26. I en urna finns ett antal enfärgade kulor: svarta, vita och röda. Om man slump-
mässigt tar en kula ur urnan, hur stor är sannolikheten att den är vit?
(1) Om man tar bort alla vita kulor ur urnan, är sannolikheten 1/4 att man får en
röd kula.
(2) Om man tar bort alla röda kulor ur urnan, är sannolikheten 6/10 att man får en
svart kula.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståenden

ramsbe skrev:26. I en urna finns ett antal enfärgade kulor: svarta, vita och röda. Om man slump-
mässigt tar en kula ur urnan, hur stor är sannolikheten att den är vit?
(1) Om man tar bort alla vita kulor ur urnan, är sannolikheten 1/4 att man får en
röd kula.
(2) Om man tar bort alla röda kulor ur urnan, är sannolikheten 6/10 att man får en
svart kula.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståenden

Jag ska försöka!

I första påståendet för vi vet att 1/4 del av det totala antal röda och svarta kulur är röda. Det betyder också att 3/4 av dessa svarta.

I andra påståendet så får vi veta att 6/10 av de svarta och vita kulorna är svarta. Då vet vi att 4/10 är vita.

Förhållandet mellan röda och svarta kulor fick vi i första påståendet och i andra fick vi alltså förhållandet mellan svarta och vita. Det innebär att 1/4 av 6/10 är röda. Då har vi alla förhållanden och vi kan därmed räkna ut hur stor sannolikheten är att vi får en vit kul. så jag hade svarat C. MEN jag är inte säker så rätta mig GÄRNA om jag har fel

det vi ska räkna ut V / (S + V + R)

(1) R / (S + R) = 1/4 ==> 4R = S + R ==> R = S/3
går inte med enbart detta

(2) S / (S + V) = 6/10 ==> 10S = 6S + 6V ==> V = 4S/6
inte heller med enbart detta

men med båda, vi substituerar in uttrycken vi fått i våran ekvation

(4S/6) / (S + 4S/6 + S/3) ==> (4S/6) / (12S/6) = 4/12 = 1/3

chansen att ta en vit är alltså 33.333... %

reilin1 skrev:

ramsbe skrev:26. I en urna finns ett antal enfärgade kulor: svarta, vita och röda. Om man slump-
mässigt tar en kula ur urnan, hur stor är sannolikheten att den är vit?
(1) Om man tar bort alla vita kulor ur urnan, är sannolikheten 1/4 att man får en
röd kula.
(2) Om man tar bort alla röda kulor ur urnan, är sannolikheten 6/10 att man får en
svart kula.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståenden

Jag ska försöka!

I första påståendet för vi vet att 1/4 del av det totala antal röda och svarta kulur är röda. Det betyder också att 3/4 av dessa svarta.

I andra påståendet så får vi veta att 6/10 av de svarta och vita kulorna är svarta. Då vet vi att 4/10 är vita.

Förhållandet mellan röda och svarta kulor fick vi i första påståendet och i andra fick vi alltså förhållandet mellan svarta och vita. Det innebär att 1/4 av 6/10 är röda. Då har vi alla förhållanden och vi kan därmed räkna ut hur stor sannolikheten är att vi får en vit kul. så jag hade svarat C. MEN jag är inte säker så rätta mig GÄRNA om jag har fel

Tack you Anneli, du hade rätt ,C. och allt det där ska man tänka snabbt

Jimbo skrev:det vi ska räkna ut V / (S + V + R)

(1) R / (S + R) = 1/4 ==> 4R = S + R ==> R = S/3
går inte med enbart detta

(2) S / (S + V) = 6/10 ==> 10S = 6S + 6V ==> V = 4S/6
inte heller med enbart detta

men med båda, vi substituerar in uttrycken vi fått i våran ekvation

(4S/6) / (S + 4S/6 + S/3) ==> (4S/6) / (12S/6) = 4/12 = 1/3

chansen att ta en vit är alltså 33.333... %

Tackar dig oxå för en fin förklaring.
På provet räknar man inte hela uppg. hur kan man se lösningen snabbast på uppgifter som den här utan att förlora en massa tid? Jag har märkt på många andra uppg. att det finns faktiskt alltid en enklare väg till "avkodning" genom att man bara tittar på dem men med sanoligheter har jag inte kunnat hita den ännu. Hur ser du lösningen ?

Du behöver ju inte räkna hela uppgiften genom det jag visade, utan du behöver bara veta att du kan uttrycka alla delar i samma variabel.