VT-07 Uppg. 15

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Skriv svar
Användarens profilbild
emilt
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 46
Blev medlem: sön 07 dec, 2008 15:14

VT-07 Uppg. 15

Inlägg av emilt »

Punkterna P = (x1,y1) och Q = (3,4) ligger på linjen y = kx + m, där k är riktiningskoefficienten och m är konstanttermen. Vilka är koordinaterna för punkten P?

(1) m = -2.

(2) P ligger på linjen x = 2


Hej. Skulle uppskatta om någon kunde förklara denna utförligt och pedagogiskt då jag saknar en del grunder i matte. Den här typen av uppgifter hör dessutom till mina svagaste sidor, så jag vill gärna förstå vad det är som händer och hur man ska tänka när man löser den.

Rätt svar är C. Jag försöker själv så gott jag kan, så får ni gärna korrigera och ta vid där det brister.


Vi vet ur grundinfo att det handlar om en rät linje, då ekvationen för en sådan skrivs y = kx + m.

Från påstående (1) får vi att m = - 2

alltså; y = kx - 2

Från påstående (2) får vi att P ligger på linjen x = 2

vilket ger oss; y = k * 2 + m

Tillsammans bildas därför ekvationen y = (k * 2) - 2

Jag misstänker att vi även behöver använda oss av ekvationen för Q för att kunna ta reda på koordinaterna för P.

Om jag inte är helt ute och cyklar borde ekvationen för Q se ut som följande;

4 = (k * 3) - 2


Längre än så här kommer jag inte, så hur tar jag mej vidare? (Om vägen jag valt överhuvudtaget är den rätta, vill säga)
Användarens profilbild
Dr.Portalen
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1098
Blev medlem: mån 20 aug, 2007 10:29

Re: HT-07 Uppg. 15

Inlägg av Dr.Portalen »

emilt skrev:Punkterna P = (x1,y1) och Q = (3,4) ligger på linjen y = kx + m, där k är riktiningskoefficienten och m är konstanttermen. Vilka är koordinaterna för punkten P?

(1) m = -2.

(2) P ligger på linjen x = 2


Hej. Skulle uppskatta om någon kunde förklara denna utförligt och pedagogiskt då jag saknar en del grunder i matte. Den här typen av uppgifter hör dessutom till mina svagaste sidor, så jag vill gärna förstå vad det är som händer och hur man ska tänka när man löser den.

Rätt svar är C. Jag försöker själv så gott jag kan, så får ni gärna korrigera och ta vid där det brister.


Vi vet ur grundinfo att det handlar om en rät linje, då ekvationen för en sådan skrivs y = kx + m.

Från påstående (1) får vi att m = - 2

alltså; y = kx - 2

Från påstående (2) får vi att P ligger på linjen x = 2

vilket ger oss; y = k * 2 + m


Tillsammans bildas därför ekvationen y = (k * 2) - 2

Jag misstänker att vi även behöver använda oss av ekvationen för Q för att kunna ta reda på koordinaterna för P.

Om jag inte är helt ute och cyklar borde ekvationen för Q se ut som följande;

4 = (k * 3) - 2


Längre än så här kommer jag inte. Så hur tar jag mej vidare? (Om vägen jag valt överhuvudtaget är den rätta, vill säga)

Jag börjar där du slutade.


4 = (k * 3) - 2

4 = 3K - 2

6 = 3k

2 = K

Nu när vi vet K så kan vi få ut y för punkten P

y = (2 * 2) - 2 = 4 - 2 = 2

P är (2,2)
Användarens profilbild
emilt
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 46
Blev medlem: sön 07 dec, 2008 15:14

Re: HT-07 Uppg. 15

Inlägg av emilt »

Stort tack för snabbt svar Dr.P.

Tror jag gör det svårare för mej än vad det är, låser mej vid att det är koordinatsystem och per automatik tror det är något komplicerat. Behövde ju bara fullfölja ekvationerna.
Skriv svar