Frågan lyder

12. En bonde har satt stängsel omkring en betesmark. Betesmarken har formen av en fyrkant där alla vinklar är lika stora. Hur stor är betesmarkens area?
(1) Stängslet är 84 meter långt.
(2) Summan av hälften av två motstående sidors längd är lika med längden på varje sida av fyrkanten.

Jag anser att uppgiften går att klara med informationen (1) då alla vinklarna i en fyrkant då borde det vara en kvadrat. Om vi vet omkretsen som då är 84 meter i en kvadrat då har vi sidan som är 21meter? Därefter bara räkna ut arean?

Facit svar: C

Kakarott skrev:Frågan lyder

12. En bonde har satt stängsel omkring en betesmark. Betesmarken har formen av en fyrkant där alla vinklar är lika stora. Hur stor är betesmarkens area?
(1) Stängslet är 84 meter långt.
(2) Summan av hälften av två motstående sidors längd är lika med längden på varje sida av fyrkanten.

Jag anser att uppgiften går att klara med informationen (1) då alla vinklarna i en fyrkant då borde det vara en kvadrat. Om vi vet omkretsen som då är 84 meter i en kvadrat då har vi sidan som är 21meter? Därefter bara räkna ut arean?

Facit svar: C

Bara för att det är en fyrkant så betyder det inte direkt att det är en kvadrat där alla sidor är lika långa.

Det kan lika väl vara en rektangel.

Alla vinklar är lika stora i en fyrkant tex kvadrat och rektangel är samtliga vinklar 90 grader.

Förutom om det är en romb eller en parallellogram då är 2 vinklar större än 90 och lika stora och två vinklar mindre än 90 och lika stora.

Satan, tänkte ej på detta. Tack så mycket för att du gav mig klarhet i detta

En rektangel har väl liksom en kvadrat 4 räta vinklar och därför går inte arean att avgöra med enbart (1)?

weol skrev:En rektangel har väl liksom en kvadrat 4 räta vinklar och därför går inte arean att avgöra med enbart (1)?

ja

Summan av hälften av två motstående sidors längd är lika med längden på varje sida av fyrkanten.

Med denna information får vi veta att summan av häften av två motstående sidors längd är längden på varje sida av fyrkanten.

Alltså tex halva basen av en rektangel + halva basen av en rektangel eller halva basen av en kvadrat+ halva basen av en kvadrat är lika med summan av fyrkantens längd. Tillsammans med info 1 kan vi lösa den.

Uppgiften i denna tråd har diskuterats fyra gånger tidigare i forumet:

Uppgift 12
Uppgift 12
Uppgift 12
Uppgift 12

Använd med fördel innehållsförteckningarna som finns högst upp i varje forum (DTK, KVA, NOG och XYZ) eller snabblänkarna i det högra blocket med namnet "Utvalda forumtrådar".