I en kartong finns det äpplen som är antingen mogna eller omogna. Hur många av
äpplena i kartongen är mogna?
(1) Om sex mogna äpplen avlägsnas från kartongen så utgör de omogna äpplena en
tredjedel av alla äpplen i kartongen.
(2) Om man byter ut två mogna äpplen mot två omogna äpplen så finns det dubbelt
så många mogna som omogna äpplen i kartongen.
Vi kallar omogna för O och Mogna för M.
Vi söker M
ur (1):
Om vi drar av 6 st M så kommer O motsvara 1/3 av alla äpplen.
Detta innebär:
(M-6)= 2/3
O = 1/3
Vi vet alltså ur detta att (M-6) måste vara dubbelt så stort som O. (2/3 är dubbelt så stort som 1/3)
Vi uttrycker det som ett förhållande:
Förhållandet mellan (M-6):O = 2:1
Eftersom (M-6) är dubbelt så stort som O så innebär det att om vi dubblar O så får vi (M-6).
Ekv: 2O=(M-6)
Vi vill ha ut M så:
2O=(M-6)
2O=M-6 2O+6=M
Längre än så kommer vi inte. Vi kan då stryka svarsalternativ A & D
ur (2):
Vi subtraherar 2 st M och adderar 2 st O. Då ska M vara dubbelt så stort. Mao kommer förhållandet (M-2):(O+2) vara 2:1
(M-2) är alltså dubbelt sså stor som (O+2). Om vi dubblar (O+2) så är dom lika stora.
Dvs: 2(O+2)=(M-2)
2O+4=M-2 2O+6=M
Längre än så kommer vi inte.
Vi kan då stryka svarsalternativ B
Vi har nu två st påståenden.
Ur 1 fick vi:
2O+6=M
Ur 2 fick vi:
2O+6=M
Vi inser att vi får samma påståenden i såväl 1 & 2. Vi kan alltså inte använda dom tillsammans heller. Då ryker svarsalternativ C.
Varken A,B,C eller D är korrekt. Alltså går det inte att lösa uppgiften. Rätt svar är då E.