förklaring tycker jag.

"A = X
O = 1,2X
N = Vi löser ut: Y * 0,75 = 1,2 -> 1,2/0,75 = 1,6, alltså är N = 1,6X"

X = priset för Annas dator. Här omvandlar h*n ett konkret X värde för Olle och Nadja. Y är bara en random bokstav som står för priset av Nadjas dator.

"Moms = 20%, 1600 kr är 20% av ett större tal = 1600/0,2 = 8000kr"

I (G) får vi reda på att 20% är moms. Och 20% = 1/5. Nadjas dator har 20% moms värt 1600. alltså 0,2=1600.

"N = 1,6 X = 8000
8000 / 1,3333333, eller 8000 * 0,75 = 6000
O = 1,2 X = 6000
6000 / 1,2, eller 6000 * 0,8333333 = 5000
A = X = 5000"

Här har h*n satt in att 1,6 X = 8000 kr och räknat ut resten.
Enklare hade varit att bara räkna X = 8000/1,6 X => 5000 kr. Då X står för Annas dator så har vi löst uppgiften. Olle som hade lite dyrare dator, 1,2 X => 1,2 * 5000 = 6000kr.

Tack detta behövdes haha, nu klarnade det upp sig för mig!