Hjälp med en NOG-uppgift (#22 HT 2002)

konkis · Inlägg av **konkis** » sön 23 okt, 2011 15:58

Annika har ett antal sedlar i valörerna 50, 100 och 500 kr. Det sammanlagda värdet av sedlarna är
21 000 kr. Hur många sedlar av respektive valör har Annika?

(1) Annika har 100 sedlar och 30 av dem är 500-kronorssedlar.
(2) Annika har fler 100-kronorssedlar än 50-kronorssedlar.

Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

- - -

Jag har ingen aning om hur jag ska gå tillväga här.
Skriver en ekvation på

50x + 100y + 500z = 21 000

(1) x + y + z = 100
z = 30

(2) spelar ingen roll för i mina ögon säger det väldigt lite.

(1) borde funka för det är tre ekvationer och tre variabler, men ibland råkar man på en uppgift där man MÅSTE testa sig fram. Hur känner man igen dessa typer av uppgifter? Finns det ett kännetecken på NÄR man faktiskt borde testa om det går med ekvationen? Man kanske ALLTID ska göra det?

I vart fall får jag ekvationen kompletterad till

50x + 100y = 21 000 - (30 x 500)
x + y = 70

... och nu ser jag ju att det faktiskt går... men är inte sedeluppgifter de man ALLTID måste testa?

Sifvan · Inlägg av **Sifvan** » sön 23 okt, 2011 20:06

Jag hänger inte med på hur du får ut ekvationen? För om du vet att du har totalt 70 sedlar kvar, så kan du ju fortfarande inte avgöra exakt hur många 50 sedlar och hur många 100 sedlar du har. Väl?

Du skulle i praktiken kunna ha 2 st 50-sedlar och 59st 100-sedlar?
Eller 4st 50-sedlar och 58 st 100-sedlar.

Fast i och för sig, du kanske menar att du får ut svaret till E?

Dr.Portalen · Inlägg av **Dr.Portalen** » sön 23 okt, 2011 20:15

Sifvan skrev:Jag hänger inte med på hur du får ut ekvationen? För om du vet att du har totalt 70 sedlar kvar, så kan du ju fortfarande inte avgöra om du har fler 50-sedlar än vad du har 100-sedlar? Väl?

Totalt: 21 000 kr
500-sedlar: 30st -> 30 * 500 = 15 000 kr

50-sedlar & 100-sedlar: 21 000 - 15 000 = 6 000 kr

x = antal 50-sedlar
y = antal 100-sedlar

x + y = 70 st

50x + 100y = 6 000 kr

2 variabler, 2 ekvationer .. -> det går att lösa

Lovisa · Inlägg av **Lovisa** » mån 24 okt, 2011 9:18